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第1章 绪论 1

1.1 吸积能的历史渊源 1

1.1.1 宇宙中的能源 1

1.1.2 类星体的发现 3

1.1.3 类星体的能量 4

1.2 吸积盘图景——活动的宇宙 6

1.2.1 理论家们 7

1.2.2 吸积盘的概念 8

1.2.3 引力发电站 12

1.3 吸积供能的天体——对观测的综述 12

1.3.1 恒星形成区 13

1.3.2 激变变星 15

1.3.3 含有中子星的X射线双星 19

1.3.4 包含黑洞的X射线双星 21

1.3.5 活动星系核 28

参考文献 34

第2章 与吸积相关的物理过程 38

2.1 爱丁顿光度 38

2.1.1 爱丁顿光度的推导 38

2.1.2 超爱丁顿光度 40

2.2 邦迪吸积 41

2.2.1 基本方程 41

2.2.2 声速和临界点 42

2.2.3 马赫数和奇异点分析 43

2.3 黏滞过程 45

2.3.1 转动盘的最低能量态 45

2.3.2 盘中的黏性 48

2.4 相对论效应 50

2.4.1 牛顿类比 50

2.4.2 伪牛顿势 53

参考文献 58

第3章 经典模型 59

3.1 黏性吸积盘 59

3.1.1 黏滞扩散的基本方程 59

3.1.2 黏滞扩散的例子 61

3.2 光学厚盘 63

3.2.1 标准Shakura-Sunyaev模型 63

3.2.2 盘的能量 67

3.2.3 稳态盘结构 69

3.2.4 热平衡曲线 71

3.2.5 盘黑体谱 74

3.2.6 盘的线谱 76

3.3 光学薄盘 79

3.3.1 Shapiro-Lightman-Eardley盘 79

3.3.2 平衡结构 81

3.3.3 高能谱 81

3.4 几何厚环 82

3.4.1 环的基本结构 84

3.4.2 环的连续谱 87

3.4.3 环的线谱 88

3.5 相对论性标准盘 89

3.5.1 相对论性盘的基本方程 90

3.5.2 相对论性盘的结构 94

3.5.3 连续谱 96

3.5.4 线谱 100

3.6 吸积盘中的辐射 102

3.6.1 均匀盘中的辐射能流 102

3.6.2 电子散射效应和康普顿化 105

3.7 辐照盘 107

3.7.1 辐照效应的光度 108

3.7.2 辐照加热率 109

3.7.3 辐照盘的径向结构 111

3.7.4 辐照盘的谱 114

参考文献 115

第4章 长期不稳定性和热不稳定性 119

4.1 长期不稳定性 119

4.1.1 基本方程 120

4.1.2 负扩散 121

4.1.3 不稳定性判据 122

4.2 热不稳定性 124

4.2.1 基本方程 124

4.2.2 热力学行为 125

4.2.3 稳定性判据 125

4.3 M-∑和T-∑平面上的稳定性研究 126

4.4 稳定性判据的数学推导 128

4.4.1 基本方程 129

4.4.2 扰动 130

参考文献 134

第5章 矮新星型不稳定性 135

5.1 热电离不稳定性 135

5.1.1 X射线新星的两个旗鼓相当的模型 135

5.1.2 氢的部分电离 136

5.1.3 对流盘的垂向积分 138

5.1.4 局域的极限环行为 140

5.2 X射线新星盘的时间演化 145

5.2.1 不稳定盘的整体演化 145

5.2.2 光变曲线 146

5.2.3 基本的谱变化 151

5.2.4 辐照的影响 152

5.3 宁静态发射线的形成 154

5.3.1 光学薄盘 154

5.3.2 来自盘大气的发射线 156

5.3.3 总结：盘不稳定性模型 157

参考文献 158

第6章 潮汐不稳定性 160

6.1 潮汐驱动的偏心不稳定性 160

6.1.1 X射线新星中的长驼峰 160

6.1.2 偏心盘中的3：1共振 162

6.1.3 ΔP-q关系 165

6.2 热不稳定性和潮汐不稳定性的相互作用 167

6.2.1 盘半径的时变 167

6.2.2 含时的全盘计算 168

参考文献 171

第7章 含有激波的稳态盘吸积 173

7.1 黑洞吸积的拓扑性质 173

7.2 相对论性跨声速盘吸积 175

7.2.1 基本方程 175

7.2.2 临界点和它们的拓扑性质 178

