简明线性代数PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1.1 二、三阶行列式 1

1.2 n阶行列式的定义 3

1.3 行列式的展开 7

1.4 行列式的性质 10

1.5 行列式的计算举例 13

1.6 克拉默法则 18

本章小结 20

习题一 21

第二章 矩阵 24

2.1 矩阵的概念 24

2.2 矩阵的运算 27

2.3 可逆矩阵 35

2.4 分块矩阵 41

2.5 矩阵的初等变换 48

2.6 初等矩阵 51

2.7 矩阵的秩 56

本章小结 61

习题二 63

第三章 n维向量与向量空间 67

3.1 n维向量 67

3.2 向量组的线性相关性 68

3.3 向量组的秩 77

3.4 向量空间的基与维数 85

本章小结 90

习题三 93

第四章 线性方程组 96

4.1 线性方程组的可解性 96

4.2 齐次线性方程组解集的结构 99

4.3 非齐次线性方程组解集的结构 104

本章小结 109

习题四 111

第五章 矩阵的相似对角化 114

5.1 矩阵的相似 114

5.2 矩阵的特征值与特征向量 116

5.3 方阵的相似对角化 122

5.4 正交矩阵 127

5.5 实对称矩阵的正交相似对角化 131

本章小结 135

习题五 138

第六章 实二次型 140

6.1 二次型及其标准形 矩阵的合同 140

6.2 化实二次型为标准形 144

6.3 实二次型的规范形 实对称矩阵的合同规范形 148

6.4 正定二次型 正定矩阵 151

本章小结 155

习题六 156

习题参考答案或提示 158

参考文献 166