数学规划法在结构设计中的应用PDF电子书下载

第一篇 基本概念与文献评述 1

第一章 引言与基本概念 1

1.1 引言 1

1.2 基本概念 2

1.2.1 简支柱 2

1.2.2 两杆桁架 6

1.2.3 与传统方法的关系 8

1.2.4 术语和一般性问题的陈述 9

1.2.5 数学规划法的特点 13

1.2.6 与材料选择的关系 15

参考文献 18

第二章 评价技术水平的依据 20

2.1 引言 20

2.2 有限的或解析的 21

2.3 设计原理 21

2.4 设计变量的种类 24

2.5 目标函数 25

2.6 公式化和算法工具 27

2.6.1 线性规划序列(SLP)公式化 28

2.6.2 无约束最小化方法序列(SUMT) 29

2.6.3 基本的非线性规划(NLP)方法 34

2.6.4 经典公式化 37

2.7 更一般性的论述 39

参考文献 43

第三章 与航空空间结构设计有关的经典最佳化理论 46

3.1 引言 46

3.2 弹性/理想塑性构造的基本理论 47

3.2.1 单载荷情况 47

3.2.2 多载荷情况 50

3.3 弹性构架的最佳设计 51

参考文献 52

第四章 文献评论和目前状况的估价 54

4.1 引言 54

4.2 有选择性的评论 55

4.3 发展趋势 63

4.3.1 动力响应状态 63

4.3.2 基于概率论的最佳化 64

4.3.3 主要问题与设想 66

4.3.3.1 相对最小 66

4.3.3.3 参数约束 67

4.3.3.4 分解 67

4.3.3.2 整数变量 67

4.3.3.5 分析的近似法 68

4.3.4 结束语 74

参考文献 74

第二篇 算法工具 79

第五章 线性规划序列 79

5.1 引言 79

5.2 线性规划 79

5.2.1 术语和解法 80

5.2.2 对偶性 81

5.3 非线性规划问题简化为线性规划序列问题 82

5.3.1 最简单的途径 85

5.3.2 割平面法 86

5.3.3 活动限制法 87

5.3.4 对偶问题在结构最佳化领域中的应用 88

5.3.5 离散变量 89

参考文献 89

第六章 约束问题的无约束最小化方法 91

6.1 引言 91

6.2 无约束最小化方法 93

6.2.1 一些早期的方法 93

6.2.2 一维最小化 95

6.2.3 二次收敛法 103

6.2.4 Powell法 105

6.2.5 共轭梯度法 110

6.2.6 Davidon-Fletcher-Powell变度法 112

6.3 罚函数 116

6.3.1 内罚函数 117

6.3.1.1 起始点 120

6.3.1.2 r的初始值 120

6.3.1.3 收敛准则 122

6.3.1.4 改善起始点，外推法 123

6.3.1.5 最小化步骤的困难 125

6.3.1.6 内罚函数法的工程意义 126

6.3.2 等式约束的罚函数 127

参考文献 130

第七章 可行方向法 132

7.1 引言 132

7.2 Zoutendijk可用-可行方向法 133

7.2.1 基本分析 133

7.2.2 可用-可行方向的确定 135

7.2.3 专用加速技术 136

7.2.4 算法 138

7.2.5 Zoutendijk可行方向法概要 139

7.2.6 修正的可行方向法 140

7.2.7 修正的可行方向法概要 141

7.3 梯度投影法 142

7.3.1 基本分析 142

7.3.2 算法 143

7.3.3 梯度投影法的计算概要 145

7.3.4 特殊和非线性约束的问题 149

7.3.5 对线性约束问题梯度投影法的共轭梯度方案 150

7.3.6 梯度投影法概要 151

7.4.1 方法的概念 152

7.4 Gellatly最佳矢量法 152

7.4.2 计算问题 153

7.4.3 最佳矢量法概要 154

7.5 结论 154

参考文献 155

第三篇 应用实例 157

第八章 复杂弹性结构最佳设计的计算机程序 157

8.1 引言 157

8.2 贝尔公司/美国空军飞行动力学实验室(Bell/AFFDL)受力蒙皮结构最小重量设计程序 158

8.2.1 分析方法 158

8.2.2 固定几何形状程序所用的最佳化方法 159

8.2.3 可变几何形状程序所用的最佳化方法 160

8.2.4 应用 161

8.3 波音公司受力蒙皮结构最轻重量设计程序 161

8.3.1 分析方法 161

8.3.2 最佳化方法 162

8.3.3 应用 163

8.4 飞歌-福特公司/美国空军飞行动力学实验室(Philco-Ford/AFFDL)的多路传力结构近似分析与分配程序 164

8.4.1 分析方法 164

8.5 充分受力及类似设计迭代法的应用 165

8.5.1 格鲁门飞机公司的成就 165

8.4.3 应用 165

8.4.2 最佳化方法 165

8.5.2 用均匀应变能密度法设计结构 167

参考文献 169

第九章 专题应用 171

9.1 引言 171

9.2 整体加劲壳示例 172

9.2.1 问题的叙述 172

9.2.2 分析的特点 177

9.2.3 最佳化方法的特点 183

9.2.4 实例结果 187

9.2.5 最近的进展 191

9.3 烧蚀热结构屏板示例 194

9.3.1 问题的叙述 194

9.3.2 热分析的特点 196

9.3.3 结构分析特点 199

9.3.4 最佳化方法特点 200

9.3.5 实例结果 202

参考文献 205

10.1 引言 206

第十章 可靠性约束结构的最佳化 206

第四篇 发展趋势和研究要求 206

10.2 可靠性分析 212

10.3 基于可靠性的最佳化 222

10.4 未来基于可靠性的最佳设计 235

参考文献 238

第十一章 气动弹性约束下的最佳化 241

11.1 引言 241

11.2 常微分方程所描述的情况 248

11.3 假想模型和有限元法的离散化 269

11.4 结论 285

附录11A--主要符号表 287

参考文献 290

第十二章 飞机外形设计的最佳化方法 294

12.1 引言 294

12.1.1 参数分析法和自动探索法的比较 296

12.2 间接最佳化法 298

12.3 直接最佳化法 300

12.3.1 直接法中设计变量的选择 302

12.3.2 问题的说明和约束的公式化 303

12.3.2.1 问题说明示例 305

12.3.2.2 约束的公式化 307

12.3.2.3 整数设计变量的罚函数 309

12.3.3 选取直接探索法的概要 310

12.3.3.1 无需求导数的直接探索法 312

12.3.3.2 求导数的直接探索法 313

12.3.3.3 一维探索法 314

12.3.4 直接法的收敛准则 316

12.4 直接法的运算经验 318

12.4.1 程序AESOP的运算经验 319

12.4.2 其它的计算经验 326

12.5 人-机交流设计 327

参考文献 330