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目录 1

第一章 绪论 1

第一节 教育统计学的性质和作用 1

一、教育统计学的性质 1

二、教育统计学的内容 2

三、教育统计学的作用 3

第二节 教育统计学的几个基本概念 4

一、总体与样本 4

二、统计量与参数 5

三、误差 5

第三节 教育统计学的历史和现状 7

一、统计学的产生和发展 7

二、教育统计学的发展概况 8

三、我国教育统计学的现状与展望 9

第四节 学习教育统计学的数学准备 10

一、学习本书前应做的46道数学题 10

二、连加和及其运算规则 13

第二章 教育资料的初步整理 15

第一节 数据的特点和种类 15

一、数据的特点 15

二、数据的种类 15

第二节 统计表与统计图 17

一、统计分组 17

二、统计表 18

三、统计图 19

第三节 次数分布表和次数分布图 21

一、次数分布表 22

二、次数分布图 23

第三章 教育统计的综合指标 27

第一节 绝对指标 27

一、绝对指标的意义和作用 27

二、绝对指标的种类 28

三、绝对指标的统计方法 28

第二节 相对指标 29

一、相对指标的意义和作用 29

二、相对指标的计量形式 29

三、几种常用的相对指标 30

一、算术平均数 33

第三节 平均指标 33

四、计算和应用相对指标应注意的问题 33

二、中位数和众数 37

三、几何平均数 39

第四章 教育统计的变异指标 42

第一节 百分位差 42

一、百分位数 42

二、百分位差的计算 43

第二节 方差和标准差 44

一、方差和标准差的概念 45

二、标准差的计算 45

三、标准差的组合 47

第三节 变异系数 48

三、双总体相关系数的假设检验 （1 50

第一节 原始分数转换的意义 51

一、原始分数及其特点 51

第五章 原始分数的转换 51

二、原始分数转换的作用和方法 52

第二节 百分等级分数 53

一、百分等级分数的意义 53

二、百分等级的计算 53

三、百分等级的用途 55

第三节 标准分数 56

一、标准分数的意义 56

二、标准分数的性质 57

三、标准分数的用途 58

一、7分数 61

第四节 其他导出分数 61

二、标准化九级分数 62

第六章 教育现象的相关分析 67

第一节 相关概述 67

一、相关的意义 67

二、相关的种类 68

三、相关分析 69

第二节 积差相关系数 71

一、积差相关系数的意义和使用条件 71

二、积差相关系数的计算 73

第三节 等级相关 78

一、等级相关的概念 78

二、斯皮尔曼等级相关 79

三、肯德尔和谐系数 81

第四节 其他相关统计方法 83

一、点二列相关 83

二、二列相关 84

三、多系列相关 86

四、偏相关 88

第七章 概率与概率分布 92

第一节 概率 92

一、随机事件及其概率 92

二、概率的加法和乘法定理 93

三、随机变量及其概率分布 95

第二节 二项分布 96

第三节 正态分布 98

一、正态分布曲线 98

二、正态分布的特征 99

三、正态分布在教育科学中的应用 102

一、t分布的来源 104

第四节 t分布 104

二、t分布的特征和《t分布表》 106

第八章 统计推断的基本原理 108

第一节 统计推断概述 108

一、统计推断的意义 108

二、统计推断的前提——随机抽样 108

三、统计推断的内容 109

第二节 抽样的方法 109

一、抽样的意义 109

二、随机抽样的方法 110

第三节 抽样分布 112

一、抽样分布的概念 112

二、中心极限定理 113

三、标准误 114

一、参数估计的原理 115

第四节 统计推断的几个基本问题 115

二、统计假设检验的原理 116

第一节 总体平均数的估计 121

一、样本平均数的标准误 121

第九章 参数估计 121

二、总体平均数区间估计的方法 122

第二节 总体比例的估计 125

一、样本比例的标准误 125

二、总体比例区间估计的方法 125

第三节 其他参数的估计 126

一、总体标准差的估计 126

二、总体积差相关系数的估计 128

第十章 参数假设检验 130

第一节 平均数差异的显著性检验 130

一、平均数差异显著性检验的类型、原理和条件 130

二、单总体平均数差异的显著性检验 131

三、双总体平均数差异的显著性检验 134

一、方差齐性检验 140

第二节 方差不齐时的t′检验 140

二、方差不呈齐性时的t′检验 141

第三节 总体比率的假设检验 142

一、单总体比率的假设检验 143

二、双总体比率的假设检验 144

第四节 总体相关系数的假设检验 147

一、相关系数的抽样分布 147

