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前言 1

第一章 多元线性回归 1

1.1 一元线性回归 1

1.元线性回归的原理 1

2.元线性回归的计算 2

3.回归方程的显著性检验 3

4.相关系数与决定系数 4

5.元线性回归方程的应用 5

6.元线性回归的实例 6

1.2 二元线性回归 8

1.二元线性回归的原理 8

2.二元线性回归的计算 11

3.回归方程的显著性检验 11

4.二元线性回归方程的应用 13

5.二元线性回归的实例 14

1.3 多元线性回归 17

1.多元线性回归的原理 17

2.多元线性回归的矩阵表示 20

3.求解求逆的紧凑变换 23

4.回归方程的显著性检验 27

5.多元线性回归方程的应用 28

6.多元线性回归的实例 29

1.4 回归系数的显著性检验 31

1.回归系数的直观意义 31

2.回归系数的显著性检验 31

3.剔除xj后新的回归系数 32

4.偏回归平方和 33

5.回归系数显著性检验的实例 34

1.5 标准回归方程 36

1.什么是标准回归方程 36

2.标准形式的正规方程组 37

3.标准回归方程的显著性检验 39

4.标准回归系数的显著性检验 40

5.建立标准回归方程的实例 41

1.6 逐步回归 43

1.逐步回归的基本思想 43

2.逐步回归的初始矩阵 44

3.引入第一个自变量的计算 46

4.剔除某一个自变量的计算 47

5.引入其它自变量的计算 48

6.逐步回归的实例 49

第二章 多元线性相关 57

2.1 多个变量的线性相关 57

1.简单线性相关 57

2.复线性相关 58

3.偏线性相关 59

4.三种相关系数的临界值表 63

5.三种相关系数的实例 63

6.通径系数 67

2.2 两组变量的线性相关 69

1.典型变量及典型相关系数 69

2.典型相关分析原理 70

3.典型相关系数的特例 73

4.典型变量的计算步骤 74

5.典型相关分析的实例 75

6.用逼近法求特征根 79

第三章 多元非线性回归 81

3.1 一元非线性回归 81

1.回归方程的“线性化” 81

2.非线性回归方程拟合情况的比较 82

3.非线性最小二乘法 84

4.Logistic曲线回归 88

5.二次抛物线回归 90

3.2 多元非线性回归 94

1.回归方程的“线性化” 94

2.多元多项式回归 95

3.3 一次回归的正交设计 96

1.回归设计简介 96

2.次回归正文设计的步骤 97

3.回归系数的计算及显著性检验 98

4.零水平处的重复试验 100

5.在回归方程中引入交互效应项 101

6.次回归正文设计的实例 102

3.4 二次回归的正文组合设计 104

1.什么是组合设计 105

2.平方项中心化及选择星号臂的意义 106

3.二次回归正交组合设计的步骤 109

4.回归系数的计算及显著性检验 110

5.正交组合设计的m0及γ2值略表 111

3.5 二次回归的正交旋转组合设计 111

1.什么是旋转设计 111

2.旋转性条件及非退化条件 112

3.二次回归组合设计的旋转性 117

4.二次回归旋转组合设计的正交性 118

5.正交旋转组合设计的γ及值略表 119

6.二次回归正交旋转组合设计的实例 120

3.6 正交多项式回归 123

1.二次三项式回归方法的改进 124

2.正交多项式回归 126

3.正交多项式的确定 126

4.正交多项式回归的实例 130

5.多元正交多项式回归 132

6.正交多项式略表 135

第四章 多元聚类与判别 137

4.1 聚类的根据 137

1.观测数据矩阵 137

2.Q型聚类的相似性统计量 137

3.R型聚类的相似性统计量 140

4.聚类方法概述 140

4.2 系统聚类法 141

1.系统聚类法的基本思想 141

2.最短距离法 141

3.最长距离法 145

4.中间距离法 147

5.重心法 149

6.类平均法 152

7.离差平方和法 155

8.系统聚类法小结 158

4.3 逐步聚类法 159

1.逐步聚类法的基本思想 159

2.成批调整法 160

3.逐个调整法 162

4.离差平方和法 166

4.4 Fishcr判别 169

1.Fishcr判别的原理 169

2.Fishcr判别的任务 170

3.建立判别函数的估计式 171

4.临界值的确定 173

5.两类总体均值差异的显著性检验 173

6.Fishcr判别的实例 174

4.5 Baycs判别 175

1.Baycs判别的原理 175

2.Baycs判别的任务 176

3.正态假设下判别函数的建立 177

4.多个变量全体判别效果的检验 179

5.各变量判别能力的检验 180

6.Baycs判别的实例 180

4.6 逐步判别 183

1.逐步判别的墓本思想 183

2.逐步判别的步骤 183

3.逐步判别的实例 184

第五章 多元试验数据的主成分 188

5.1 主成分分析法 188

1.什么是主成分分析 188

2.主成分分析的任务 189

3.主成分分析的原理 190

4.主成分的计算步骤 192

5.主成分分析的实例 192

5.2 主成分的应用 200

1.构成综合指标 200

2.主成分聚类 201

3.主成分回归 202

第六章 多元试验数据的公因子 204

6.1 因子分析法 204

1.什么是因子分析 204

2.因子分析的任务 205

3.因子分析的基本定理 207

4.公因子的计算步骤 208

5.因子分析的实例 209

6.2 方差极大正交旋转 214

1.什么是方差极大正交旋转 214

2.正交旋转角度的计算 215

3.方差极大正交旋转的实例 216

4.正交旋转后的公因子分析 217

参考文献 218