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1．1 Introduction 1

前言 1

第1章 单位根过程 1

1．1 简介 1

Chapter 1 Unit Root Processes 1

总前言 1

Preface 1

1．2 Definitions of unit root processes 7

1．2 单位根过程的定义 7

1．3 Wiener process 10

1．3 维纳过程 10

1．4 泛函中心极限定理 13

1．4 Functional central limit theorem 13

1．5 连续映照定理 16

1．5 Continuous mapping theorem 16

1．6 Limiting distributions for random walk processes 19

1．6．1 Some important limits 19

1．6 有关随机游动的极限分布 19

1．6．1 几个重要的极限 19

1．6．2 随机积分 25

1．6．2 Stochastic integration 25

1．6．3 最小二乘估计？的极限分布 28

1．6．3 Limiting distribution of OLS estimator? 28

1．6．4 ？统计量的极限分布 30

1．6．4 Limiting distribution of tT statistic 30

1．7 Random walk with constant 31

1．7 带常数项的随机游动 31

1．8 有关单位根过程的极限分布 37

1．8 Limiting distributions for unit root processes 37

1．9 时间序列的去势 47

1．9 De-trending of time series 47

1．1．0 Near unit root processes 52

1．1．0 近单位根过程 52

1．1．1 Summary 55

Exercises 55

1．1．1 本章小结 55

习题 55

2．1 简介 57

2．1 Introduction 57

Chapter 2 Hypothesis Testing for Unit Root Processes 57

第2章 单位根过程的假设检验 57

2．2 迪基—福勒（DF）检验法 59

2．2 Dickey-Fuller(DF) tests 59

2．2．1 DF tests for case Ⅰ and caseⅡ 60

2．2．1 情况一和情况二的DF检验法 60

2．2．2 DF tests for case Ⅲand case Ⅳ 69

2．2．2 情况三和情况四的DF检验法 69

2．2．3 迪基—福勒（DF）检验法小结 76

2．2．3 A summary of Dickey-Fuller tests 76

2．3 菲利普斯—配荣（PP）检验法 80

2．3．1 情况二的PP检验法 80

2．3 Phillips-Perron (PP) tests 80

2．3．1 PP test for case Ⅱ 80

2．3．2 情况一和情况四的PP检验法 92

2．3．2 pP tests for case Ⅰ and caseⅣ 92

2．4 Augmented Dickey-Fuller(ADF) tests 94

2．4 增广的迪基—福勒（ADF）检验法 94

2．4．1 P阶自回归过程 94

2．4．1 Autoregressive process of order P 94

2．4．2 情况二的ADF检验法 97

2．4．2 ADF test for case Ⅱ 97

2．4．3 情况一和情况四的ADF检验法 110

2．4．3 ADF tests for case Ⅰ and case Ⅳ 110

2．5 本章小结 112

Exercises 113

习题 113

第3章 多变量单位根过程 115

Chapter 3 Multivariate Unit Root Processes 115

3．1 Introduciton 115

3．2 Limiting theorems for multivariate unit root processes 115

3．2 多变量单位根过程的极限定理 115

3．1 简介 115

3．3 Vector autoregressive processes with unit roots 128

3．3 含单位根的向量自回归过程 128

3．3．1 Representation of VAR(P) processes 129

3．3．1 VAR（P）的表示形式 129

3．3．2 不带常数项的VAR（P） 130

3．3．2 VAR(P) processes with no constant 130

3．3．3 带常数项的VAR（P） 137

3．3．3 VAR(P) processes with constant 137

3．4 伪回归 143

3．4 Spurious regression 143

3．5 伪回归的纠正方法 155

3．5 Correction of spurious regression 155

3．6 本章小结 156

3．6 Summary 156

Exercises 157

习题 157

4．1 简介 159

Chapter 4 Characterisics and Representation of Cointegrated Processes 159

4．1 Introduction 159

第4章 同积过程的性质和表示形式 159

4．2 The main characteristics of contegrated processes 161

4．2 同积过程的主要特征 161

4．3．1 误差修正形式 165

4．3 Representation of cointegrated processes 165

4．3．1 Error correction representation 165

4．3 同积过程的表示形式 165

4．3．2 三角表示形式 167

4．3．2 Triangular representation 167

4．3．3 Common trend representation 169

4．3．3 同趋势表示形式 169

Exercises 171

习题 171

4．4 本章小结 171

5．1 OLS estimation of cointegrating vector 173

Chapter 5 Parameter Estimation and Hypothesis Testing for Cointegrated Processes: OLS Method 173

