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数学引论 1

定义和记号 1

矩阵和线性代数 5

约束最大化 8

概率论 11

第1章 效用理论 20

1.1效用函数和偏好顺序 20

1.2序数效用函数的性质 22

1.3常用序数效用函数的性质 24

1.4消费者最优配置问题 25

1.5消费需求分析 27

1.6求解实例 29

1.7期望效用最大化 30

1.8基数与序数效用 32

1.9独立性公理 33

1.10效用独立性 34

1.11财富的效用 35

1.12风险厌恶 36

1.13一些常用的效用函数 38

1.14风险厌恶程度比较 39

1.15效用函数的高阶微分 41

1.16关于有界性的争论：一点经济思想史 41

1.17多期效用函数 43

第2章 套利与资产定价基础 45

2.1记号 46

2.2多余资产 49

2.3未定权益与衍生资产 50

2.4可保险状态 51

2.5占优和套利 52

2.6无套利条件下的定价 54

2.7无风险资产的进一步讨论 57

2.8无风险套利和市场一价定律 58

2.9可能性与概率 60

2.10“风险中性”定价 61

2.11具有连续状态的经济 62

第3章 资产组合问题 64

3.1规范的组合问题 64

3.2最优组合及其定价 66

3.3一些简单资产组合的性质 67

3.4随机占优 70

3.5有效市场理论 72

3.6“无风险”经济中的有效市场 72

3.7有效市场的信息加总和揭示：一般情形 73

3.8有效市场内信息揭示的例子 76

3.9共同知识 79

第4章 均值—方差组合分析 81

4.1标准均值—方差组合问题 81

4.2最小方差组合的协方差性质 85

4.3存在无风险资产情况下的均值—方差问题 86

4.4期望收益间的关系 88

4.5均衡：资本资产定价模型 90

4.6均值—方差分析和期望效用最大化的一致性 93

4.7求解实例 95

4.8均值—方差分析中的状态价格 95

4.9组合问题的高阶矩分析 96

附录A：预算约束 98

附录B：椭圆分布族 100

椭圆分布的一些例子 103

求解实例 106

对均值收益的偏好 107

第5章 一般风险、组合选择与资产定价 110

5.1背景 110

5.2风险的定义 111

5.3均值维持宽展 112

5.4罗思柴尔德-斯蒂格利茨风险定理 115

5.5期望不同时机会的相对风险 116

5.6二阶随机占优 117

5.7组合问题 119

5.8求解实例 120

5.9最优组合与有效组合 121

5.10组合的有效性验证 123

5.11单一证券的风险度量 127

5.12一些例子 129

附录：随机占优 131

N阶随机占优 132

第6章 组合分离定理 134

6.1一个市场组合非有效的例子 134

6.2共同基金定理 138

6.3效用函数限制下的单基金分离 139

6.4效用函数限制下的两基金分离 139

6.5两基金分离和货币分离下的市场均衡 142

6.6求解实例 142

6.7允许单基金分离的分布假设 143

6.8允许两基金货币分离的分布假设 145

6.9两基金货币分离下的均衡 147

6.10部分允许分离的分布表征 148

6.11不存在无风险资产时的两基金分离 149

6.12K基金分离 150

6.13K基金分离下的定价 153

6.14因素定价与基金分离的区别 154

6.15同时限制偏好和分布时的分离 155

第7章 线性因素模型：套利定价理论 159

7.1线性因素模型 159

7.2无残差风险的单因素模型 160

7.3无残差风险的多因素模型 161

7.4因素风险升水的解释 162

7.5包含“无法避免的”风险的因素模型 162

7.6渐进套利 164

7.7含有特质风险的套利定价 165

7.8风险与风险升水 168

7.9完全分散化组合 169

7.10因素升水的解释 172

7.11有限经济中的定价界限 174

7.12线性模型中的精确定价 176

第8章 完全市场均衡模型 179

8.1符号约定 179

8.2完全市场中的资产定价 180

8.3完全市场中的组合分离 181

8.4投资者的组合选择 182

8.5完全市场的帕累托最优性质 183

8.6完全市场与不完全市场的比较 184

8.7帕累托最优的不完全市场：实际完全市场 184

8.8组合分离与实际完全性 186

8.9完全市场中有效集的凸性 188

8.10以期权构造状态证券并为其定价 189

第9章 一般均衡与资产定价 193

9.1收益分布与金融契约 193

9.2系统性风险与非系统性风险 200

9.3非投机性资产与市场有效性 201

9.4信念分歧的价格效应 206

9.5效用加总和“代表性”投资者 209

第10章 跨期金融模型 212

10.1现值 212

10.2多期经济中的状态描述 213

10.3跨期消费—投资决策 215

10.4通过动态交易使市场完全化 218

10.5跨期有效市场 220

10.6无限期模型 222

第11章 离散时间跨期组合选择 226

11.1一些技术性因素 239

附录A：效用函数不具有时间可加性时的消费—组合问题 240

附录B：短视和大道组合策略 244

最优增长组合 245

一个警告 246

短视组合策略 246

大道组合策略 247

第12章 连续时间金融分布 249

12.1紧分布 249

12.2紧随机变量的合并 251

12.3紧分布下的组合选择 252

12.4“无限可分”分布 254

12.5维纳过程和泊松过程 256

12.6维纳过程的离散时间近似 258

第13章 连续时间组合选择 260

13.1求解实例 263

13.2模型检验 265

13.3连续时间CAPM的有效性检验 267

13.4随机机会集下的扩展 269

13.5组合持有量的解释 271

13.6扩展模型中的均衡 273

13.7不包含无风险资产的连续时间模型 275