7.2.3 临界解和它们的分类 179

7.3 多重驻激波 182

7.3.1 中子星 183

7.3.2 黑洞 184

7.3.3 激波的稳定性 184

参考文献 185

第8章 构造一般模型的方程 187

8.1 基本方程和径移的重要性 187

8.1.1 基本方程 187

8.1.2 径移的重要性 190

8.2 单温盘 191

8.2.1 垂向积分的方程 191

8.2.2 垂向等温盘 196

8.2.3 光学厚盘 197

8.2.4 光学薄盘 197

8.3 双温盘 197

8.3.1 离子和电子的方程 198

8.3.2 库仑耦合 199

8.3.3 轫致辐射冷却 200

8.3.4 同步辐射冷却 200

参考文献 201

第9章 吸积流的跨声速性质 202

9.1 临界半径处的正规性条件 202

9.1.1 基本方程和跨声速流的类型 202

9.1.2 等温盘中Trφ=-α∏的情形 204

9.1.3 等温盘中Trφ=α∑c2 TdlnΩ/d ln r的情形 208

9.1.4 对一般情况的评价 209

9.1.5 对使用洛必达定理的评述 209

9.2 跨声速流的数值实例 211

参考文献 214

第10章 径移主导吸积流 215

10.1 辐射压主导盘 215

10.1.1 高吸积率和径移 215

10.1.2 数值模型和S形序列 220

10.2 光学薄的单温盘 223

10.2.1 低密度盘和径移 223

10.2.2 解析模型 229

10.2.3 跨声速数值模型 232

10.3 双温盘和辐射谱 234

10.3.1 光学薄双温盘模型 234

10.3.2 辐射谱 237

10.3.3 标准盘和径移主导吸积流的对比 238

参考文献 238

第11章 径移主导盘的热力学行为 240

11.1 径移主导盘的局域稳定性 240

11.1.1 热稳定性和整体扰动 241

11.1.2 局域扰动的热不稳定性 241

11.1.3 描述局域扰动的方程 243

11.1.4 热不稳定性的增长率 244

11.1.5 湍动热传导的影响 245

11.2 轴对称扰动的含时方程 246

11.3 热吸积盘中的弛豫振荡 248

11.3.1 历史注记 249

11.3.2 Trφ=-α∏的情形 249

11.3.3 Trφ=-α（∏gasΠ3）1/4和-α（∏gas∏）1/2的情形 252

11.3.4 Trφ=-α0（H/r）n∏gas的情形 254

11.4 X射线新星中的径移主导流 255

11.4.1 盘不稳定性导致的谱的变化 255

11.4.2 爆发循环 257

参考文献 260

第12章 X射线光变的模型 262

12.1 黑洞天体的1/f光变 262

12.1.1 观测的光变特征 262

12.1.2 1/f光变的性质 264

12.2 光变的元胞自动机模型 266

12.2.1 自组织临界性 266

12.2.2 一个元胞自动机的步骤 267

12.2.3 自组织临界态的性质 269

12.2.4 1/f涨落谱的产生 272

12.2.5 关于自组织临界性模型的一点注记 274

12.3 涨落和径移主导盘 275

12.3.1 径移主导吸积流中的X射线脉冲的形成 276

12.3.2 波反射 277

12.3.3 具有临界行为的径移主导盘 279

12.3.4 什么触发了扰动？ 280

参考文献 281

第13章 盘振荡基础 283

13.1 振荡和方程的分类 283

13.1.1 观测的注记 283

13.1.2 盘振荡的分类 284

13.1.3 基本方程 287

13.2 惯性-声波和惯性-重力波 289

13.2.1 N2=0情形的基本方程 290

13.2.2 常微分方程的推导 290

13.2.3 色散关系 292

13.2.4 波和褶皱波的分类 293

13.2.5 传播区域和波的禁闭 294

13.3 非零Brunt-Vaisala频率的效应 297

13.3.1 k＞＞m/r情形的色散关系 297

13.3.2 k＞＞m/r情况下的禁闭和吸收 300

13.3.3 对流模式 301

13.4 单臂低频全局振荡 302

13.4.1 n=0的单臂惯性-声波 303

13.4.2 单臂褶皱波 304

参考文献 307

第14章 声波的黏滞脉动不稳定性 309

