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§1 线性动力系统与非线性动力系统 1

1.1 线性动力系统与非线性动力系统 1

第一章 动力系统基本知识 1

1.2 线性动力系统和非线性动力系统的数学描述 2

1.3 线性动力系统和非线性动力系统的特点 3

§2 相空间和定态 3

2.1 相空间和相平面 3

2.2 定态 4

3.1 线性扰动方程 5

§3 稳定性分析理论 5

3.2 平衡态（系统）的稳定性 7

3.3 奇点（平衡态）的分类 8

§4 随机动力学基本理论 11

4.1 Langevin方程 11

4.2 Fokker-Planke方程 12

第二章 单物种种群动力模式 14

§1 指数增长模式 14

2.1 环境容量限制模式 16

§2 种内竞争模式 16

2.2 Logistic（Verhulst）模型 17

§3 再生资源管理与开发模型 21

3.1 Scheafer资源开发模型 21

3.2 最大持续收获量的捕捞策略 22

3.3 最大经济效益的捕捞策略 23

3.4 非线性二次捕捞 24

§4 普适虫口模式 28

4.1 普适最大持续生产量（MSY）模式 28

4.2 具有捕杀（捞）、迁移的普适虫口模式 29

§5 生态-地学建模的动力学机制分析 30

5.1 f=0 31

5.2 F=0 32

5.3 耦合系统 32

§6 一维离散虫口动力系统 33

6.1 离散动力系统的不动点 34

6.2 不动点的稳定性 34

6.3 分岔过程 35

7.1 模式的建立 39

§7 三次随机虫口模式 39

7.2 定态的概率分布 40

7.3 任意时刻概率P（N,t）的分布 43

§8 非Allee与Allee哺乳种群系统的最大持续生产量 44

8.1 不同形状参数下非Allee种群增长模型的一些极值 45

8.2 d取极大值时Allee系统的最大持续产量 48

8.3 不同形状参数下Allee系统的一些极值 49

§9 单种群的空间扩散、传播模式 50

9.1 一维无源扩散虫口模式 50

9.3 一维有源扩散虫口模式 52

9.2 二维无源扩散虫口模式 52

9.4 一维普适有源扩散传播方程 53

第三章 2-物种种群动力系统 54

§1 竞争模型 54

1.1 Volterra竞争共存第一模式 54

1.2 Volterra竞争共存第二模式 55

1.3 平等竞争模式 57

§2 浮游植物和浮游动物总量变化的平衡态问题 60

2.1 准三分子生物链模型 61

2.2 平衡态及其稳定性分析 62

2.3 空间定态耗散结构的分歧级数解 65

§3 狼-羊-草竞争模式 67

3.1 模式 67

3.2 关于平衡态的讨论 68

3.3 动力预测 69

§4 两个种群对两种资源的竞争 71

4.1 两种群对两种指数增长资源的竞争模式 71

4.2 两种群对不同斑块（patch）上单一资源的竞争 73

4.3 廊道对种群发展的影响 75

4.4 两种群对两种线性增长资源的竞争模式 78

第四章 Tilman n-种集合种群动力模式 79

§1 回顾 79

1.1 岛屿生物地理学 79

1.2 集合种群（meta-population）与Levins模式 80

1.3 集合种群（meta-population）的分类 81

§2 Tilman n-种集合种群模式 81

§3 第一类灭绝机制及其演化过程 85

3.1 第一类灭绝机制 85

3.2 第一类灭绝种群数的阀值 85

3.3 第一类灭绝机制的演化过程与特点 88

3.4 偶数-奇数对称律和奇数-偶数对称律 91

3.5 奇数种群与最强种群的协同退化 93

§4 第二类灭绝机制及其演化过程 95

4.1 第二类灭绝机制 95

4.2 第二类灭绝的种群数 97

§5 灭绝序 98

5.1 灭绝序 98

5.2 种群多样性的预测 98

6.1 生态位 102

5.3 q、D的等价性 102

§6 生态序谱 102

6.2 平衡态的生态序与生境地毁坏率和种群结构的关系 103

6.3 生态序谱 113

6.4 生境变化集合种群多样性模型 116

6.5 应用与检验 118

§7 n-种集合种群的多样性与平衡态理论 122

7.1 种群多样性平衡态理论的基本方法 122

7.2 种群多样性不变的基本判据 125

7.4 景观时间异质性的动力学机制 127

7.3 热带雨林物种多样性减少的实际检验 127

第五章 普适自治n-种集合种群动力模式 129

§1 外来种入侵的不确定性动态模拟 129

1.1 物种共存模型 130

1.2 外来种入侵干扰模型 131

1.3 外来种入侵失败 132

1.4 入侵物种演化中的不确定性 132

2.1 问题的提出 135

§2 基于生境地（恢复）扩展的n-种集合种群演化模式 135

2.2 基本假设和模式 136

2.3 准第一类种群灭绝机制 136

2.4 协同进化与协同退化 140

2.5 生境地增加下物种多样性的预测 140

§3 基于幂指数形式的n-种集合种群动力模式 143

3.1 模式 143

3.2 d＜1时，种群灭绝数与栖息地（生境地）毁坏率的关系 146

3.3 剩余环境容量幂指数d的物理意义 147

3.5 栖息地毁坏率的变化与种群灭绝数的变化 149

3.4 种群灭绝与栖息地（生境地）毁坏的一个基本定律 149

3.6 种群多度的预测 151

§4 普适n-种集合种群动力模式及若干假设 154

4.1 六类普适n-种集合种群的动力学模式 154

4.2 6种基本假设 155

4.3 普适自治n-种集合种群动力模式与普适非自治n-种集合种群动力模式 156

4.4 第三类灭绝机制 156

§1 多时间尺度集合种群演化动力模式 160

1.1 多时间尺度集合种群演化动力模式 160

第六章 普适非自治n-种集合种群动力模式 160

1.2 种群多样性对人类瞬间大规模毁坏景观的响应 161

1.3 种群多样性对人类持续毁坏栖息地的响应 163

1.4 种群多样性对人类周期性活动的响应 165

1.5 种群多样性对不同强度的周期性人类活动的响应 169

1.6 种群多样性变化的预测研究 169

§2 洪湖湿地生境毁坏对水鸟种群多样性的影响 171

2.1 模式 171

2.2 参数值 172

2.3 数值模拟与分析 173

§3 内蒙古羊草草原优势物种生产力对气候变化的响应 175

3.1 草原优势物种生产力对气候变化的响应模型 176

3.2 临界温度变化率 177

3.3 模拟与检验 178

§4 我国的野外丹顶鹤——活着的灭绝种群（活死者） 180

4.1 观测资料 181

4.2 人类活动影响下具有Allee效应的非自治种群动态模式的研制 181

4.3 数值模拟与预测 184

§5 多时间尺度集合种群的空间格局演化 186

5.1 元胞自动机 186

5.2 万年尺度生境地毁坏对物种多样性的影响 188

5.3 万年尺度生境地毁坏下物种种群分布格局预测 189

5.4 物种种群动态对百年尺度生境地部分毁坏的响应 190

5.5 百年尺度生境地部分毁坏下物种种群格局预测 191

5.6 讨论 192

第七章 关于检验的讨论 193

§1 预测误差的三大因素 193

§2 浑沌 194

参考文献 197

作者简介 207