对称性原理（二） 有限对称群的表象及其群论原理PDF电子书下载

第一章 矩阵代数基础 1

1．矩阵的定义和运算规则 2

1-1．矩阵和换位矩阵 2

1-2．矩阵的加法 3

1-3．矩阵的乘法 3

1-4．方阵和向量 4

练习和应用 5

2．方阵的定义和定理 7

2-1．方阵的迹和两个定理 7

2-2．方阵的行列式和两个公式 9

2-3．分隔方阵和方块方阵 10

2-4．方阵的直积和有关的定理 13

2-5．方阵的重要型式 14

2-6．方阵的相似换算、特征值和对角化 17

练习和应用 20

第二章 对称换算和方阵表象 30

3．对称操作和坐标对称换算 30

3-1．点群C2v的坐标对称换算方阵 32

3-2．旋转操作的坐标换算方阵 33

3-3．点群C3v的方阵表象 37

练习和应用 40

4．多维向量空间和对称换算 46

4-1．多维向量空间 47

4-2．对称换算的重要性质 49

4-3．不变亚空间和不可约表象 51

练习和应用 54

5．分子的简正振动方式 55

5-1．分子的简化坐标和能量函数 55

5-2．简正坐标和主轴换算 57

5-3．简正坐标的对称换算 60

5-4．分子X3的简正运动方式 62

练习和应用 77

6．函数空间和对称换算 84

6-1．函数空间 84

6-2．对称换算算符 86

6-3．函数空间中的对称换算 87

6-4．函数空间和表象的通约 93

练习和应用 94

7．原子的杂化轨函数 98

7-1．杂化轨函数的对称换算 100

7-2．原子轨函数的对称换算 100

7-3．不变亚空间概念的应用 102

7-4．正四面体向的杂化轨函数 103

练习和应用 110

第三章 有限点群的不可约表象 117

8．不可约表象的正交组元系定理 117

8-1．正交组元系定理的公式 119

8-2．正交特征标系定理 121

8-3．可约表象的分解公式 123

8-4．投影算符 125

8-5．两个预备定理 129

8-6．正交组元系定理的证明 133

练习和应用 137

9．有限点群的特征标表 150

9-1．同构群表象定理 153

9-2．轮回群 155

9-3．非轮回的互换群 159

9-4．非互换的中级点群 160

9-5．高级点群 166

9-6．不可约表象的典型基础 169

练习和应用 171

10．分子的电子结构问题 173

10-1．波函数的不可约表象定理 173

10-2．苯分子的电子结构 175

10-3．八面体分子MX6的电子结构 182

练习和应用 190

11．电子构型和谱项 206

11-1．谱项及其与组态的关系 206

11-2．谱项的推引 213

11-3．谱项和能级图 216

11-4．波函数表象的微扰定理 219

11-5．谱项与关联表 222

11-6．递降对称性法 225

练习和应用 229

12-1．量子力学方阵 238

12．分子光谱选律 238

12-2．光谱跃迁几率公式 240

12-3．光谱选律及其群论原理 247

12-4．振动光谱的选律 248

12-5．电子光谱选律 255

练习和应用 263

附录一点对称群的特征标表 267

附录二直积公式 278

附录三（r）n的谱项 280

参考书目 281

主要符号表 282