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导言 1

参考文献 9

第一篇 非线性科学基础 15

第1章 从线性到非线性，由简单到复杂 15

第1节 线性和非线性 15

第2节 线性空间 18

一、空间 18

二、物理学与线性世界观 20

三、不可逆性、均分和孤子 25

四、误差的分布 30

五、分数维的空间 33

第3节 非线性科学的三大基本范式 38

一、确定性混沌和分形 39

二、孤子和相干结构 40

三、斑图：形成和竞争 40

参考文献 40

第2章 自相似性与分形 42

第1节 自相似性 42

第2节 分形 46

一、Cantor集 46

二、Koch曲线 47

三、Hausdorff维 48

四、Weierstrass函数 51

五、小结 55

附录 55

参考文献 57

第3章 非线性动力学 58

第1节 映射和动力学 58

第2节 离散动力学方程 60

一、连续生长方程 61

二、Logistic方程 64

第3节 单峰映射 70

一、几何迭代 70

二、混沌和随机 74

第4节 较高维映射 75

第5节 概率密度 82

附录 84

参考文献 88

第4章 孤子和自孤子 90

第1节 孤子 90

一、基本知识 90

二、孤波的发现 94

三、孤子的相互作用 98

四、水槽中KdV孤子实验 101

五、守恒定律 102

六、孤子的实例和KdV方程的应用 104

第2节 自孤子 106

一、引言 106

二、“球状闪电” 106

三、概述 107

四、基本数学模型 113

五、Turing不稳定性 114

六、“交叉扩散”活化系统的分层条件 116

七、活性分布介质的分类 118

八、自孤子的主要类型 121

九、自组织现象的主要类型 122

参考文献 123

第5章 时空结构（时-空斑图）及其形成 125

第1节 长程时-空关联与连通 125

第2节 分形时-空与标度相对性原理 128

一、自然界中标度律的普适性 129

二、时-空的根本不可微性 129

三、标度不变、自相似和分形的遍在性 130

第3节 时-空混沌结构 131

一、时-空混沌的时-空非线性动力学 131

二、复Ginzburg-Landau方程 150

参考文献 158

第二篇 成矿系统复杂性理论 161

第6章 矿床在混沌边缘分形生长 161

第1节 复杂性专论 161

一、自组织临界性 161

二、瞬态混沌 172

三、混沌边缘 179

四、弱混沌 189

五、结论 194

第2节 “矿床在混沌边缘分形生长”理论纲要 196

一、地质现象的本质与核心 196

二、地质科学的基本问题 196

三、地质科学的复杂性理论 197

四、成矿系统的复杂性理论纲要 197

参考文献 200

第7章 矿床——成矿耗散系统中的自孤子 203

第1节 分布活性系统和自孤子 203

一、自孤子 203

二、分布活性系统 204

三、岩浆孤子和岩浆矿床 205

四、热液孤子和岩浆期后矿床 209

第2节 矿床的形成机制：局部活化和长程抑制相平衡 212

一、局部自增强和长程抑制产生组织区 213

二、化学梯度在斑图形成中的关键作用 215

三、源密度反馈导致单调梯度的稳定化 216

四、场的大小及其增长部位对斑图规则性的影响 218

五、时间周期斑图向空间周期斑图的顺序转换 218

第3节 矿床的内部结构：径向对称、目标斑图的分带结构 222

一、矿床分带结构的含义 222

二、分带结构形成的弱混沌理论分析 223

三、分带结构形成的物理化学流体动力学分析 224

第4节 矿质的富集方式：矿质两种方式的源、流、汇 227

一、矿床是以某种吸引域为特征的吸引子 227

二、矿质的富集方式：矿质两种方式的源、流、汇 231

第5节 矿床的外围结构：分形性 237

一、吸引域的分形边界 238

二、吸引域分形边界附近轨道行为的不确定性 239

三、矿床外围结构的分形性 241

第6节 矿床的区域结构：局部同构性 250

一、准对称斑图的局部同构性 250

二、成矿区的区域结构：局部同构性 357

参考文献 259

第三篇 成矿系统复杂性专论 265

第8章 成矿物质成分的复杂性与多样性 265

第1节 核合成理论与地球物质的原始多组分性 265

一、引言 265

二、化学元素的“宇宙丰度” 266

三、核合成理论及化学元素的起源与地球物质的原始多组分性 269

四、重元素的产生（核合成理论续） 276

五、轻元素Li、Be、B的产生 280

第2节 化学元素的自组织与元素的“地壳丰度” 284

一、同种原子的数量增加与耦合导致化学元素的自组织和“地壳丰度”——“多组分的耦合导致自组织” 284

二、关于化学元素丰度的计算 294

第3节 量子地球化学与化学元素的共生组合 298

一、量子地球化学 298

二、量子地球化学在化学元素共生组合研究中的应用（举例） 308

参考文献 319

第9章 成矿过程复杂性——断裂-多孔岩石中复杂流动-化学反应耦合过程的动力学与复杂性 322

引言 322

一、断裂-多孔岩石是自然界中遍在的无序介质 322

二、多孔介质中输运-反应过程的两种模型 324

三、与连续体模型和离散模型相对应的两种理论及研究方法 327

