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第1章 统计和统计数据收集 1

1.1 统计学概述 1

1.1.1 统计的广泛应用 1

1.1.2 统计与统计学 2

1.1.3 统计研究对象的特点 3

1.1.4 统计学的分类 3

1.2 统计基本术语 4

1.3 数据的收集 5

1.3.1 普遍调查 5

1.3.2 重点调查 6

1.3.3 典型调查 6

1.3.4 抽样调查 6

1.3.5 网上调查 7

1.4 问卷设计 9

1.4.1 合理性 9

1.4.2 一般性 9

1.4.3 逻辑性 10

1.4.4 明确性 10

1.4.5 非诱导性 10

1.4.6 便于整理、分析 11

1.5 变量 11

1.5.1 变量类型 11

1.5.2 度量水平和度量等级 12

习题一 14

第2章 统计表和统计图 16

2.1 分类数据的图表 16

2.1.1 汇总表 16

2.1.2 条形图 17

2.1.3 饼图 18

2.1.4 帕累托图 19

2.2 数值数据的整理 22

2.3 数值数据的图表 23

2.3.1 频数分布表 23

2.3.2 其他数值数据统计图 26

2.4 交叉表 35

24..1 列联表 35

2.4.2 并行条形图 37

2.5 图表汇总和制作原则 37

习题二 38

第3章 统计数据的描述度量 41

3.1 度量中心趋势的指标 41

3.1.1 算术平均数 41

3.1.2 中位数 42

3.1.3 众数 43

3.1.4 算术平均数、中位数和众数间的关系 44

3.1.5 四分位数 45

3.1.6 五数汇总和箱线图 47

3.1.7 几何平均数 49

3.2 度量离散程度的指标 50

3.2.1 极差 51

3.2.2 四分位数极差 51

3.2.3 平均差 51

3.2.4 方差和标准差 51

3.2.5 变异系数 53

3.2.6 Z值 53

3.3 度量偏斜程度的指标 53

3.3.1 用标准差为单位计量的偏度系数 54

3.3.2 使用三阶中心矩计量的偏度系数 54

3.4 度量两种数值变量关系的指标 54

3.5 利用Excel数据分析功能求各种统计指标 55

习题三 58

第4章 概率论基础 60

4.1 引言 60

【案例4.1】新型洗衣机产品投资生产决策 60

4.2 随机试验与随机事件 62

4.2.1 随机现象 62

4.2.2 随机试验 62

4.2.3 随机事件 62

4.2.4 事件间的关系和运算 63

4.3 概率 65

4.3.1 频率与概率 65

【案例4.2】活塞销遭退货的概率有多大 66

4.3.2 条件概率 67

【案例4.3】60岁的人至少能活到80岁的概率 68

【案例4.4】患癌症的概率 69

4.3.3 事件的独立性 71

4.4 随机变量及其分布函数 72

4.4.1 随机变量 72

4.4.2 随机变量的分布函数 72

4.5 离散型随机变量 73

4.5.1 离散型随机变量的概率分布 73

4.5.2 几种重要的离散型分布 74

【案例4.5】应配置多大功率的变压器 74

4.6 连续型随机变量 77

【案例4.6】电子产品的寿命分析 78

4.6.1 概率密度 78

4.6.2 几种重要的连续型分布 79

4.7 随机变量的数学期望和方差 84

4.7.1 数学期望 84

4.7.2 方差 86

4.8 大数定律和中心极限定理及其计算机模拟验证 87

4.8.1 大数定律 87

4.8.2 中心极限定理 88

4.8.3 中心极限定理的动态模拟验证 88

4.9 新产品投资决策案例分析 90

4.9.1 投产后各种销售状况下的项目净现值 90

4.9.2 不考虑试生产时的最优决策分析 91

4.9.3 考虑试生产并获取用户试用反馈信息的方案分析 91

4.9.4 追加信息的价值 93

习题四 93

第5章 抽样与抽样分布 96

5.1 简单随机抽样和统计量 96

5.1.1 随机样本 96

5.1.2 统计量及抽样分布 99

5.2 其他抽样方法 104

5.2.1 分层随机抽样 104

5.2.2 整群抽样 104

5.2.3 系统抽样 104

5.2.4 方便抽样 105

5.2.5 判断抽样 105

5.3 参数估计 105

5.3.1 参数的点估计 106

5.3.2 点估计的方法 106

5.3.3 估计量的评价标准 107

习题五 108

第6章 置信区间估计 110

6.1 基本概念准备 110

6.2 单个正态总体均值和方差的区间估计 111

6.2.1 总体均值μ的区间估计 111

6.2.2 总体方差σ2的区间估计 114

6.3 总体比例的区间估计 114

6.4 样本容量确定 116

6.4.1 单个正态总体均值估计的样本容量确定 116

6.4.2 总体比例估计的样本容量确定 117

6.5 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 118

6.5.1 两个正态总体均值差μ1-μ2的区间估计 118

6.5.2 两正态总体方差比σ21/σ22的区间估计 120

6.6 单侧置信限的估计 120

6.7 区间估计小结 122

习题六 124

第7章 单个总体的假设检验 126

7.1 案例介绍 126

【案例7.1】 新工艺是否有效？ 126

【案例7.2】 机床的加工是否满足要求？ 127

7.2 假设检验的基本原理 127

7.2.1 假设检验的基本原理和步骤 127

7.2.2 检验中可能犯的两类错误 129

7.3 单个正态总体均值的检验 129

7.4 单个正态总体方差的检验（χ2检验） 131

7.5 单个总体比例的检验 133

7.6 单个总体的假设检验小结 134

习题七 135

第8章 两个总体的假设检验 136

