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第1章 利息理论基础 1

1.1利息与利率 2

1.1.1累积函数与实际利率 2

1.1.2单利与复利 3

1.1.3贴现函数与实际贴现率 5

1.1.4名义利率与名义贴现率 6

1.1.5利息力 9

1.2年金 11

1.2.1年金的含义 11

1.2.2年金的现值 12

1.2.3年金的终值 15

1.2.4年金现值与终值的关系 16

思考练习题 17

第2章 生命表基础 18

2.1生命函数 19

2.1.1分布函数 19

2.1.2生存函数 19

2.1.3余命T（x） 19

2.1.4取整余命K（x） 20

2.1.5死力 21

2.1.6生存函数S（x）的解析表达式 21

2.2生命表 23

2.2.1生命表的含义与分类 23

2.2.2生命表的内容 23

思考练习题 24

第3章 人寿保险的精算现值 25

3.1人寿保险概述 26

3.1.1人寿保险的概念和分类 26

3.1.2精算现值及其基本假定 26

3.2死亡即付的人寿保险 27

3.2.1 n年定期人寿保险 28

3.2.2终身人寿保险 28

3.2.3延期人寿保险 29

3.2.4生存保险 30

3.2.5两全保险 30

3.2.6小结 32

3.3死亡年末给付的人寿保险 33

3.3.1 n年定期人寿保险 33

3.3.2终身人寿保险 33

3.3.3两全保险 34

3.3.4延期人寿保险 34

3.3.5小结 37

3.4死亡发生的期末给付的人寿保险 38

3.4.1终身人寿保险 38

3.4.2 n年定期人寿保险 39

3.4.3 r年延期终身人寿保险 39

3.4.4 n年期两全保险 40

3.5变动保险金额的人寿保险 40

3.5.1递增型寿险 40

3.5.2递减型寿险 43

3.6死亡均匀分布假设下的寿险模型 44

3.7替换函数与人寿保险的精算现值 45

3.8递推公式 50

思考练习题 52

第4章 生存年金的精算现值 54

4.1生存年金概述 55

4.1.1生存年金的概念和分类 55

4.1.2生存年金精算现值的计算 55

4.2离散型生存年金 56

4.2.1以生存为条件一次性给付的生存年金 56

4.2.2以生存为条件每年提供一次给付的生存年金 57

4.2.3以生存为条件每年分m次支付的生存年金 62

4.2.4小结 65

4.3连续型生存年金 68

4.3.1终身生存年金 68

4.3.2定期生存年金 69

4.3.3延期r年的终身生存年金 69

4.3.4延期r年的n年期生存年金 70

4.4生存年金的精算终值 70

4.4.1离散型生存年金的精算终值 71

4.4.2连续型生存年金的精算终值 71

4.5变动给付的生存年金 72

4.5.1按年递增的生存年金 73

4.5.2按年递减的生存年金 75

4.6生存年金精算现值与寿险精算现值的关系 76

4.6.1离散型生存年金与人寿保险的关系 76

4.6.2连续型生存年金与人寿保险的关系 79

4.7完全期末生存年金和比例期初生存年金 81

4.7.1完全期末生存年金 81

4.7.2比例期初生存年金 82

思考练习题 83

第5章 期缴纯保费 85

5.1期缴纯保费计算的一般原理 86

5.1.1期缴纯保费概述 86

5.1.2期缴纯保费计算的一般原理 86

5.2全离散型寿险模型的期缴纯保费 87

5.2.1终身寿险 87

5.2.2定期寿险 88

5.2.3生存保险 89

5.2.4两全保险 89

5.2.5小结 91

5.3全连续型寿险的期缴纯保费 93

5.3.1终身寿险 93

5.3.2其他保险的期缴纯保费 93

5.4半连续式寿险模型的期缴纯保费 95

5.4.1终身寿险 95

5.4.2其他寿险模式的年缴纯保费 95

5.5每年缴费数次的纯保费 98

5.5.1真实纯保险费 98

5.5.2年赋纯保险费 101

5.5.3比例纯保险费 102

5.6保费返还的保单 105

思考练习题 106

第6章 寿险责任准备金 108

6.1责任准备金的计算原理 109

6.1.1责任准备金的概念 109

6.1.2责任准备金的计算原理 110

6.2全离散式寿险的责任准备金 111

6.2.1过去法 111

6.2.2未来法 112

6.2.3期初责任准备金与期中责任准备金 113

6.3全连续式寿险的责任准备金 117

6.3.1未来法 117

6.3.2过去法 119

6.4半连续式寿险模型责任准备金 119

6.4.1责任准备金的未来法公式 119

6.4.2在UDD假设下的责任准备金公式 121

6.5每年分m次缴费的责任准备金 122

6.5.1在全离散式下的寿险责任准备金 122

6.5.2在半连续式下的寿险责任准备金 123

6.6非整数期的责任准备金 124

6.6.1年缴纯保费的非整数期责任准备金 124

6.6.2每年分m次缴费的非整数年龄责任准备金 125

6.7责任准备金的递推公式 125

6.7.1相邻年度责任准备金之间的关系 125

6.7.2法克勒（Fackler）准备金累积公式 126

思考练习题 127

第7章 风险理论基础 129

7.1损失分布 130

7.1.1非寿险精算中常用的损失分布 130

7.1.2分布拟合 134

7.2风险模型简介 142

7.2.1短期个别风险模型 142

7.2.2短期聚合风险模型 146

7.2.3长期聚合风险模型 148

思考练习题 150

第8章 非寿险保费厘定 151

8.1保费构成 152

8.1.1纯保费 152

8.1.2安全附加与保费计算原理 153

8.1.3费用附加 156

8.2风险保费 159

8.2.1赔付频率 159

8.2.2平均赔付额 162

8.3经验费率 164

8.3.1经验费率概述 164

8.3.2可信性理论 165

思考练习题 168

附录A中国人寿保险业经验生命表（1990—1993） 169

附录B离散型换算函数表 174

附录C基于R的寿险精算实验 179

参考文献 181