数理金融 资产定价的原理与模型PDF电子书下载

第1章 期望效用函数理论与单期定价模型 1

1.1序数效用函数 1

1.1.1偏好关系 1

1.1.2字典序 1

1.1.3效用函数 2

1.1.4偏好关系的三条重要性质 2

1.1.5序数效用函数存在定理 3

1.2期望效用函数 5

1.2.1彩票及其运算 5

1.2.2彩票集合上的偏好关系 6

1.2.3基数效用函数存在定理 6

1.2.4 von Nenmann-Morgenstern效用函数 7

1.2.5伯瑞特率 8

1.3投资者的风险类型及风险度量 9

1.3.1投资者的风险类型 9

1.3.2马科维茨风险溢价 10

1.3.3阿罗-伯瑞特（Arrow-Pratt）绝对风险厌恶函数 11

1.3.4双曲绝对风险厌恶类函数（HARA） 12

1.4均值方差效用函数 13

1.4.1资产的收益率 13

1.4.2均值方差效用函数 14

1.5随机占优 15

1.5.1随机占优准则（SD准则） 15

1.5.2一阶随机占优 15

1.5.3二阶随机占优 16

1.6单期无套利资产定价模型 18

1.6.1单期确定性无套利定价模型 18

1.6.2单期不确定性无套利定价模型 20

1.7单期不确定性均衡定价模型 24

1.7.1均衡定价与期望效用最大化准则 24

1.7.2阿罗-德布鲁（Arrow-Debereul）证券 25

1.7.3多资产有限状态情况下的均衡定价模型 26

1.7.4均衡定价与无套利定价 26

习题1 28

第2章 固定收益证券 29

2.1货币的时间价值 29

2.1.1终值 29

2.1.2现值与贴现 30

2.1.3多重现金流 31

2.1.4年金 31

2.2债券及其期限结构 32

2.2.1债券的定义和要素 32

2.2.2债券的风险 33

2.2.3债券的收益率及其计算 33

2.2.4债券的收益率曲线 36

2.3债券定价 37

2.3.1债券定价的原则 37

2.3.2影响债券定价的因素 37

2.3.3债券定价 38

2.4价格波动的测度——久期 39

2.4.1久期及其计算 40

2.4.2债券价格波动的特征 41

2.4.3债券价格波动的测量 42

2.4.4债券组合的久期 42

2.4.5利用久期免疫 43

2.5价格波动率的测度——凸度 48

2.5.1凸度及其计算 48

2.5.2凸度在价格波动测度中的作用 50

2.5.3凸度与价格变化幅度 50

2.5.4凸度的特性 51

2.5.5凸度的近似计算 52

习题2 53

第3章 均值方差分析与资本资产定价模型（CAPM） 54

3.1两种证券投资组合的均值-方差 54

3.1.1投资组合 54

3.1.2联合线 56

3.1.3两种投资组合均值-方差分析 60

3.2均值-方差分析及两基金分离定理 62

3.2.1投资组合的期望收益和方差 62

3.2.2有效投资组合 63

3.2.3求最小方差投资组合的数学模型及其求解 63

3.2.4均值-方差分析 64

3.2.5两基金分离定理 65

3.3具有无风险资产的均值-方差分析 67

3.3.1具有无风险资产的有效投资组合 67

3.3.2具有无风险资产的均值-方差分析 68

3.3.3两基金分离定理 68

3.3.4切点组合的含义 69

3.3.5具有无风险资产情况下的超额收益率 70

3.3.6市场仅存在风险资产情况下的超额收益率 71

3.3.7系统风险和非系统风险 72

3.4资本资产定价模型（CAPM） 73

3.4.1资本资产定价模型的基本假设 73

3.4.2市场投资组合 73

3.4.3市场达到均衡的必要条件 74

3.4.4市场投资组合和切点组合 75

3.4.5存在无风险资产情况下的资本资产定价模型 75

3.4.6市场不存在无风险资产情况下的资本资产定价模型 75

3.4.7证券市场线 76

3.4.8资本市场线 77

3.4.9利用CAPM定价 78

3.5单指数模型 79

3.6标准的均值-方差资产选择模型 82

习题3 89

第4章 套利定价理论（APT） 92

4.1多因子线性模型 92

4.1.1多因子线性模型 92

4.1.2多因子线性模型的向量形式 93

4.1.3投资组合的因子模型 93

4.2不含残差的线性因子模型的套利定价理论 94

4.2.1不含残差的单因子模型 94

4.2.2 K因子模型 95

4.2.3λk的经济意义 96

4.3含残差风险因子的套利定价理论 97

4.3.1渐近套利机会 97

4.3.2含残差的套利定价模型 97

4.3.3因子的选择与模型的化简 98

4.3.4风险溢价因子的经济解释 99

4.3.5 APT与CAPM对比分析 100

4.4因子选择与参数估计和检验 103

4.4.1因子选择 103

4.4.2估计和检验方法 104

习题4 106

第5章 期权定价理论 107

5.1期权概述及二项式定价公式 107

5.1.1期权及其有关概念 107

