第一章 有穷级整函数 1
1.无穷乘积.Weierstrass 公式 1
2.有穷级整函数 7
第二章 Euler Gamma 函数 15
1.定义和最简单的性质 15
2.Γ函数的函数方程 16
3.余元公式和积分公式 16
4.Stirling 公式 19
5.Euler 积分与 Dirichlet 积分 21
第三章 Riemann Zeta 函数 24
1.定义与最简单的性质 24
2.?函数的函数方程 28
3.非显然零点.对数导数按零点展为级数 29
4.关于零点的最简单定理 31
5.有穷和的逼近 35
问题 39
第四章 Dirichlet 级数的系数和与此级数所给定的函数之间的联系 41
1.一般定理 41
2.素数分布的渐近公式 44
3.Чeб?шeB 函数表为ζ函数的零点和 47
问题 50
第五章 ζ 函数理论中的 BинoΓpaДOB 方法 52
1.三角和的模的中值定理 52
2.Zeta 和的估计 59
3.ζ 函数在直线 Res=1 附近的估计 64
问题 65
第六章 ζ函数零点的新边界 68
1.函数论的定理 68
2.ζ函数零点的新边界 69
3.素数分布的渐近公式中的新余项 72
问题 73
第七章 ζ函数的零点密度与小区间内的素数分布问题 77
1.最简单的密度定理 77
2.小区间内的素数 82
问题 84
第八章 Dirichlet L 级数 86
1.特征及其性质 86
2.L 级数的定义及其最简单的性质 96
3.函数方程 99
4.非显然零点.对数导数按零点展为级数 103
5.关于零点的最简单的定理 105
问题 106
1.显式 112
第九章 算术数列中的素数 112
2.关于零点界限的定理 114
3.算术数列中素数分布的渐近公式 128
问题 132
第十章 Goldbach 问题 134
1.Goldbach 问题中的圆法 134
2.素变数的线性三角和 142
3.实效定理 147
问题 153
第十一章 Waring 问题 157
1.Waring 问题中的圆法 157
2.H Weyl 和的估计及 Waring 问题的渐近公式 170
3.G(n) 的估计 174
问题 176
参考文献 177
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《零基础学会素描》王金著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《生物质甘油共气化制氢基础研究》赵丽霞 2019
- 《社会学与人类生活 社会问题解析 第11版》(美)James M. Henslin(詹姆斯·M. 汉斯林) 2019
- 《花时间 我的第一堂花艺课 插花基础技法篇》(日)花时间编辑部编;陈洁责编;冯莹莹译 2020
- 《Photoshop CC 2018基础教程》温培利,付华编著 2019
- 《数字影视特效制作技法解析》王文瑞著 2019
- 《看视频零基础学英语口语》宋德伟 2019
- 《胃癌基础病理》(日)塚本彻哉编者;宫健,刘石译者 2019
- 《幼儿英语游戏活动指导与实训》苏小菊,任晓琴主编;颜晓芳,覃静,谢恬恬,钟博维副主编 2020
- 《西方经济学发展阶段》(苏)弗·谢·阿法拉西耶夫著 2019
- 《2019中央美术学院研究生毕业作品集》苏新平主编;陈琦副主编 2019
- 《日瓦戈医生》(苏)鲍·帕斯捷尔纳克著 2019
- 《曹靖华译城与年》(苏)费定著;曹靖华译 2007
- 《童年·在人间·我的大学》(苏)高尔基著 2019
- 《钢铁是怎样炼成的》(苏)奥斯特洛夫斯基著 2019
- 《刑法论丛 2019年 第2卷 总第58卷》高铭暄学术顾问;赵秉志主编;阴建峰副主编;苏明月,彭新林,张磊专业编辑 2019
- 《莫奈》(英)卡拉·拉赫曼著;谭斯萌译 2020
- 《红色的新婚曲 三幕喜剧》(苏)华兰庭·柯泰耶夫著;芳信译 1940