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第一章 利息理论与应用 1

第一节 单利与复利 1

一、利息的涵义 1

二、单利的涵义 1

三、复利的涵义 2

四、单利与复利的区别 2

第二节 复利的终值和现值 3

一、复利的终值 3

二、复利的现值 4

一、利率 5

第三节 利率与贴现率 5

二、贴现率 8

第二章 年金理论与应用 12

第一节 年金的终值和现值 12

一、年金的概念 12

二、普通年金的终值 12

三、年金终值系数表 13

四、普通年金的现值 13

五、年金现值系数表 14

六、年金终值与年金现值的关系 14

一、先付年金终值与后付年金终值 16

第二节 先付年金与后付年金的关系 16

第三节 不同付款次数的年金 17

一、不同付款次数的年金问题 17

二、先付年金现值与后付年金现值之间的关系 17

二、支付频率低于每单位时间1次的年金（多年支付1次） 20

第四节 债务偿还方法 20

一、偿债基金付款 20

二、分期偿还贷款 21

一、连续年金 22

二、变动年金 22

第五节 其他年金 22

第三章 生命表 25

第一节 生命表的内容 25

一、生命表的构成 25

二、生命表的用途和分类 26

第二节 生命表各项目的计算 28

一、生命表中各项目间的关系 28

二、生命表中的各类人数 29

三、用生命表计算各类概率 29

四、死亡率和生存人数的图形 31

五、极限年龄 32

六、平均寿命与平均余命 33

第一节 生命年金概述 38

一、生命年金 38

第四章 生命年金与生存保险 38

二、生命年金与确定年金的区别 39

第二节 期末付生命年金的现值 39

一、期末付定期生命年金的现值 39

二、期末付终身生命年金的现值 42

三、期末付延期终身生命年金的现值 43

四、期末付延期定期生命年金的现值 45

一、各种期首付生命年金的现值 46

第三节 期首付生命年金的现值 46

二、期首付定期生命年金的现值 47

三、其他期首付生命年金的现值的公式 47

四、生命年金之间的关系 48

第四节 生存保险 48

一、生存保险的概念 48

二、生存保险趸缴纯保费的计算方法 49

第五章 寿险纯保费的计算 52

一、纯保费的概念 53

二、一年定期寿险的趸缴纯保费的计算 53

第一节 一年定期寿险的趸缴纯保费 53

第二节 趸缴纯保费的计算 55

一、定期寿险趸缴纯保费的计算 55

二、终身寿险趸缴纯保费的计算 57

三、两全保险趸缴纯保费的计算 59

第三节 年缴纯保费的计算 61

一、定期寿险的年缴纯保费 61

二、终身寿险的年缴纯保费 62

三、两全保险的年缴纯保费 62

一、随机事件 65

第一节 随机事件与概率 65

第六章 概率与保险 65

二、随机事件的概率 69

三、概率的基本性质及运算法则 69

四、全概率公式与逆概率公式 72

第二节 随机变量及其分布 73

一、随机变量及其分布 73

二、随机变量函数的分布 77

第三节 随机变量的数字特征 79

一、随机变量的数学期望（均值） 79

二、随机变量的方差 82

三、原点矩和中心矩 83

四、几种重要的离散型随机变量的分布及其数字特征 84

五、几种重要的连续型随机变量的分布及其数字特征 88

第四节 二维随机向量 93

一、二维随机向量的分布 93

二、二维离散型随机向量 94

三、二维连续型随机向量 96

四、二维随机向量的相互独立性 97

五、二维随机向量的数字特征 97

六、两个随机变量的协方差和相关系数 99

第七章 大数法则与保险 105

二、保险经营中常用的大数定理 106

第一节 大数法则与保险 106

一、大数法则的概念 106

三、大数法则的保险学意义 109

四、大数法则在保险中的作用 110

五、保险经营与大数法则的关系 111

第二节 中心极限定理与保险 113

一、保险中常用的中心极限定理 113

二、中心极限定理在保险中的应用举例 114

一、简单估计值的计算 119

第一节 参数估计 119

第八章 保险中的数理统计基础 119

二、估计的置信度 122

三、总体参数的区间估计 123

四、样本量的确定 126

第二节 假设检验 129

一、假设检验的基本原理 129

二、假设检验的程序 130

三、双侧检验与单侧检验 131

四、总体均值的假设检验 132

六、两类错误的分析 134

五、总体比例的假设检验 134

第三节 回归分析 135

一、一元线性回归分析 135

二、回归方程的显著性检验 138

三、预测及应用 140

第九章 财产保险的产品定价 143

第一节 财产保险产品定价概述 143

一、财产保险产品定价的基本概念 143

二、保险产品定价的原则 145

一、财产保险费率的构成 146

二、财产保险费率的厘定方法 146

三、保险产品定价的基本原理 146

第二节 财产保险产品的定价 146

第三节 财产保险费率的确定 149

一、财产保险纯费率的确定 149

二、附加费率的确定 154

三、毛费率的确定 154

第四节 财产保险费率厘定实例 154

一、火灾保险 154

二、海上运输保险 155

三、汽车保险 155

第一节 责任准备金概述 158

第十章 保险责任准备金 158

第二节 人寿保险理论责任准备金 159

一、概述 159

二、责任准备金的计算原理 160

三、法克勒氏累积公式 164

四、一年分数次缴费的均衡纯保费准备金 165

五、期初准备金和期中准备金 167

六、各险种准备金模式 168

第三节 人寿保险修正责任准备金 168

一、修正原理 168

二、一年定期修正法 170

三、《伊利诺伊修正法》 171

四、《保险监督官修正法》 172

五、《加拿大修正法》 173

第四节 非寿险责任准备金 173

一、未到期责任准备金 173

二、未决赔款准备金 175

三、保险保障基金 181

附录一 复利终值系数表 185

附录二 复利现值系数表 187

附录三 年金终值系数表 189

附录四 年金现值系数表 191

附录五 1990—1993年中国人寿保险业经验生命表（男性） 193

附录六 1990—1993年中国人寿保险业经验生命表（女性） 196

附录七 1990—1993年中国人寿保险业经验生命表（男女混合） 199

附录八 离散型换算表 202

附录九 连续型换算表 205

附录十 泊松分布表 208

附录十一 标准正态分布表 210

附录十二 t分布表 212

附录十三 F分布表 213

附录十四 x2分布表 219

参考文献 221