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目 录 1

第1篇单一方程回归模型 1

第1章回归分析的性质 3

§1.1“回归”一词的历史渊源 3

§1.2回归的现代释义 4

例子 4

§1.3统计关系与确定性关系 7

§1.4回归与因果关系 7

§1.5回归与相关 8

§1.6术语与符号 8

§1.7计量经济分析所用数据的性质与来源 .. 9

数据类型 10

数据来源 12

数据的准确性 12

§1.8要点与结论 13

习题 14

附录1A 17

1A.1经济数据的来源 17

1A.2金融数据的来源 19

第2章双变量回归分析：一些基本概念 20

§2.1一个人为的例子 20

§2.2总回归函数（PRF）的概念 23

§2.3“线性”一词的含义 24

对变量为线性 24

对参数为线性 24

§2.4 PRF的随机设定 25

§2.5随机干扰项的意义 27

§2.6样本回归函数（SRF） 28

§2.7要点与结论 32

习题 33

§3.1普通最小二乘法 41

第3章双变量回归模型：估计问题 41

§3.2经典线性回归模型：最小二乘法的基本假定 47

这些假定有多真实？ 55

§3.3最小二乘估计的精度或标准误差 56

§3.4最小二乘估计量的性质：高斯—马尔可夫定理 58

§3.5判定系数r2：“拟合优度”的一个度量 59

§3.6一个数值例子 65

§3.7两个说明性例子 67

美国的咖啡消费，1970—1980年 67

美国的凯恩斯消费函数，1980—1991年 69

§3.8咖啡需求函数的计算机输出 69

§3.9关于蒙特卡罗实验的一个注记 69

§3.10要点与结论 70

习题 73

3A.2最小二乘估计量的线性和无偏性质 81

3A.1最小二乘估计的推导 81

附录3A 81

3A.3最小二乘估计量的方差和标准误 82

3A.4 ？1与？2的协方差 82

3A.5 σ2的最小二乘估计量 83

3A.6最小二乘估计量的最小方差性质 84

3A.7咖啡的需求函数（3.7.1）的SAS输出 85

第4章正态性假定：经典正态线性回归模型 88

§4.1干扰ui的概率分布 88

§4.2正态性假定 89

§4.3在正态性假定下OLS估计量的性质 90

§4.4最大似然（ML）法 92

§4.5与正态分布有关的一些概率分布：t、CHI-平方（X2）和F分布 93

§4.6要点与结论 95

附录4A 97

双变量回归模型的最大似然估计 97

消费—收入一例的最大似然估计 99

附录4A习题 100

第5章双变量回归：区间估计与假设检验 101

§5.1统计学的预备知识 . 101

§5.2区间估计：一些基本概念 . 102

§5.3回归系数β1和β2的置信区间 103

β2的置信区间 103

β1的置信区间 105

β1和β2的联合置信区域 105

§5.4σ2的置信区间 106

§5.5假设检验：概述 107

§5.6假设检验：置信区间的方法 108

双侧或双尾检验 108

单侧或单尾检验 109

§5.7假设检验：显著性检验法 109

检验回归系数的显著性：t检验 109

检验σ2的显著性：X2检验 113

§5.8假设检验：一些实际操作问题 114

“接受”或“拒绝”假设的含义 114

“零”虚拟假设与“2倍t”屈指一算法则 114

建立虚拟与对立假设 115

选择显著性水平α 116

精确的显著性水平：p值 117

统计显著性与实际显著性 118

假设检验的置信区间法和显著性检验法的选择 118

§5.9回归分析与方差分析 119

§5.10回归分析的应用：预测问题 121

均值预测 121

个值预测 123

§5.11报告回归分析的结果 124

§5.12评价回归分析的结果 125

正态性检验 125

模型适宜性的其他检验 127

§5.13概要与结论 128

习题 130

附录5A 138

5A.1方程（5.3.2）的推导 138

5A.2方程（5.9.1）的推导 138

5A.3方程（5.10.2）和（5.10.6）的推导均值预测的方差 139

个值预测的方差 139

第6章双变量线性回归模型的延伸 141

§6.1过原点回归 141

过原点回归模型的r2 144

一个说明性例子：组合证券理论的特征线 145

§6.2尺度与测量单位 146

一个数值例子：1974—1983年美 GPDI与GNP的关系 149

为结果的解释进一言 150

§6.4怎样测度弹性：对数线性模型 151

§6.3回归模型的函数形式 151

一个说明性例子：再看咖啡需求函数 152

§6.5半对数模型：线性到对数与对数到线性模型 154

怎样测量增长率：线性到对数模型 154

对数到线性模型 157

§6.6倒数模型 158

一个说明性例子：1950—1966年联合王国的菲利普斯曲线 160

§6.7函数形式一览（表） 162

*§6.8关于随机误差项的性质的一个注记：相加性与相乘性随机误差项 163

§6.9要点与结论 164

习题 166

附录6.A 173

6A.1过原点回归的最小二乘估计量的推导 173

6A.2特征线（6.1.12）的SAS打印结果 175

6A.3联合王国菲利普斯回归（6.6.2）的SAS打印结果 176

§7.1三变量模型：符号与假定 178

第7章复回归分析：估计问题 178

§7.3偏回归系数的含义 181

§7.2对复回归方程的解释 181

§7.4偏回归系数的OLS与ML估计 183

OLS估计量 184

OLS估计量的方差和标准误 185

