高中数理化教与学指导丛书 三角PDF电子书下载

第一章 三角学的历史演进及教材分析 1

一、三角学的历史演进 1

二、三角学的教材分析 7

（一）三角学内容的两个层次 7

（二）坐标法是研究三角学的重要方法 9

（三）三角学是初等函数的重要内容之一 10

三、三角学的教学目的 12

第二章 三角函数 15

一、知识特点 15

二、教材分析 15

三、教学建议 19

（一）角的概念的推广 19

（二）弧度制 24

（三）任意角的三角函数 29

（四）同角三角函数的基本关系式 35

（五）诱导公式 48

（六）已知三角函数值求角 53

（七）用单位圆中的线段表示三角函数 55

（八）正弦函数、余弦函数的图象和性质 57

（九）函数y＝Asin（wx＋φ）（A≠0，w＞0）的图象 73

（十）正切函数、余切函数的图象和性质 1

四、能力培养 85

（一）发展理解概念的思维能力 86

（二）发展运用概念解题的能力 89

（三）培养和训练画三角函数图象和单位圆中的三角函数线的能力 97

五、例题分析 104

六、附录 119

（一）为什么要引进弧度制 119

（二）关于三角函数的定义 120

（三）关于同角三角函数间的关系式 121

第三章 三角函数式的恒等变形 125

一、知识特点 125

二、教材分析 125

三、教学建议 131

（一）两角和与差的三角函数 131

（二）公式Cα＋β中角α、β的一般性 133

（三）关于公式的教学 135

四、能力培养 181

（一）发展记忆能力 181

（二）发展恒等变形能力 185

（三）发展综合运用能力 193

五、例题分析 213

第四章 反三角函数和三角方程 226

一、知识特点 226

二、教材分析 227

三、教学建议 229

（一）反三角函数的定义 229

（二）反三角函数的性质 235

（三）反三角函数的三角运算和三角函数的反三角运算 238

（四）反三角恒等式 249

（五）反三角方程与反三角不等式 252

（六）三角方程的概念 254

（七）最简单的三角方程的通解 256

（八）简单的三角方程 264

（九）解三角方程时，增失根问题的处理 278

（十）三角方程通解的不同表达式的等价性问题 284

四、能力培养 291

（一）发展抽象概括和逻辑推理能力 291

（二）进一步发展恒等变形能力 292

（三）发展根据要求进行求解能力 293

五、例题分析 294

第五章 解三角形和三角学的应用 322

一、知识特点 322

二、教材分析 322

三、教学建议 324

（一）解直角三角形 324

（二）正弦定理和余弦定理 329

（三）斜三角形解法 334

（四）判定三角形的形状 342

四、能力培养 344

（一）发展分析问题解决问题的能力 344

（二）发展运用“三角法”的能力 346

五、例题分析 350