二、单总体相关系数的假设检验 147

第十一章 教育实验的方差分析 152

第一节 方差分析的基本原理 152

一、因素和水平 152

二、方差分析的基本原理 152

三、方差分析的条件 156

一、完全随机设计的方差分析 157

第二节 单因素方差分析 157

二、随机完全区组设计的方差分析 161

三、两种实验设计的比较 163

四、F比率的简化值计算原理 164

第三节 逐对平均数差异的显著性检验 164

第四节 双因素方差分析 166

一、完全随机设计的双因素实验 166

二、有交互作用的双因素方差分析 167

三、无交互作用的双因素方差分析 170

第十二章 x2检验 173

第一节 x2及其分布 173

一、x2的意义及特性 173

二、x2分布曲线及x2表 174

三、x2检验的主要功用及一般规则 175

四、连续性校正 175

二、已知理论概率的适合性检验 176

第二节 适合性检验 176

一、适合性检验的意义 176

三、正态吻合检验 177

第三节 独立性检验 180

一、2×2列联表的独立性检验 180

二、2×n列联表的独立性检验 182

三、r×k列联表的独立性检验 183

第四节 同质性检验 184

一、计数资料的同质性检验 184

二、相关系数的同质性检验 187

第五节 x2与Z、t、F之间的关系 189

第十三章 非参数检验 192

第一节 符号检验 192

第二节 秩和检验 194

一、秩和检验方法的原理 194

二、小样本的秩和检验 196

三、大样本的秩和检验 197

四、两个相关样本的秩和检验 197

五、秩和检验的可靠性问题 199

第三节 秩次方差分析 199

一、单向秩次方差分析 199

二、双向秩次方差分析 200

第四节 柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫检验 201

一、柯尔莫哥洛夫检验 202

二、斯米尔诺夫检验 204

第十四章 教育现象的回归分析 207

第一节 回归分析的意义和作用 207

一、什么是回归分析 207

二、回归分析的内容 208

一、散点图与回归直线 209

第二节 一元线性回归 209

三、回归分析在教育研究中的作用 209

二、一元线性回归的基本理论 210

三、一元线性回归的计算 213

四、一元线性回归的显著性检验 215

第三节 可化为直线回归的曲线回归 218

一、教育与心理现象中的曲线相关关系 218

二、化曲线回归为直线回归的方法步骤 219

三、某些常见的函数图形及变换 222

第十五章 教育现象的因素分析 225

第一节 因素分析的意义和作用 225

一、因素分析的概念和意义 225

二、因素分析的基本过程 226

三、因素分析在分析测验中的作用 228

一、因素分析的数学模型 230

第二节 因素分析的原理和数学基础 230

二、因素分析中的几个重要结论 231

第三节 主因素的求解及变换 234

一、主因素的求解 234

二、方差极大正交变换 238

第十六章 教育模糊统计（上） 242

第一节 模糊集合 242

一、模糊性 242

二、模糊集合 243

三、隶属函数 246

第二节 教育模湖试验的特性和原则 246

一、评分过程中的两种不确定性 246

二、教育模糊试验的特点和性质 248

三、教育模糊试验的原则 249

第三节 教育模糊评判及其结果的统计整理 249

一、二值判断法及其结果的统计整理 250

二、多值估量法及其结果的统计整理 255

三、系统比较法及其结果的统计整理 258

第十七章 教育模糊统计（下） 262

第一节 V型程度分析 262

一、教育综合评判 262

二、V型程度分析 265

第二节 U型程度分析 268

第三节 U型权重分析 272

一、因素重要性的系统比较 272

二、比较结果的一致性检验 273

三、权重的计算方法 275

附录 278

一、统计用表 278

附表1标准正态分布表 278

附表2t分布表 281

附表3x2分布表 282

附表4F分布表 283

附表5q分布的临界值表 291

附表6积差相关系数（r）显著性临界值表 292

附表7等级相关系数显著性临界值表 292

附表8r值的Z转换表 293

附表9Fmax的临界值表（哈特莱变异数齐性检验） 294

附表10二项分布上下置信界限表 294

附表11肯德尔和谐系数（W）显著性临界值表 296

附表12符号检验表 297

附表13秩和检验表 298

附表14符号秩次检验表 298

附表15弗里德曼双向等级方差分析x？2值表 299

附表16柯尔莫哥洛夫－斯米尔诺夫λ分布表 300

附表17随机数字表（部分） 302

二、常用的统计符号 303

三、习题参考答案 305