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绪论 1

1．数理统计研究的问题 1

2．数理统计在林业工作中的应用 1

第一章 概率论概要 3

1.1 概率的概念和基本性质 3

1．事件 3

2．概率的定义 3

3．概率的基本性质 5

1.2 概率的基本定理 5

1．概率的加法定理 5

2．概率的乘法定理 10

3．全概率公式与逆概率公式 14

4．计算概率的几个例题 16

1.3 随机变量 20

1．随机变量的概念 20

2．一维随机变量的概率分布 21

3．二维随机变量的概率分布 28

1.4 随机变量的特征数 34

1．数学期望 34

2．矩 36

3．方差与标准差 36

4．偏度 38

5．峭度 42

6．众数 43

7．分位数 44

8．关于数学期望与方差的定理 45

1.5 几种重要的概率分布律 48

1．正态分布 48

2．二项分布 54

3．超几何分布 58

4．泊松分布（Poisson分布） 60

5．x2分布 62

6．学生氏t分布 66

7．F分布 68

1.6 关于概率分布律的一些重要性质和定理 71

1．二项分布的两个极限分布 71

2．随机变量的函数的概率分布 75

3．关于一些概率分布律的定理 81

4．大数定律与中心极限定理 89

习题一 92

第二章 数理统计中的一些基本概念 95

2.1 总体与总体特征数 95

1．总体及其有关概念 95

2．总体特征数 96

2.2 样本与统计量 100

1．样本及其有关概念 100

2．等概抽样方法 100

3．统计量 102

2.3 频率分布 105

1．总体频率分布 105

2．样本频率分布 107

3．平均数与方差的简捷计算 107

习题二 110

第三章 参数估计 112

3.1 参数估计的基本理论问题 112

1．估计值的制定 112

2．估计值的分类 113

3．估计值的误差限与可靠性 116

3.2 总体平均数的抽样估计 118

1．大样本方法 118

2．小样本方法 131

3.3 总体频率的抽样估计 134

1．大样本方法 134

2．小样本方法 142

习题三 144

第四章 统计假设检验 147

4.1 一般概念 147

1．问题的提出 147

2．小概率原理 147

3．统计假设检验的一般程序 147

4．两类错误 148

4.2 总体平均数的假设检验 148

1．大样本检验 149

2．小样本检验 150

3．例题 150

4．非对称区间的检验 152

4.3 总体频率的假设检验 154

4.4 平均数与频率的差异假设检验 155

1．平均数的差异显著性检验 155

2．频率的差异显著性检验 159

4.5 方差的差异假设检验 161

1．二个方差的齐性检验 161

2．多个方差的齐性检验——巴特勒（Bartlett）检验 162

4.6 分布的假设检验 164

1．x2检验法 164

2．柯尔莫哥洛夫（А.Н.Колмогоров）检验法 167

4.7 适合性检验与独立性检验 168

1．适合性检验 168

2．独立性检验 170

习题四 172

第五章 方差分析 175

5.1 单因素方差分析 175

1．各组内试验次数相同的情况 176

2．各组内试验次数不等的情况 181

3．多重比较 184

5.2 双因素方差分析 186

1．不考虑交互作用的情况 186

2．考虑交互作用的情况 191

5.3 数据转换 198

1．平方根变换 198

2．反正弦变换 199

3．对数变换 200

5.4 漏失数据的弥补 201

习题五 202

第六章 回归分析 205

6.1 一元线性回归 205

1．回归分析中的基本概念 205

2．均方回归直线的确定和抽样估计 209

3．总体条件平均数的抽样估计 211

4．线性回归显著性检验 216

6.2 一元非线性回归 223

1．关系形式与相应图形 223

2．回归曲线的直线化 225

3．多项式回归的最小二乘法 231

6.3 多元线性回归 234

1．从一元线性回归到多元线性回归 234

2．偏相关系数 241

6.4 多元非线性回归 245

6.5 逐步回归 246

1．多元线性回归的矩阵表示 246

2．逐步回归的基本思想与实施步骤 251

6.6 数量化方法简介 252

1．几点准备 263

2．数量化回归 265

3．例题 267

4．几点说明 270

习题六 270

第七章 试验的设计与分析 273

7.1 试验设计的几个基本概念 273

1．指标 273

2．因素 273

3．水平 273

4．对试验的基本要求 274

7.2 几种比较简单的试验设计与分析 274

1．完全随机化试验 274

2．成对比较试验 275

3．对比排列法 276

7.3 随机区组与拉丁方试验 278

1．随机区组试验的设计与分析 278

2．拉丁方试验的设计与分析 281

3．正交拉丁方设计 283

7.4 平衡不完全区组试验的设计与分析 284

1．平衡不完全区组试验的设计 284

2．例题 286

7.5 裂区试验的设计与分析 290

1．定义 290

2．例题 290

7.6 正交试验设计 295

1．正交试验设计的基本思想 296

2．正交表 298

3．正交试验的方差分析 299

4．交互作用的分析 301

5．正交表的选择与编制 303

6．水平数不等的试验 304

7.7 协方差分析 305

1．协方差分析基本过程 305

2．协方差分析的实际计算方法 308

习题七 311

第八章 抽样技术简介 313

8.1 分层抽样 313

1．方法的简单介绍 313

2．总体平均数的分层抽样估计方法 314

3．总体频率的分层抽样估计方法 321

8.2 回归估计 323

1．方法的简单介绍 323

2．估计值与误差限 323

3．样本单元数的预定 325

4．回归估计的效率 326

8.3 比估计 327

1．方法的简单介绍 327

2．平均数的比值估计方法 327

3．比值平均数估计方法 332

8.4 整群抽样 337

1．方法的简单介绍 337

2．总体平均数的等群估计方法 338

3．总体频率的等群估计方法 343

4．整群抽样不等群估计方法 344

8.5 系统抽样 346

1．方法的简单介绍 346

2．估计值与误差限 347

8.6 双重抽样 351

1．方法的简单介绍 351

2．双重分层抽样估计方法 351

3．双重回归估计方法 356

4．双重比估计方法 359

8.7 不等概抽样 362

1．方法的简单介绍 362

2．估计值与误差限 362

3．估计效率 363

4．不等概样本组织方法 364

5．不等概抽样估计方法举例 365

6．样本单元数的预计 366

8.8 两阶抽样 367

1．方法的简单介绍 367

2．一阶单元等大小的两阶抽样估计 367

3．一阶单元大小不等的两阶抽样估计 371

8.9 两期抽样 373

1．方法的简单介绍 373

2．后期总体平均数的两期抽样估计 374

3．前后期总体平均数之差的估计 377

习题八 382

结束语 387

附表1．正态分布的密度函数表 389

2．正态分布表 390

3．正态分布的双侧分位数（ua）表 392

4．二项分布表 393

5．二项分布参数p的置信区间表 395

6．泊松（Poisson）分布表 399

7．泊松（Poisson）分布参数λ的置信区间表 405

8．x2分布表 406

9．x2分布的上侧分位数（x？）表 408

10．学生氏t分布表 409

11．学生氏t分布的双侧分位数（ta）表 410

12．F检验的临界值（Fa）表 411

13．随机数表 416

14．多重比较中的q表 418

15．柯尔莫哥洛夫（Колмогоров）检验的临界值（Dna）表 420

16．多重比较中的S表 421

17．检验相关系数ρ=0的临界值（ra）表 422

18．r与z的换算表 422

19．正交拉丁方表 423

20．平衡不完全区组设计表 425

21．正交表 427

22．百分率与概率单位换算表 433

23．Dn的极限分布表 435