5.1.2期权的一般性质 108

5.1.3期权的应用举例 118

5.1.4二项式期权定价模型 122

5.2市场有效性与Ito引理 129

5.2.1市场有效性 129

5.2.2股票价格变动模式 130

5.3与期权定价有关的偏微分方程基础 135

5.4布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）期权定价公式 140

5.4.1布莱克-斯科尔斯期权定价公式 140

5.4.2影响期权价格的因素分析 144

5.5有红利支付的Black-Scholes期权定价公式 148

5.5.1红利连续支付的情况 148

5.5.2离散红利支付情况下的期权定价公式 148

5.5.3参数与时间相关的情形 149

5.6美式期权定价公式 150

5.6.1美式期权的自由边界问题 150

5.6.2美式期权提前执行条件 151

5.6.3美式期权价值求解方法 151

5.6.4关于自由边界问题的进一步讨论 153

5.7远期合约和期货合约 158

5.7.1远期合约 158

5.7.2期货 162

习题5 169

第6章 多期无套利资产定价模型 171

6.1离散概率模型 171

6.1.1概率空间 171

6.1.2事件域 171

6.1.3分割（patition） 172

6.1.4滤波空间（σ-域流） 172

6.1.5随机过程 173

6.1.6条件期望 173

6.1.7鞅 174

6.2多期无套利模型的有关概念 175

6.2.1资产价格随机过程 175

6.2.2自融资交易策略 175

6.2.3套利机会 176

6.2.4风险中性概率测度 177

6.2.5状态价格随机过程 178

6.3多期无套利定价模型 180

6.3.1多期无套利定价基本定理 180

6.3.2现金流定价 182

6.3.3多期模型的完全性 184

习题6 186

第7章 公司资本结构与MM理论 187

7.1公司资本结构及有关概念 187

7.1.1公司资本结构 187

7.1.2公司资本结构与资本成本 188

7.1.3财务杠杆效应 188

7.2 MM理论与财务决策 190

7.2.1不考虑税息的MM理论与财务决策表 190

7.2.2有税情况下MM理论与财务决策 191

7.3破产成本和最优资本结构 194

7.3.1直接破产成本和间接破产成本 194

7.3.2最优资本结构 194

7.3.3最优资本结构和资本收益率 194

7.3.4总结 195

7.4 MM理论与无套利均衡分析 197

7.5 MM理论的数学证明 198

7.5.1单期确定情况下的MM理论 199

7.5.2单期不确定性情况的MM理论 199

7.5.3考虑税情况下的MM定理 200

7.5.4考虑破产的MM定理 200

7.5.5连续时间MM第一命题 201

习题7 202

第8章 连续时间消费资本资产定价模型 203

8.1基于连续时间的投资组合选择 203

8.1.1不确定性条件下连续时间动态预算方程 203

8.1.2两资产模型 204

8.1.3常相对风险厌恶情形 207

8.2连续时间模型中的最优消费和投资组合准则 208

8.2.1关于Ito过程 208

8.2.2资产价格动态和预算方程 209

8.2.3最优消费和投资组合准则：最优方程 211

8.2.4分离定理 213

8.2.5对于一类特殊效用函数的显式解 216

8.3跨期资本资产定价模型 220

8.3.1模型的假设 220

8.3.2动态的资产价值和收益率 221

8.3.3偏好结构和预算方程动态 222

8.3.4最优方程：资产需求函数 223

8.3.5常投资机会集 224

8.3.6广义分离：三基金定理 224

8.3.7资产之间的均衡收益关系 226

8.3.8 m＋2基金定理和证券市场超平面 228

8.3.9基于消费的资本资产定价模型 236

习题8 239

第9章 行为金融学简介 240

9.1行为金融学概论 240

9.1.1行为金融学的概念 240

9.1.2行为金融学产生的背景 241

9.2行为金融学相关学科 242

9.2.1认知心理学 242

9.2.2决策科学 243

9.2.3社会心理学 244

9.3行为金融学的研究方法 245

9.3.1实验方法 245

9.3.2结构方程模型（Structural Equation Modeling， SEM） 245

9.4行为金融学的基础理论 246

9.4.1不确定性决策的新思路——前景理论 247

9.4.2前景理论的基本框架 248

9.5行为金融学研究的主要内容 250

9.5.1投资者个体行为研究 250

9.5.2投资者群体行为研究 253

9.5.3非有效市场 255

9.6行为金融学中的模型 257

9.6.1噪声交易模型 257

9.6.2投资者心态模型 258

9.6.3泡沫模型 264

习题9 268

参考文献 269