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第1章 统计、数据和计算机 1

开篇案例：怎样理解这样一些统计结论？ 1

1.1 统计及其应用领域 2

1.1.1 统计学研究什么 2

1.1.2 统计的应用 3

1.2 怎样获得统计数据 5

1.2.1 变量与数据 5

1.2.2 数据的来源 7

1.3 统计与计算机 8

本书图解：统计方法分类与本书框架 10

主要术语 11

软件应用 11

思考与练习 12

第2章 用图表展示数据 14

开篇案例：用哪些图形展示奖牌？ 14

2.1 用图表展示定性数据 15

2.1.1 生成频数分布表 15

2.1.2 定性数据的图示 18

2.2 用图表展示定量数据 21

2.2.1 生成频数分布表 21

2.2.2 定量数据的图示 23

2.3 合理使用图表 32

本章图解：数据类型与图表展示方法 33

主要术语 33

软件应用 34

思考与练习 36

第3章 用统计量描述数据 38

开篇案例：哪名运动员的发挥更稳定？ 38

3.1 水平的度量 39

3.1.1 平均数 39

3.1.2 中位数和分位数 40

3.1.3 用哪个值代表一组数据 42

3.2 差异的度量 43

3.2.1 极差和四分位差 43

3.2.2 方差和标准差 43

3.2.3 比较几组数据的离散程度：离散系数 46

3.3 分布形状的度量 47

本章图解：数据分布特征与描述统计量 48

主要术语 49

软件应用 49

思考与练习 50

第4章 概率分布 52

开篇案例：神舟七号飞船遭遇空间碎片的概率有多大？ 52

4.1 度量事件发生的可能性 53

4.2 随机变量的概率分布 54

4.2.1 随机变量及其概括性度量 54

4.2.2 离散型概率分布 56

4.2.3 连续型概率分布 58

4.3 其他几个重要的统计分布 59

4.3.1 t分布 60

4.3.2 x2分布 60

4.3.3 F分布 61

4.4 样本统计量的概率分布 62

4.4.1 统计量及其分布 62

4.4.2 样本均值的分布 63

4.4.3 其他统计量的分布 65

4.4.4 统计量的标准误差 66

本章图解：随机变量的概率分布 67

主要术语 67

软件应用 68

思考与练习 69

第5章 参数估计 71

开篇案例：大学生每周上网花多少时间？ 71

5.1 参数估计的基本原理 72

5.1.1 点估计与区间估计 72

5.1.2 评价估计量的标准 75

5.2 一个总体参数的区间估计 77

5.2.1 总体均值的区间估计 77

5.2.2 总体比例的区间估计 79

5.2.3 总体方差的区间估计 80

5.3 两个总体参数的区间估计 81

5.3.1 两个总体均值之差的区间估计 81

5.3.2 两个总体比例之差的区间估计 86

5.3.3 两个总体方差比的区间估计 86

5.4 样本量的确定 87

5.4.1 估计总体均值时样本量的确定 88

5.4.2 估计总体比例时样本量的确定 89

本章图解：参数估计所使用的分布 90

主要术语 91

软件应用 91

思考与练习 92

第6章 假设检验 95

开篇案例：正常人的平均体温是37℃吗？ 95

6.1 假设检验的基本原理 96

6.1.1 怎样提出假设 96

6.1.2 怎样作出决策 98

6.1.3 怎样表述决策结果 102

6.2 一个总体参数的检验 103

6.2.1 总体均值的检验 103

6.2.2 总体比例的检验 107

6.2.3 总体方差的检验 107

6.3 两个总体参数的检验 109

6.3.1 两个总体均值之差的检验 109

6.3.2 两个总体比例之差的检验 112

6.3.3 两个总体方差比的检验 114

6.4 总体分布的检验 116

6.4.1 正态性检验的图示法 116

6.4.2 Shapiro-Wilk和K-S正态性检验 117

本章图解：假设检验的内容框架 120

主要术语 121

软件应用 121

思考与练习 123

第7章 类别变量的推断 126

开篇案例：性别与是否逃课有关系吗？ 126

7.1 一个类别变量的拟合优度检验 127

7.1.1 期望频数相等 127

7.1.2 期望频数不等 129

7.2 两个类别变量的独立性检验 130

7.2.1 列联表与x2独立性检验 131

7.2.2 应用x2检验应注意的问题 133

7.3 两个类别变量的相关性度量 133

7.3.1 φ系数和Cramer's V系数 133

7.3.2 列联系数 134

本章图解：类别变量检验方法 135

主要术语 135

软件应用 135

思考与练习 136

第8章 方差分析与实验设计 139

开篇案例：不同运动队的平均成绩之间是否有显著差异？ 139

8.1 方差分析的基本原理 140

8.1.1 什么是方差分析 140

8.1.2 误差分解 141

8.2 单因素方差分析 142

8.2.1 数学模型 143

8.2.2 效应检验 144

8.2.3 多重比较 147

8.3 双因素方差分析 151

8.3.1 数学模型 151

8.3.2 只考虑主效应 153

8.3.3 考虑交互效应 158

8.4 方差分析的假定及其检验 161

