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第一部分 3

第1章 引论 3

1.1 本书内容 3

1.2 经济动态分析的发展 6

1.3 非线性、多重均衡和局部稳定性 9

1.4 非线性和混沌 11

1.5 计算机软件和经济的动态分析 13

1.6 Mathematica 和 Maple V 16

1.7 本书结构和特征 19

第2章 连续动态系统 22

2.1 一些定义 22

2.2 一阶方程和等斜线 33

2.3 可分离变量方程 38

2.4 单变量的相图描述 43

2.5 二阶线性齐次方程 48

2.6 二阶线性非齐次方程 51

2.7 非线性微分方程的线性近似 53

附录2.1 用 Mathematica 绘制向量空间 56

附录2.2 用 Maple V 绘制向量空间 58

练习 60

第3章 离散动态系统 63

3.1 离散动态系统的分类 63

3.2 初始值问题 65

3.3 蛛网模型：导论 65

3.4 离散动态系统的均衡和稳定性 66

3.5 解一阶差分方程 74

3.6 解二阶差分方程 77

3.7 逻辑方程：离散形式 83

3.8 乘数—加速数模型 88

3.9 离散非线性差分方程的线性近似 90

3.10 在离散时间下的索洛增长模型 94

附录3.1 使用 Mathematica 的两循环逻辑方程 95

附录3.2 使用 Maple V 的两循环逻辑方程 97

附录3.3 使用 Maple V 的 rsolve 命令 99

练习 101

4.1 定义和独立方程组 105

第4章 一阶微分方程组 105

4.2 相平面、不动点和稳定性 108

4.3 在相图中的变量变化 112

4.4 独立方程组的矩阵分析 120

4.5 齐次微分方程组的解：不等实数根 123

4.6 解为相等实数根 125

4.7 解为复数根 128

4.8 结点、螺旋形和马鞍形 130

4.9 稳定性、不稳定性及其矩阵分析 143

附录4.1 在相平面内的参数图 145

练习 147

第5章 离散方程组 151

5.1 导言 151

5.2 特征值和特征向量 154

5.3 离散方程组的稳定性 161

5.4 离散方程组相平面分析 163

5.5 通过电子表格程序得到相平面和轨迹 167

5.6 内部和外部的平衡 168

5.7 非线性离散系统 174

附录5.1 Maple V 和递归方程组 176

练习 177

第6章 控制理论与混沌理论 180

6.1 庞特里亚金最大值原理：连续模型 181

6.2 庞特里亚金最大值原理：离散模型 188

6.3 有贴现的最优控制 192

6.4 连续时间控制模型的相图分析 197

6.5 分叉和分叉图 200

6.6 对混沌的介绍 204

6.7 费根鲍姆常数 210

附录6.1 使用 Mathematica 得到分叉图 211

附录6.2 为推导方程的双周期循环点编制程序 212

练习 214

第二部分 219

第7章 需求与供给模型 219

7.1 引言 219

7.2 连续时间情况下的一个简单的需求与供给模型 221

7.3 蛛网模型 226

7.4 在相平面中的蛛网模型 232

7.5 两个相互关联市场的蛛网模型 238

7.6 竞争性均衡的稳定性 241

7.7 住房市场与人口变化 246

附录7.1 运用 Mathematica 和 Maple V 得到蛛网模型 251

练习 256

第8章 宏观封闭经济的动态分析 260

8.1 商品市场动态分析 261

8.2 商品和货币市场动态分析 264

8.3 IS-LM 的连续模型：形式1 267

8.4 IS-LM 的连续模型：形式2 278

8.5 非线性的 IS-LM 模型 285

8.6 托宾-布兰查德模型 287

8.7 结论 297

附录8.1 用软件 Mathematica 得到轨迹 298

练习 300

9.1 菲利浦斯曲线 303

第9章 通货膨胀和失业的动态变化 303

9.2 通货膨胀的两个简单模型 306

9.3 卢卡斯理性预期模型 317

9.4 政策规则 321

9.5 货币、增长和通货膨胀 322

9.6 失业和工作调整 327

9.7 工资决定模型和利润函数 331

9.8 劳动力市场的动态变化 334

附录9.1 推导图9—10和图9—12的 Mathematica 和 Maple V 程序介绍 337

练习 338

第10章 开放经济的动态分析：黏性价格模型 341

10.1 简单的动态支出模型 342

10.2 国际收支与货币供应 347

10.3 固定汇率制下的财政和货币扩张 353

10.4 浮动汇率制下的财政和货币扩张 358

10.5 固定价格下开放经济的动态分析 363

练习 368

第11章 开放经济的动态分析：浮动价格模型 371

11.1 简化的多恩布什模型 372

11.2 多恩布什模型 377

11.3 资本不流动条件下的多恩布什模型 382

11.4 完全预期下的多恩布什模型 385

11.5 公告效应 391

11.6 资源发现和汇率 399

练习 403

第12章 人口模型 408

12.1 马尔萨斯人口增长模型 408

12.2 逻辑曲线 412

12.3 一个不同的解释 417

12.4 多物种模型：几何分析 418

12.5 多物种模型：数理分析 434

附录12.1 用 Mathematica 计算逻辑方程中的 a 和 b 442

附录12.2 用 Maple V 计算逻辑方程中的 a 和 b 442

附录12.3 用 Mathematica 和 Maple V 为多物种问题建模 443

练习 446

第13章 渔业动态学 450

13.1 渔业生物增长曲线 451

13.2 捕捞函数 456

13.3 行业利润和自由进入 459

13.4 开放渔业的动态学 462

13.5 开放渔业的动态学：一个数量例子 466

13.6 渔业控制问题 469

13.7 专业捕捞 473

13.8 结论 479

附录13.1 使用 Mathematica 得到多重轨迹 480

练习 483

14.1 交迭世代模型概述 487

第14章 交迭世代模型 487

14.2 一些定义 492

14.3 一些例子 494

14.4 引入税收因素 502

14.5 引入政府债务因素 507

14.6 法定货币下的交迭世代模型 511

练习 514

部分练习答案 517

参考文献 525