第1节 渗流理论 328

一、无序介质的统计物理学 328

二、无序介质的有效输运和反应性质的计算 335

三、使孔隙体积发生改变的非催化流体-固体反应的渗流模型及多孔介质化学溶解的离散模型 346

第2节 格子气流体动力学 354

一、格子气自动机 354

二、流体动力学的两种研究思路 365

三、格子气流体动力学 375

四、多孔介质中的输运与化学反应耦合过程 387

参考文献 395

第10章 矿床的地质-地球物理-地球化学场 402

引言 402

第1节 矿床场的局域化耗散结构 405

一、局域化耗散结构的概念 405

二、二维局域化耗散结构的理论与方法 406

第2节 矿床场量的幂律分布与矿床场的时-空分形结构 420

一、场量的时-空幂律分布 420

二、分形时-空与标度相对性原理 438

第3节 矿床场不均一性的分形性与多重分形性 449

一、矿床场不均一性的分形性 449

二、矿床场不均一性的多重分形性 466

参考文献 481

第11章 成矿系统的演化 488

第1节 成矿系统演化的原因：临界性——自组织临界性 489

一、临界性 489

二、转变和分岔 489

三、“超临界”分岔和“次临界”分岔 493

四、Hopf分岔 499

第2节 走向时间混沌 502

一、分岔 502

二、通过准周期运动进入时间混沌 503

三、通过倍周期分岔进入时间混沌 504

四、通过阵发进入时间混沌 505

第3节 走向时-空混沌 506

一、时间序列分析 507

二、分布自主活性系统中的湍流 511

第4节 从时间混沌到时-空混沌——成矿系统演化进程的制约 515

一、不稳定性、自由度和围限 515

二、强围限系统——临界不稳定性 517

三、热对流中的弱湍流 518

四、弱围限系统——超临界不稳定性；结构动力学：包络和相的形式体系 519

五、延展系统——次临界不稳定性 522

第5节 总结 523

一、系统向时间混沌发展的规律 523

二、系统向时-空混沌演化的进程 524

参考文献 525

第12章 成矿的发生 529

引言 529

第1节 局部活性原理 530

第2节 复杂性的范式（CNN） 532

第3节 反应-扩散CNN的局部活性判定准则 534

一、元胞平衡点 535

二、元胞复杂性矩阵 535

三、局部活性准则 536

第4节 局部活性的鉴定方法 539

一、局部活性的物理意义 539

二、奇点的类型 541

三、局部活性的鉴定方法 543

四、关于局部活性和混沌边缘的小结 546

第5节 “成矿发生”的若干重要科学问题 547

参考文献 548

第13章 超临界地质流体与成矿 550

引言 550

第1节 超临界流体的行为和理论 551

一、临界点奇异行为和临界点理论 552

二、超临界现象与临界区域理论——“跨越理论” 564

三、近临界点的稀溶液和超临界溶解度 567

第2节 超临界地质流体的产生及其在地质体中的时-空分布——长英质岩浆房中的双扩散对流 572

一、引言 572

二、花岗岩熔体粘滞性的模型 574

三、问题的数学表述 575

四、主要结果的总结 576

五、结果的解释 583

六、结论 586

第3节 岩浆-热液系统中超临界流体的作用 587

一、背景和方法 587

二、岩浆-热液系统中超临界流体的作用 591

第4节 次火山环境下的含矿角砾岩 596

一、引言 596

二、火山动力学系统 599

三、火山通道的张开 603

四、通道过程 605

五、岩浆上升动力学 623

参考文献 624

第14章 矿床的分带性 635

引言 635

第1节 化学波的形成与输运-反应前锋的边界移动 636

一、热液成矿分带的矿床实例 637

二、分带动力学机制的数学模型 638

三、矿床实例研究 642

四、讨论 645

第2节 溶解-沉淀波的结构特征及其形成的动力学机制 648

一、热液成矿分带问题的性质 648

二、Д. С. Коржинский渗滤交代分带理论概述 649

三、渗滤与溶解-沉淀反应耦合过程理论和溶解-沉淀波结构特征 650

四、相干原理与溶解-沉淀波结构形成的动力学 654

五、热液成矿分带的溶解-沉淀波结构 658

第3节 反应-扩散系统中化学波的时-空同步化传播与目标斑图的形成 660

一、扩散耦合的极限环振子场 661

二、非线性相扩散方程 662

三、时-空同步化 666

四、目标斑图 670

第4节 自孤子的径向对称、嵌套环状（或球状）局域化耗散结构的形成 680

一、成矿热液系统的内禀动力学属性 680

二、静态自孤子的径向对称结构 682

三、热液成矿分带的径向对称、嵌套环状（或球状）结构的形成 687

总结 699

一、热液成矿分带的含义与特征 699

二、热液成矿分带的基本问题与实质 699

三、关于“化学波”（Chemical waves） 699

四、质量输运-化学反应耦合过程动力学分析 700

五、应用渗滤与溶解-沉淀反应耦合过程理论研究溶解-沉淀波的结构特征，并进一步应用多组分耦合系统动力学中的相干原理揭示其形成的动力学机制 700

六、反应-扩散系统中化学波的时-空同步化传播与目标斑图的形成 700

七、自孤子的径向对称、嵌套球状局域化耗散结构与成矿分带的形成 701

参考文献 701