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Ⅰ. 一般概念 1

1.几率守恒定律 1

2.薛定谔变分原理 2

3.空间平均值的经典力学方程 5

4.角运动(转动)的经典定律 6

5.能量守恒定律 7

6.厄密共轭 8

7.厄密算符的构成 10

8.算符的微商 12

9.期待值的时间变化率 13

10.薛定谔表象和海森伯表象 14

11.与时间有关的哈密顿量 17

12.重复测量 18

13.曲线坐标 20

14.动量空间波函数 21

15.动量空间:周期和非周期波函数 23

16.力等于零的情况:基本解 26

Ⅱ.无自旋的单体问题 26

A.一维问题 26

17.力等于零的情况:波包 29

18.驻波 33

19.被不透明壁分隔开的无限深势阱 36

20.用狄拉克δ函数描述的不透明壁 40

21.在狄拉克δ函数势壁上的散射 41

22.在对称势垒上的散射 43

23.在直角势垒上的散射 45

24.反射的反演 48

25.直角势阱 50

26.处在两个壁之间的直角势阱 54

27.虚能级 59

28.周期势 64

29.狄拉克梳状势 67

30.谐振子 70

31.希耳伯空间中的谐振子 74

32.利用希耳伯空间算符构成谐振子本征函数 77

33.谐振子的矩阵表示 79

34.谐振子的动量空间波函数 82

35.非谐振子 83

36.近似波函数 87

37.势阶 89

38.昔薛耳-特勒(P?schl-Teller)势阱 93

39.修正普薛耳-特勒势阱 97

40.地球表面上空的自由落体 104

41.加速电场 108

B.不具有球对称性的两个或三个自由度的问题 110

42.圆振子 110

43.二维转子的斯塔克效应 113

44.离化氢分子 115

45.平面波的斜入射 120

46.对称陀螺 123

47.无穷小转动 127

C.角动量 127

48.在球极坐标中角动量分量的表示式 129

49.角动量算符和拉普拉斯算符 131

50.希耳伯空间的变换 133

51.薛定谔表象中的对易子 134

52.自旋为1的粒子 135

53.角动量算符与张量算符的对易关系 137

54.四极张量·球谐函数 139

55.球谐函数的变换 142

56.角动量分量的希耳伯空间的构成 144

57.球谐函数的正交性 146

D.球对称势 147

a)束缚态 147

58.角动量的期待值 149

59.径向动量算符的构成 152

60.邻近本征函数的解 155

61.四极矩 157

62.关闭在球内的粒子 159

63.有限深方势阱 163

64.伍德-萨克松(Wood-Saxon)势 165

65.球谐振子 170

66.球谐振子的简并度 172

67.开普勒问题 175

68.胡尔森(Hulth?n)势 179

69.克拉策尔(Kratzer)分子势 183

70.莫尔斯(Morse)势 187

71.莫尔斯公式的转动修正 191

72.汤川势阱 194

73.X射线的同位素移动 196

74.μ子原子的基态 198

75.氘核的有心力模型 201

76.有心力势的动量空间波函数 206

77.有心力势的动量空间积分方程 208

78.氢原子的动量空间波函数 210

79.三维转子的斯塔克效应 211

b)弹性散射问题 214

80.入射波和散射波的干涉 214

81.平面波的分波展开 216

89.散射振幅的分波展开 219

83.低能散射 222

84.在恒定排斥势上的散射 224

85.反常散射 229

86.散射共振 231

87.高角动量的贡献 236

88.形状无关近似 238

89.直角势阱:低能散射 242

90.低能散射和束缚态 245

91.有硬心和没有硬心的氘核势 247

92.有硬心和没有硬心的低能散射截面 249

93.在修正普薛耳-特勒势阱上的低能散射 250

94.径向积分方程 254

95.许温格(Schwinger)变分原理 258

96.对于分波相移的逐级近似 260

97.卡洛盖罗(Calogero)方程 264

98.卡洛盖罗方程的线性化 266

99.负幂势的散射长度 267

100.卡洛盖罗方程的二级近似 270

101.方阱势:散射长度 272

102.汤川势的散射长度 275

103.球谐函数级数收敛性的改进 278

104.碰撞参数积分 279

105.玻恩散射:逐级近似步骤 282

106.在汤川势上的散射 284

107.在指数势上的散射 288

108.在球对称电荷分布上的玻恩散射 292

109.硬球:高能散射 295

110.卢瑟福散射公式 297

111.库仑散射的分波展开 300

113.索末菲-瓦特孙(Sommerfeld-Watson)变换 306

112.反常散射 306

114.雷杰(Regge)极点 308

E.温侧-克喇末-布里渊(WKB)近似 311

115.程函展开 311

116.径向WKB解 313

117.朗格(Langer)的WKB边界条件 315

118.用WKB近似方法解谐振子问题 319

119.均匀场的WKB本征值 321

120.WKB近似法中的开普勒问题 323

121.没有力场时的WKB相角 325

122.WKB相角的计算 326

123.用WKB方法计算库仑场的相角 327

124.准势 330

F.磁场 331

125.磁场的引入 331

126.有磁场存在时的流 334

127.正常塞曼效应 336

128.无自旋时顺磁和抗磁的磁化率 338