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第1章　行列式 1

1.1　行列式的定义 1

1.1.1 二阶行列式 1

1.1.2　三阶行列式 2

1.1.3　n阶行列式 4

习题1.1 6

1.2　行列式的性质 8

习题1.2 14

1.3 克莱姆（Cramer）法则 16

习题1.3 18

1.4　行列式应用案例 18

第2章 矩阵 22

2.1　矩阵的概念 22

习题2.1 24

2.2　矩阵的运算 25

2.2.1　矩阵的加、减法 25

2.2.2　数与矩阵相乘 25

2.2.3　矩阵与矩阵相乘 26

习题2.2 29

2.3　逆矩阵 30

习题2.3 33

2.4　矩阵的初等变换 34

2.4.1 矩阵的初等变换 34

2.4.2　初等矩阵 35

2.4.3　用矩阵的初等变换求矩阵的秩 37

2.4.4　用矩阵的初等变换求逆矩阵 39

习题2.4 40

2.5　矩阵实验 42

习题2.5 45

2.6　矩阵应用案例 46

第3章　线性方程组 49

3.1　n维向量及其线性关系 49

3.1.1　n维向量及其线性运算 49

3.1.2　线性组合与线性表示 52

3.1.3　线性相关与线性无关 53

习题3.1 56

3.2　线性方程组 57

3.2.1　齐次线性方程组和非齐次线性方程组的概念 57

3.2.2 高斯消元法 58

3.2.3　线性方程组的解 59

3.2.4　线性方程组解的结构 64

习题3.2 70

3.3　线性方程组数学实验 72

习题3.3 74

3.4　线性方程组应用案例 75

第4章 随机事件的概率和随机变量 79

4.1 随机事件及其概率 79

4.1.1 随机事件 79

4.1.2　随机事件的概率 82

习题4.1 85

4.2　条件概率及事件的独立性 87

4.2.1 条件概率 87

4.2.2　乘法公式 88

4.2.3　事件的独立性 89

4.2.4　全概率公式 90

4.2.5　贝叶斯（Thomas Bayes）公式 91

4.2.6　伯努利（Bernoulli）概型 92

习题4.2 94

4.3　随机变量及其分布 95

4.3.1　事件的数量表示与随机变量 95

4.3.2 离散型随机变量及其分布 96

4.3.3　连续型随机变量及其分布 100

习题4.3 104

4.4　随机变量的分布函数 105

4.4.1 随机变量的分布函数 105

4.4.2　正态分布与3σ原则 107

习题4.4 109

4.5　随机变量实验 111

习题4.5 117

4.6　随机变量应用案例——肝癌普查 117

第5章　随机变量的数字特征 120

5.1　数学期望及其应用 120

5.1.1　离散型随机变量的数学期望 120

5.1.2　连续型随机变量的数学期望 122

5.1.3　随机变量函数的数学期望 123

5.1.4　数学期望的性质 124

习题5.1 125

5.2　方差及其应用 126

5.2.1 差的概念 126

5.2.2　方差的性质 129

习题5.2 130

5.3　数学期望与方差实验 131

习题5.3 134

5.4　数学期望应用案例 134

第6章　参数估计 137

6.1 总体与样本 137

6.1.1　总体与样本概念 137

6.1.2　统计量 138

习题6.1 139

6.2 常用统计量的分布 139

6.2.1 U分布 139

6.2.2 x2分布 140

6.2.3 t分布 141

6.2.4 F分布 142

习题6.2 143

6.3　期望与方差的点估计 144

6.3.1 点估计的概念 144

6.3.2　点估计的评价标准 145

习题6.3 147

6.4　期望与方差的区间估计 148

6.4.1　置信区间和置信度 148

6.4.2 正态总体期望的区间估计 148

6.4.3　正态总体方差的区间估计 150

习题6.4 152

6.5　参数估计实验 153

习题6.5 160

6.6　参数估计应用案例 160

第7章　假设检验 162

7.1　参数的假设检验 162

7.1.1　假设检验的基本概念和基本思想 162

7.1.2　对均值的假设检验 164

7.1.3 对方差的假设检验 165

7.1.4　两个正态总体均值的假设检验 167

7.1.5　非参数假设检验 169

习题7.1 171

7.2　假设检验实验 173

习题7.2 177

7.3　假设检验应用案例 177

第8章　回归分析与方差分析 180

8.1　一元线性回归分析 180

8.1.1　回归方程的求法 180

8.1.2　回归方程的相关性检验 184

8.1.3　预测 185

8.1.4 曲线的线性化方法 186

习题8.1 188

8.2　单因素方差分析 190

习题8.2 196

8.3 单因素方差分析与回归分析实验 197

习题8.3 204

8.4　线性回归应用案例 205

附表 209

附表1　标准正态分布表 209

附表2　泊松分布表 210

附表3 t分布表 211

附表4 x2分布表 212

附表5 F分布表 213

附表6 秩和检验表 217

附表7 相关系数表 218

习题答案 219

参考文献 231