14.1 黏滞对振荡的影响 309

14.2 等温盘中的不稳定性判据 310

14.2.1 描述扰动的方程 310

14.2.2 不稳定性判据 311

14.3 不稳定性判据的数学推导 314

14.4 描述拉格朗日扰动的方程 314

14.4.1 一般稳定性判据 316

14.4.2 轴对称振荡 317

14.4.3 非轴对称振荡 319

参考文献 320

第15章 吸积盘内区的声波扰动 321

15.1 声速点和不稳定性的类型 321

15.1.1 基本方程 321

15.1.2 局域化在声速点附近的声波扰动 323

15.1.3 结点型临界点和不稳定性 325

15.1.4 拓扑结构和不稳定性之间的一般关系 327

15.2 时变的模拟 328

15.2.1 适宜声学振荡的情形 328

15.2.2 等温盘中的模拟 329

15.2.3 非等温盘的模拟 331

参考文献 334

第16章 辐射流体力学 335

16.1 辐射阻力和雪崩过程 335

16.1.1 康普顿阻力造成的角动量损失 336

16.1.2 基本方程 338

16.1.3 外辐射阻力驱动的吸积盘 340

16.1.4 外辐射场引起的辐射雪崩效应 345

16.2 盘辐射场 345

16.2.1 吸积盘上方附近的辐射场 346

16.2.2 标准盘上方的辐射场 348

参考文献 353

第17章 磁流体不稳定性 354

17.1 交换不稳定性和帕克不稳定性 354

17.1.1 磁漂浮不稳定性和交换不稳定性 354

17.1.2 等温大气中的帕克不稳定性 357

17.2 转动盘中的帕克不稳定性 361

17.2.1 平衡盘模型 361

17.2.2 扰动和色散关系 363

17.2.3 增长率 367

17.3 磁转动不稳定性 368

17.3.1 不稳定性机制概述 369

17.3.2 轴对称扰动的色散关系 370

17.3.3 不稳定性判据和增长率 374

参考文献 376

第18章 吸积盘中的湍流 378

18.1 湍流的起源和建模 378

18.1.1 盘中湍流的起源 378

18.1.2 湍流的建模 380

18.1.3 二阶闭合模型 381

18.2 流体力学湍流 382

18.2.1 湍流雷诺应力的输运方程 382

18.2.2 闭合近似 384

18.2.3 柱坐标中的输运方程 385

18.2.4 雷诺应力张量模型 387

18.2.5 关于因果性的注记 390

18.3 磁流体力学湍流的二阶模型 393

18.3.1 输运方程 393

18.3.2 柱坐标系中的方程和结果 395

18.3.3 平均磁场的效应 398

18.4 各种能量形式间的平衡 400

参考文献 404

附录A 克尔度规及其基本性质 405

A.1 基本性质 405

A.2 克尔时空中的圆周运动 408

参考文献 413

附录B 纳维-斯托克斯方程 414

B.1 一般形式 414

B.2 柱坐标表达式 416

附录C 相对论黏性流体的基本方程 418

C.1 度规和能量-动量张量 418

C.2 一般形式 420

参考文献 421

附录D 辐射转移方程 422

D.1 辐射场 422

D.2 辐射转移方程 423

D.2.1 转移方程 423

D.2.2 矩量方程 423

D.2.3 闭合关系 424

D.2.4 源函数 425

D.3 物质耦合 426

参考文献 426

附录E 相对论辐射流体力学的基本方程 427

E.1 度规和能量-动量张量 427

E.2 辐射转移方程 430

E.2.1 转移方程 431

E.2.2 矩量方程 432

E.2.3 闭合关系 433

E.3 物质耦合 433

参考文献 435

附录F 磁流体力学方程 436

F.1 麦克斯韦方程和磁流体力学近似 436

F.2 磁流体力学方程 437

F.3 柱坐标表达式 438

附录G 相对论性物态方程 439

G.1 物态方程 439

G.2 绝热声速和等效绝热指数 440

参考文献 441

附录H 相对论性气体的冷却 442

H.1 轫致辐射冷却 442

H.2 同步辐射冷却 443

H.3 康普顿化 444

参考文献 444

附录Ⅰ 扩散方程的解析解 445

I.1 解析解 445

I.2 自相似解 449

参考文献 451

符号列表 452