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引言 1

一、微积分的产生和发展 1

二、微积分如何解决实际问题 2

第一章 函数、极限与连续 10

第一节 函数 10

一、函数概念 10

二、函数的几种特性 22

三、初等函数 26

四、经济学中常用的函数 30

第二节 函数的极限 40

一、极限概念 41

二、无穷小量与无穷大量 49

三、极限的运算法则 51

四、两个重要极限 59

第三节 函数的连续性 69

一、连续函数的概念 69

二、连续函数的运算与性质 72

习题一 76

自测试题一 79

第二章 微分学及其应用 81

第一节 导数概念 81

一、引例 81

二、导数定义 82

三、导数的几何意义 85

四、函数可导与连续的关系 87

第二节 求导方法 89

一、导数定义求导法 89

二、四则运算求导法 92

三、反函数求导法 95

四、复合函数求导法 96

五、初等函数求导公式 109

六、高阶导数求法 111

第三节 微分 114

一、微分概念 114

二、微分的几何意义 119

三、微分的运算 119

第四节 导数的应用 121

一、微分中值定理 121

二、罗彼达法则 122

三、函数的性态 127

四、导数在经济分析中的应用 138

第五节 多元函数微分学 151

一、偏导数与全微分概念 151

二、二元函数极值 155

三、复合函数的微分法 158

四、隐函数的微分法 161

五、最小二乘法 163

习题二 169

自测试题二 174

第三章 积分学及其应用 177

第一节 不定积分 177

一、不定积分概念 177

二、不定积分的性质与积分公式 180

三、不定积分的计算 185

第二节 定积分 212

一、定积分概念 212

二、定积分的基本性质 217

三、定积分的计算 218

第三节 积分学的应用 235

一、定积分在几何中的应用 235

二、积分学在经济分析中的应用举例 242

第四节 二重积分 246

一、二重积分的概念 246

二、二重积分的性质 248

三、二重积分的计算 248

第五节 三重积分 257

一、三重积分的概念 257

二、三重积分的计算 259

第六节 常微分方程 267

一、微分方程的基本概念 268

二、一阶常微分方程 270

三、可降阶的高阶微分方程 279

四、二阶常系数线性微分方程 284

五、微分方程在经济分析中的应用 292

习题三 295

自测试题三 302

综合自测试题（第一、二、三章） 303

第四章 无穷级数 306

第一节 常数项级数 306

一、无穷级数的概念 307

二、无穷级数的基本性质 311

三、数项级数敛散性的判别法 315

第二节 幂级数 332

一、幂级数及其收敛半径 332

二、幂级数的运算法则 339

第三节 函数展开成幂级数 342

一、泰勒公式 343

二、泰勒级数 349

三、间接展开法 353

四、幂级数在近似计算中的应用 360

习题四 364

自测试题四 368

第五章 向量代数与空间解析几何 370

第一节 空间直角坐标系 370

一、空间直角坐标系的建立 370

二、空间点与三维有序数组的一一对应关系 370

三、空间两点间的距离公式 372

第二节 向量及其线性运算 374

一、向量的基本概念 374

二、向量运算 375

三、两个向量平行的充要条件 378

第三节 向量的坐标 379

一、向量在轴上的投影 379

二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标 382

三、向量的加减法及向量与数量乘法的坐标表示 384

四、向量的模与方向余弦 385

第四节 两向量的数量积、向量积 387

一、数量积的概念 387

二、两向量的向量积 389

第五节 曲面及其方程 393

一、曲面方程的概念 393

二、常见的二次曲面及其方程 394

第六节 空间曲线及其方程 400

一、空间曲线的一般方程 400

二、空间曲线的参数方程 400

三、空间曲线在坐标面上的投影 401

第七节 平面及其方程 403

一、平面方程的几种常见形式 403

二、两平面的夹角，平行与垂直的条件 408

第八节 空间直线及其方程 411

一、直线的标准方程 411

二、直线的参数方程 412

三、直线的一般方程 413

四、两直线的夹角，平行与垂直的条件 414

五、直线与平面的夹角，平行与垂直的条件 415

第九节 二次曲面的标准方程及其图形 417

第十节 偏导数在几何上的简单应用 422

一、空间曲线的切线与法平面 422

二、曲面的切平面与法线 423

习题五 425

自测试题五（A） 428

自测试题五（B） 429