5．1 同积向量的最小二乘估计 173

第5章 同积过程的参数估计和假设检验——最小二乘方法 173

5．2 Normalization of cointegraion relationship 179

5．2 同积关系的规范化 179

5．3 多个同积向量 180

5．3 More than one cointegrating vectors 180

5．4 Testing for cointegration 185

5．4 检验随机向量的同积性 185

5．5 同积向量的假设检验 209

5．5 Hypothesis testing for cointegraing vectors 209

5．6 对u11和u21的相关系数的纠正 218

5．6 Correcting the correlation between ? and ? 218

5．7 Fully modified OLS estimation 223

5．7 充分改进的最小二乘估计 223

5．8 Summary 230

5．8 本章小结 230

Exercises 231

习题 231

Chapter 6 Maximum Likelihood Estimation for Cointegrated System 233

6．1 Introduction 233

第6章 同积系统的最大似然方法 233

6．1 简介 233

6．2 同积过程与误差修正过程 234

6．2 Cointegrated processes and error correction models 234

6．3 Canonical correlation analysis 240

6．3 典型相关 240

6．4 ECM and concentrated log-likelihood function 247

6．4 ECM和集中的对数似然函数 247

6．5 Maximum likelihood estimation and canonical analysis 251

6．5 最大似然估计和典型相关分析 251

6．6 Maximum likelihood estimation of parameter matrix π 254

6．6 参数矩阵π的最大似然估计 254

6．7 Testing for cointegration 260

6．7 同积关系的假设检验 260

6．8 Hypothesis testing for cointegrating vectors 266

6．8 对同积向量的假设检验 266

6．9 Hypothesis testing for matrix α 270

6．9 对矩阵α的假设检验 270

6．1．0 Summary 275

6．10 本章小结 275

Exercises 276

习题 276

7．1 简介 278

第7章 ARCH模型 278

7．1 Introduction 278

Chapter 7 ARCH Models 278

7．2 Definitions of autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) processes 280

7．2 自回归条件异方差过程（ARCH）的定义 280

7．3 Maximum lidelihood estimation of ARCH processes 287

7．3 ARCH过程参数的最大似然估计 287

7．4 非正态的ARCH（q）过程的最大似然估计 297

7．4 Maximum lidelihood estimation of non-Gaussian ARCH (q) processes 297

7．5 Hypothesis testing for ARCH models 299

7．5 ARCH模型的假设检验 299

7．6 Generalized ARCH models: GARCH models 302

7．6 广义的ARCH模型——GARCH模型 302

7．6．1 GARCH (1．1) pocess 306

7．6．1 GARCH（1，1）过程 306

7．6．2 Parameter estimation of GARCH regression models 308

7．6．2 GARCH回归模型的参数估计 308

7．6．3 Hypothesis testing for GARCH models 311

7．6．3 GARCH模型的假设检验 311

7．7 ARCH模型的其他推广形式 312

7．7．1 指数的GARCH模型（EGARCH） 312

7．7 Other generalized ARCH models 312

7．7．1 Exponential GARCH (EGARCH) model 312

7．7．2 Vector GARCH model 315

7．7．2 向量的GARCH模型 315

7．7．3 ARCH-M model 316

7．7．3 ARCH-M模型 316

7．8 ARCH model and stochastic differential equation 318

7．8 ARCH模型和随机微分议程 318

7．9 Aggregation of ARCH processes 321

7．9 ARCH过程的综合 321

7．10 Summary 331

Exercises 331

习题 331

7．10 本章小结 331

参考文献 333

References 333

Statistical tables 336

附表 336

索引 343

Index of subjects 343