2010年全国硕士研究生入学考试历年真题精解 数学二PDF电子书下载

第一部分 高等数学 1

第一章 函数、极限、连续 1

题型1.1函数、极限的概念及其特性 1

题型1.2函数极限的计算及其逆问题 4

题型1.3数列的极限 11

题型1.4无穷小量的比较 14

题型1.5函数的连续性及间断点的分类 18

第二章 一元函数微分学 24

题型2.1考查导数的定义 24

题型2.2利用导数求曲线的切线法线方程 26

题型2.3一般导函数的计算及确定导函数方程的根 32

题型2.4可导、连续与极限的关系 40

题型2.5利用导数确定单调区间、极值及证明不等式 41

题型2.6求函数的最值及确定函数方程的根 48

题型2.7求函数曲线的凹凸区间与拐点、渐近线 53

题型2.8利用导数综合研究函数的性态考点 57

题型2.9有关高阶导数中值的命题 59

题型2.10微分的概念与计算及微分中值定理的综合应用 61

第三章 一元函数积分学 66

题型3.1原函数与不定积分的概念 66

题型3.2定积分的基本概念与性质 67

题型3.3不定积分、定积分的计算 69

题型3.4定积分的证明题 77

题型3.5变限积分与广义积分 81

题型3.6应用题 90

第四章 多元函数微分学 101

题型4.1求多元复合函数、隐函数的偏导数和全微分 101

题型4.2求在变换下方程的变形 103

题型4.3求多元函数的极值和最值 104

第五章 重积分 106

题型5.1将二重积分化为累次积分 106

题型5.2利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性 106

题型5.3分块计算二重积分 107

题型5.4交换坐标系 109

第六章 微分方程 111

题型6.1一阶微分方程和可降阶方程 111

题型6.2高阶常系数线性微分方程 117

题型6.3微分方程的应用 124

第二部分 线性代数 133

第一章 行列式 133

题型1.1利用行列式的性质和换行（列）展开定理计算行列式 133

题型1.2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式 133

第二章 矩阵 136

题型2.1解矩阵方程 136

题型2.2有关逆矩阵、矩阵秩的计算与证明 138

题型2.3与初等变换、伴随矩阵有关的命题 139

第三章 向量 142

题型3.1向量的线性组合与线性表示 142

题型3.2向量组的线性相关性 145

题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩 147

第四章 线性方程组 149

题型4.1解的判定、性质和结构 149

题型4.2求齐次线性方程组、非齐次线性方程组的基础解系、通解 151

题型4.3抽象方程组的求解问题 155

题型4.4有关基础解系的命题 156

题型4.5讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解） 157

题型4.6与AB＝0有关的命题 158

第五章 矩阵的特征值与特征向量 159

题型5.1求数学矩阵的特征值和特征向量 159

题型5.2求抽象矩阵的特征值 161

题型5.3可对角化的判定及其逆问题 161

题型5.4实对称矩阵的性质 162

第六章 二次型 165

题型6.1合同变换与合同矩阵 165