8.4.1 正态性检验 161

8.4.2 方差齐性检验 162

8.5 实验设计初步 165

8.5.1 完全随机化设计 165

8.5.2 随机化区组设计 166

8.5.3 析因设计 167

本章图解：方差分析过程 169

主要术语 169

软件应用 170

思考与练习 172

第9章 一元线性回归 175

开篇案例：子代与父代一样吗？ 175

9.1 变量间的关系 176

9.1.1 变量间是什么样的关系 176

9.1.2 用散点图描述相关关系 177

9.1.3 用相关系数度量关系强度 178

9.2 一元线性回归模型的估计和检验 181

9.2.1 一元线性回归模型 181

9.2.2 参数的最小二乘估计 182

9.2.3 回归直线的拟合优度 185

9.2.4 显著性检验 187

9.3 利用回归方程进行预测 189

9.3.1 平均值的置信区间 189

9.3.2 个别值的预测区间 190

9.4 用残差检验模型的假定 192

9.4.1 检验方差齐性 192

9.4.2 检验正态性 194

本章图解：一元线性回归的建模过程 196

主要术语 196

软件应用 197

思考与练习 198

第10章 多元线性回归 201

开篇案例：身高受哪些因素影响？ 201

10.1 多元线性回归模型 202

10.1.1 回归模型与回归方程 202

10.1.2 参数的最小二乘估计 204

10.2 拟合优度和显著性检验 206

10.2.1 回归方程的拟合优度 206

10.2.2 显著性检验 208

10.3 多重共线性及其处理 209

10.3.1 多重共线性及其识别 209

10.3.2 变量选择与逐步回归 211

10.4 利用回归方程进行预测 214

10.5 哑变量回归 215

10.5.1 在模型中引进哑变量 216

10.5.2 含有一个哑变量的回归 216

本章图解：多元线性回归的建模过程 221

主要术语 221

软件应用 222

思考与练习 223

第11章 时间序列预测 226

开篇案例：下个月的消费者信心指数是多少？ 226

11.1 时间序列的成分和预测方法 227

11.1.1 时间序列的成分 227

11.1.2 预测方法的选择与评估 230

11.2 平稳序列的预测 231

11.2.1 移动平均预测 231

11.2.2 简单指数平滑预测 231

11.3 趋势预测 233

11.3.1 线性趋势预测 233

11.3.2 非线性趋势预测 237

11.3.3 残差自相关及其检验 240

11.4 多成分序列的预测 241

11.4.1 Winter指数平滑预测 241

11.4.2 引入季节哑变量的多元回归预测 243

11.4.3 分解预测 246

11.5 Box-Jenkins方法：ARIMA模型 248

11.5.1 自相关与自相关图 248

11.5.2 Box-Jenkins方法的基本思想 250

11.5.3 ARIMA模型的识别 251

本章图解：时间序列预测的程序和方法 262

主要术语 263

软件应用 263

思考与练习 265

第12章 主成分分析和因子分析 268

开篇案例：因子分析得到的是什么？ 268

12.1 主成分分析 269

12.1.1 主成分分析的基本原理 269

12.1.2 主成分分析的数学模型 270

12.1.3 主成分分析的步骤 271

12.2 因子分析 274

12.2.1 因子分析的意义和数学模型 274

12.2.2 因子分析的步骤 276

12.2.3 因子分析的应用 278

本章图解：主成分分析和因子分析的步骤 283

主要术语 283

软件应用 284

思考与练习 285

第13章 聚类分析 288

开篇案例：怎样把消费者分类？ 288

13.1 聚类分析基本原理 289

13.1.1 什么是聚类分析 289

13.1.2 相似性的度量 290

13.2 层次聚类 291

13.2.1 层次聚类的两种方式 291

13.2.2 类间距离的计算方法 292

13.2.3 层次聚类的应用 292

13.3 K-均值聚类 297

13.3.1 K-均值聚类的基本过程 297

13.3.2 K-均值聚类的应用 297

13.3.3 使用聚类方法的注意事项 301

本章图解：聚类分析方法 302

主要术语 302

软件应用 302

思考与练习 303

第14章 非参数检验 305

开篇案例：不同商圈的报纸发行量是否有差异？ 305

14.1 单样本的检验 306

14.1.1 中位数的符号检验 306

14.1.2 Wilcoxon符号秩检验 308

14.2 两个及两个以上样本的检验 310

14.2.1 两个配对样本的Wilcoxon符号秩检验 310

14.2.2 两个独立样本的Mann-Whitney检验 312

14.2.3 k个独立样本的Kruskal-Wallis检验 314

14.3 秩相关及其检验 316

14.3.1 Spearman秩相关及其检验 317

14.3.2 Kendall秩相关及其检验 318

本章图解：非参数检验方法 321

主要术语 321

软件应用 321

思考与练习 322

附录 解读指数 325

参考文献 328