8.1 引言 136

【案例8.1】 哪种安眠药的疗效好？ 136

8.2 两个独立正态总体均值的检验 137

8.3 成对样本试验的均值检验 140

8.4 两个正态总体方差的检验（F检验） 142

8.5 两个总体比例的检验 143

8.6 两个总体的假设检验小结 144

习题八 145

第9章 方差分析 147

9.1 引言 147

9.1.1 案例介绍 147

【案例9.1】 哪种促销方式效果最好？ 147

【案例9.2】 如何确定最优生产工艺条件？ 148

9.1.2 方差分析的基本概念 149

9.1.3 方差分析的基本假设条件 149

9.1.4 方差分析的目的 150

9.2 单因子方差分析 150

9.2.1 单因子试验的数学模型 150

9.2.2 方差分析的基本方法 151

9.2.3 检验H0的统计量 151

9.2.4 方差分析表 152

9.2.5 进一步的分析 153

9.3 双因子方差分析 154

9.3.1 不考虑交互作用的双因子方差分析 154

9.3.2 考虑交互作用时的双因子方差分析 157

习题九 161

第10章 卡方检验和非参数检验 163

10.1 总体分布的χ2检验 163

10.1.1 检验的基本原理 163

10.1.2 检验的具体步骤 164

10.2 比例差异的χ2检验（独立样本） 166

10.2.1 两个比例差异的χ2检验 166

10.2.2 两个以上比例差异的χ2检验 169

10.2.3 独立性的χ2检验 173

10.3 两个相关样本比例差异检验 175

10.4 两个独立总体的非参数分析：Wilcoxon秩和检验 177

10.5 单因素方差分析的非参数分析：Kruskal-Wallis秩检验 181

10.6 小结 183

习题十 184

第11章 一元回归 188

11.1 引言 188

【案例11.1】 质量控制应用 188

11.1.1 变量间的两类关系 189

11.1.2 线性回归的数学模型 190

11.1.3 线性回归模型的经典假设条件 191

11.1.4 回归分析的内容和分析步骤 192

11.2 一元线性回归 192

11.2.1 一元线性回归的数学模型 192

11.2.2 参数β0和β1的最小二乘估计 192

11.2.3 最小二乘估计？0和？1的性质 194

11.2.4 回归方程的显著性检验 194

11.2.5 预测和控制 198

11.3 质量控制应用案例分析 201

11.4 残差分析 204

11.5 曲线回归 207

11.5.1 曲线回归的分析步骤 207

11.5.2 常用曲线的线性化方法 207

习题十一 212

第12章 多元线性回归 214

12.1 多元线性回归的数学模型 214

12.2 参数β的最小二乘估计 215

12.3 多元回归模型的显著性检验 218

12.3.1 回归方程的显著性检验 218

12.3.2 回归系数的显著性检验和置信区间估计 219

12.4 预测与控制 222

12.5 多元回归模型的偏F检验 224

12.6 在回归模型中运用虚拟变量和交互作用项 228

12.6.1 虚拟变量 228

12.6.2 交互作用 230

12.7 二次回归模型 231

习题十二 235

第13章 违背经典假设的经济计量模型 240

13.1 引言 240

13.2 异方差 241

13.2.1 异方差的概念 241

13.2.2 异方差产生的原因 242

13.2.3 异方差的后果 244

13.2.4 异方差的识别和检验 244

13.2.5 消除异方差的方法 247

【案例13.1】 居民储蓄模型——异方差的检验和处理 250

13.3 自相关 256

13.3.1 自相关的概念 256

13.3.2 产生自相关的原因 257

13.3.3 自相关的后果 258

13.3.4 自相关的识别和检验 259

13.3.5 自相关的处理方法 261

【案例13.2】 地区商品出口模型——自相关的检验和处理 264

13.4 多重共线性 267

13.4.1 多重共线性的概念 267

13.4.2 多重共线性的后果 268

13.4.3 产生多重共线性的原因 268

13.4.4 多重共线性的识别和检验 269

13.4.5 消除多重共线性的方法 270

【案例13.3】 农业产出模型——多重共线性问题 273

习题十三 275

第14章 时间序列预测和指数 279

14.1 时间序列模型的组成因素 279

14.2 年度时间序列数据的平滑 281

14.2.1 移动平均法 282

14.2.2 指数平滑法 284

14.3 基于最小二乘法的趋势拟合和预测 286

14.3.1 线型趋势模型 286

14.3.2 二次趋势模型 289

14.3.3 指数趋势模型 290

14.3.4 运用第一、第二和百分率差值选择模型 292

14.4 自回归模型用于拟合和预测趋势 294

14.5 时间序列预测季节数据 300

14.6 指数 304

14.6.1 价格指数 304

14.6.2 综合价格指数 306

习题十四 309

第15章 统计在质量管理中的应用 314

15.1 全面质量管理 314

15.2 六西格玛管理 316

15.3 控制图理论 317

15.4 比例的控制图：p-图 319

15.5 极差和均值控制图 324

15.5.1 R-图 324

15.5.2 —X-图 327

15.6 过程能力 328

15.6.1 顾客满意和规格极限 329

15.6.2 能力指数 330

习题十五 332

附录A 泊松分布表 336

附录B 标准正态分布表 338

附录C χ2分布表 340

附录D t分布表 344

附录E F分布表 346

附录F Wilcoxon秩和检验的上下临界值 357

附录G 杜宾-瓦森检验临界值表 358