13.8状态依赖的消费效用 276

13.9求解实例 278

13.10名义均衡 281

第14章 期权定价 285

14.1与收益分布和偏好无关的期权价格规则 286

14.2期权定价：无风险套利 294

14.3期权定价：布莱克-斯科尔斯方法 296

14.4简要的题外话 297

14.5连续时间的无风险对冲 299

14.6期权的价格动态过程 301

14.7对冲组合 302

14.8比较静态分析 304

14.9布莱克-斯科尔斯卖权定价公式 305

14.10作为二项分布模型极限的布莱克-斯科尔斯模型 306

14.11与偏好无关的定价：考克斯-罗斯-默顿方法 308

14.12更多与分布无关的一般期权性质 309

第15章 多期模型评述 313

15.1完全市场的鞅定价过程 313

15.2连续时间CAPM的鞅过程 314

15.3一个基于消费的资产定价模型 316

15.4机会集随机变化时的鞅测度 317

15.5连续时间模型与完全市场模型的比较 318

15.6连续时间模型和完全市场模型的进一步比较 320

15.7基于消费的资产定价模型的进一步讨论 324

15.8状态依赖型消费效用函数定价模型 325

15.9基于效用的离散时间期权模型 326

15.10跨期模型中的收益分布 327

第16章 随机微积分简介 330

16.1扩散过程 330

16.2伊藤引理 331

16.3维纳过程的性质 331

16.4伊藤引理的推导 332

16.5多维伊藤引理 333

16.6运动的向前和向后方程 333

16.7例子 334

16.8首达时刻 336

16.9扩散过程的最大值和最小值 338

16.10作为从属维纳过程的扩散过程 338

16.11扩散过程的极端变差 339

16.12扩散过程的统计估计 341

第17章 期权定价高级论题 344

17.1另一种推导 344

17.2对冲的再考察 346

17.3期权方程：概率论的解释 347

17.4任意收益的“期权” 348

17.5标的物发放红利的期权定价 348

17.6随机时点支付的期权 351

17.7期权定价小结 353

17.8永续期权 354

17.9提前执行最优的期权 356

17.10具有路径依赖价值的期权 358

17.11具有多种标的资产的期权 361

17.12标的物为非价格变量的期权 362

17.13随机过程的限制 365

17.14连续时间的“加码”套利策略 367

第18章 利率期限结构 369

18.1术语 369

18.2确定性经济中的期限结构 370

18.3预期假说 371

18.4一个简单的收益率曲线模型 374

18.5连续时间期限结构记号 375

18.6连续时间期限结构建模 376

18.7几个简单的连续时间模型 377

18.8预期假说与均衡可行性规范 380

18.9流动性偏好理论与首选栖息地理论 382

18.10利率的确定 386

18.11存在多个状态变量时的债券定价 387

第19章 企业资本结构定价 391

19.1莫迪格里安尼-米勒无关性定理 391

19.2M-M定理的失灵 393

19.3资本结构定价：导论 395

19.4认股权证和配股 396

19.5风险折现债券 399

19.6利率的风险结构 401

19.7加权平均资本成本 404

19.8次级债 405

19.9次级优先权与绝对优先权 406

19.10担保性债务 409

19.11可转换证券 409

19.12可赎回债券 411

19.13最优分批行权：外部性和垄断力量 414

19.14最优分批行权：竞争策略和一揽子行权策略 418

19.15分批行权和一揽子行权：一个例子 421

19.16存在利率风险时的公司证券定价 423

19.17未定权益契约构造 424

参考文献 427

索引 447

译后记 475

表5—1偏好排序条件一览 119

表6—1共同基金定理条件一览 158

表14—1布莱克-斯科尔斯期权价格 300

表14—2布莱克-斯科尔斯期权弹性 302

表14—3布莱克-斯科尔斯期权的？ 303

表14—4命题19给出的期权价格界限 310

表19—1高级债和次级债的到期收益 406

表19—2企业对次级债和高级债的支付（次级债首先到期，B≥b） 407

表19—3企业对次级债和高级债的支付（次级债首先到期，b＞B） 407

表19—4可转换债券的最优赎回政策 412

表19—5认股权证持有的垄断力量 415

表19—6认股权证持有者之间的竞争性均衡 419

表19—7认股权证市场的多重竞争性均衡 421

图1—1无差异曲线 23

图1—2完全互补品 23

图1—3消费者效用最大化问题 27

图1—4收入效应和替代效应 29

图1—5财富的间接效用函数 36

图2—1组合的状态收益函数 48

图4—1均值一方差有效组合集 82

图4—2最小方差组合集 82

图4—3风险资产构成的最小方差组合集 83

图4—4存在无风险资产时的最小方差组合集 87

图4—5借贷限制下的均值—方差问题 92

图5—1均值维持宽展 113

图5—2原来的密度函数 114

图5—3“宽展”的密度函数 114

图5—4风险小于Ze的组合（集） 122

图5—5均值高于Ze的组合（集） 123

图5—6各种状态下的边际效用 126

图5—7各种状态下的边际效用 127

图6—1有效集合非凸的例子 136

图10—1动态完全市场的路径 219

图10—2不完全市场的路径 220

图12—1紧分布的密度函数 250

图12—2维纳过程的例子 257

图12—3泊松过程的例子 257

图14—1对期权价值的限制 288

图14—2布莱克-斯科尔斯期权价格 301

图18—1收益率曲线 380

图19—1无违约风险债券的收益率差 403

图19—2以企业风险为参照的债券相对风险 403

图19—3资本成本 405

图19—4可赎回和不可赎回的可转换债券 413

图19—5分批执行策略对权证价值的影响 419