OLS估计量的性质 186

最大似然估计量 187

§7.5复判定系数R2与复相关系数R 187

§7.6例7.1：1970—1982年美国“期望扩充”菲利普斯曲线 189

§7.7从复回归的角度看简单回归：设定偏误初探 190

§7.8 R2及校正R2 193

比较两个R2值 195

例7.2：重温咖啡需求函数 195

关于R2最大化的“游戏” 196

简单与偏相关系数的释义 197

§7.9偏相关系数 197

简单与偏相关系数的解说 199

§7.10例7.3：柯柏—道格拉斯生产函数：函数形式再议 200

§7.11多项式回归模型 202

例7.4估计总成本函数 203

经验结果 205

§7.12要点与结论 205

习题 208

附录7A 219

7A.1方程（7.4.3）至（7.4.5）所给OLS估计量的推导 219

7A.2（7.3.5）的a1等于（7.4.7）的β2 220

7A.3方程（7.4.19）的推导 221

7A.4复回归模型的最大似然估计法 221

7A.5 E（b12）=β2+β3b32（方程7.7.4）的证明 222

7A.6期望一扩充菲利普斯曲线（7.6.2）的SAS打印结果 224

7A.7柯柏一道格拉斯生产函数（7.10.4）的SAS打印结果 225

第8章复回归分析：推断问题 227

§8.1再一次正态性假定 227

§8.2例8.1：1956—1970年美国个人消费与个人可支配收入的关系 228

§8.3复回归中的假设检验：总评 231

§8.4检验关于个别偏回归系数的假设 231

§8.5检验样本回归的总显著性 233

检验所测复回归的总显著性的方差分析法：F检验 234

检验复回归的总显著性：F检验 236

R2和F之间的一个重要关系式 236

检验一个用R2表示的复回归的总显著性 238

一个解释变量的“增量”或“边际”贡献 238

§8.6检验两个回归系数是否相等 242

例8.2：立方成本函数再议 243

t检验方法 244

§8.7受约束的最小二乘法：检验线性等式约束条件 244

F检验法：受约束最小二乘法 245

例8.3：1958—1972年台湾地区农业部门的柯柏—道格拉斯生产函数 246

一般的F检验方法 248

例8.4：1960—1982年美国子鸡需求 248

§8.8比较两个回归：检验回归模型的结构稳定性 250

*§8.9检验回归的函数形式：在线性与对数—线性回归模型之间进行选择 253

例8.5：玫瑰需求 253

§8.10用复回归做预测 255

§8.11假设检验三联体：似然比（LR），瓦尔德（Wald，简记W）与拉格朗日（Lagrange）乘数（LM）检验 256

§8.12要点与结论 257

前面的道路 257

习题 259

附录8A 270

似然比（LR）检验 270

§9.1k变量线性回归模型 272

第9章线性回归模型的矩阵方法 272

§9.2用矩阵表示的关于经典线性回归模型的假定 274

§9.3 OLS估计 276

一个说明 279

？的方差协方差矩阵 280

OLS向量？的性质 281

§9.4用矩阵表示的判定系数R2 282

§9.5相关矩阵 282

§9.6关于个别回归系数的假设检验的矩阵表示 283

§9.7检验回归的总显著性：用矩阵表示的方差分析 284

§9.8检验线性约束：用矩阵表示的一般F检验法 285

§9.9用复回归做预测：矩阵表述 286

均值预测 286

个值预测 287

均值预测的方差 287

个值预测的方差 288

§9.10矩阵方法总结：一个说明性例子 289

§9.11要点与结论 294

习题 295

附录9A 302

9A.1 K个正规或联立方程的推导 302

9A.2正规方程的矩阵推导 302

9A.3？的方差—协方差矩阵 302

9A.4 OLS估计量的BLUE性质 303

第2篇放宽经典模型的假定 305

第10章多重共线性与微数缺测性（micronumerosity） 310

§10.1多重共线性的性质 311

§10.2出现完全多重共线性时的估计问题 313

§10.3出现“高度”或“不完全”多重共线性时的估计问题 315

§10.4多重共线性：是庸人自扰吗？多重共线性的理论后果 316

§10.5多重共线性的实际后果 317

OLS估计量的大方差与协方差 318

更宽的置信区间 320

“不显著”的t比率 320

R2值高而显著的t比率少 321

OLS估计量及其标准误对数据中的微小变化的敏感性 321

微数缺测性的后果 322

§10.6一个说明性例子：消费支出与收入和财富的关系 323

§10.7多重共线性的侦察 325

§10.8补救措施 329

§10.9多重共线性一定是坏事吗？如果预测是惟一目的，就未必如此 333

§10.10要点与结论 334

习题 337

第11章异方差性 347

§11.1异方差的性质 348

§11.2出现异方差性时的OLS估计 352

§11.3广义最小二乘法（GLS） 353

OLS GLS的差别 355

§11.4出现异方差性时使用OLS的后果 356

考虑异方差性的OLS估计 356

忽视异方差性的OLS估计 357

§11.5异方差性的侦察 358

非正式方法 358

正式方法 360

§11.6补救措施 370

当σ2为已知：加权最小二乘法 371

当σ2为未知 372

§11.7一个总结性的例子 376

§11.8要点与结论 379

习题 382

附录11A 391

11A.1方程（11.2.2）的证明 391

11A.2加权最小二乘法 391