立体几何34讲 修订版PDF电子书下载

前言 1

第一章 思维方法 1

§1.1 综合法、分析法和分析综合法 1

§1.2 反证法 8

§1.3 同一法 13

§1.4 类比法 17

§1.5 构造反例法 24

第二章 学科方法 29

§2.1 辅助图形法与割补法 29

§2.2 转化为平面几何法 36

§2.3 体积法 44

§2.4 代数法和三角法 51

§2.5 构造立体模型法 56

第三章 类型题解证法 59

一、证明题 59

§3.1.1 线（点）共面的证法 59

§3.1.2 点共线、线共点、面共线和面共点的证法 64

§3.1.3 唯一性命题的证法 69

§3.1.4 相交的证法 73

§3.1.5 平行的证法 76

§3.1.6 垂直的证法 88

§3.1.7 定值的证法 104

§3.1.8 不等式的证法 110

二、计算题 116

§3.2.1 异面直线所成角大小的求法 116

§3.2.2 直线与平面所成角大小的求法 123

§3.2.3 二面角大小的求法 127

§3.2.4 点面距离、平行线面距离和平行面面距离的求法 140

§3.2.5 异面直线上两点间距离公式的应用 149

§3.2.6 异面直线间距离的求法 157

§3.2.7 可展曲面上两点间最短距离的求法 177

§3.2.8 两点间球面距离的求法 182

§3.2.9 图形翻折问题的解法 190

§3.2.10 截面问题的解法 197

§3.2.11 最值的求法 209

三、多面体与旋转体的解法 219

§3.3.1 棱柱的解法 219

§3.3.2 棱锥的解法 225

§3.3.3 棱台的解法 231

§3.3.4 圆柱、圆锥和圆台的解法 237

§3.3.5 球的解法 245