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第一篇 寿险精算 3

第一章 生命表 3

第一节 寿命分布 3

第二节 生命表 8

一、生命表与随机生存群体 8

二、确定生存群体 15

第三节 各年龄内的寿命分布 16

一、线性插值（年龄内均匀分布假设） 17

二、几何插值（年龄内常数死力假设） 18

三、调和插值（Balducci假设） 19

第四节 生命表的类型 21

一、国民生命表与经验生命表 21

二、选择一终极表 22

第五节 生命表的构造 24

一、计算死亡率 25

二、修匀死亡率曲线 25

三、附加安全幅度 26

四、设置极限年龄 27

第二章 趸交净保费 30

第一节 死亡即付的寿险 30

一、精算现值的概念 30

二、n年定期保险的趸交净保费 31

三、终身寿险的趸交净保费 32

四、延期寿险的趸交净保费 34

五、生存保险与两全保险的趸交净保费 36

第二节 死亡年末给付的寿险 38

一、定期寿险的趸交净保费 38

二、终身寿险的趸交净保费 39

三、两全保险的趸交净保费 39

四、延期寿险的趸交净保费 40

第三节 死亡即付寿险与死亡年末给付寿险的趸交净保费的关系 41

第四节 递增型寿险与递减型寿险 43

一、递增型寿险 43

二、递减型寿险 45

三、两类趸交净保费的换算 46

第五节 递推公式 46

一、离散型终身寿险趸交净保费的递推公式 47

二、连续型终身寿险模型的微分方程式 47

第六节 利用换算函数计算趸交净保费 48

第三章 年金精算现值 54

第一节 生存年金的概念和种类 54

一、生存年金的概念 54

二、生存年金的种类 54

三、生存年金精算现值的概念 55

第二节 连续给付型年金 55

一、连续给付型年金的精算现值 55

二、年金精算现值与寿险趸交净保费之间的关系 58

三、年金的精算累积值 61

第三节 离散型年金 62

一、期初付年金及其精算现值 62

二、期初付年金的精算现值与寿险趸交净保费之间的关系 63

三、期末付年金的精算现值 64

四、年金的精算累积值 65

第四节 每年给付数次的年金 66

第五节 利用换算函数计算年金精算现值 69

第四章 分期净保费与毛保费 74

第一节 全连续型寿险的净保费 74

一、精算等价原理与年交净保费的计算 74

二、各种寿险的年交净保费 75

第二节 全离散型寿险的净保费 81

一、用精算等价原理确定年交净保费 81

二、各种寿险的年交净保费 82

三、半连续型寿险的净保费 86

四、利用换算函数计算年交净保费 87

第三节 每年交纳数次的净保费 89

第四节 毛保费费率的厘定 91

一、厘定毛保费的基本原则 91

二、费用的分类 92

三、保单费用与保单费 94

第五节 寿险定价实务 97

一、寿险定价原则 97

二、定价假设及其对保费的影响 98

三、资产份额定价法 102

四、资产份额法示例 103

第五章 责任准备金 110

第一节 全连续型寿险的责任准备金 110

一、准备金的未来法公式 110

二、其他类型的公式 113

第二节 全离散型寿险的责任准备金 115

一、准备金的未来法公式 115

二、其他类型的公式 117

三、一般情形的准备金 121

第三节 半连续型寿险和非按年交费情形的责任准备金 121

第四节 责任准备金的递推公式 124

第五节 修正准备金方法 127

第六节 寿险准备金评估实务 131

一、不同视角下的准备金 131

二、评估基础及其对准备金的影响 133

三、准备金方法在实务中的应用 134

第六章 保单现金价值与红利 141

第一节 保单现金价值 141

一、保单现金价值的概念 141

二、保单现金价值的计算 143

第二节 保单选择权 146

一、交清保险 146

二、展期保险 149

三、自动垫交保费 150

第三节 盈余分析 150

一、盈余及其来源 151

二、资产份额 153

三、盈余分析 155

第四节 保单红利 165

一、保单红利的计算 165

二、保单红利分配与选择权 169

第七章 团体寿险与养老金精算 172

第一节 团体寿险的种类 172

第二节 团体寿险的保费 173

一、净费率的计算 173

二、毛保费的计算 177

三、月交保费的计算 177

第三节 团体寿险的准备金 177

一、未赚取保费准备金的计算 178

二、长期团体寿险准备金 178

三、保险转换权准备金的计算 178

四、意外风险准备金 179

第四节 养老金的基本概念 179

一、养老金计划 179

二、各种风险因素 180

三、年薪增长函数 181

四、各种形式的捐纳金及其精算现值 181

第五节 年老退休给付 183

一、各种类型的养老金年收入函数 183

二、养老金的精算现值 186

第六节 残废退休给付与解约给付 187

一、残废退休的年收入函数及养老金精算现值 187

二、解约人的养老金精算现值以及捐纳金的退还 188

附录 189

第八章 中国寿险业精算实践标准及示例 195

第一节 有关保费计算的精算规定及示例 195

一、关于保费计算的精算规定 195

二、示例 197

第二节 有关保单年度末保单价值准备金和保单现金价值的精算规定及示例 198

一、保单年度末保单价值准备金 198

二、保单年度末保单最低现金价值 198

三、示例 199

第三节 关于法定责任准备金的精算规定及示例 200

一、法定未到期责任准备金的计算基础 201

二、法定未到期责任准备金的计算方法 201

三、法定未决赔款准备金 202

四、示例 202

第四节 分红保险保单最低现金价值与法定责任准备金 203

一、保单最低现金价值 203

二、法定责任准备金 204

第二篇 非寿险精算 209

第九章 风险保费 209

第一节 基本概念 209

一、非寿险精算的概念 209

二、赔款频率和赔款额度的分布 209

三、总体损失成本 216

四、赔款波动模型 223

五、免赔额与超赔损失分保 225

第二节 风险保费的计算方法 226

一、实效原理 227

二、破产理论原理 229

三、理论原理 230

四、毛保费 232

第十章 经验费率 235

第一节 经验费率与经验估费法 235

第二节 贝叶斯方法 236

一、贝叶斯定理 236

二、贝叶斯方法对赔款频率的校正 237

第三节 可信性理论 240

一、完全可信性 241

二、部分可信性 242

三、两种可信性处理的比较 244

第四节 无赔款优待制度 245

一、结构 246

二、转移概率矩阵 248

三、性能 250

第十一章 未决赔款准备金 255

第一节 准备金的基本概念 255

第二节 流量三角形 257

第三节 链梯估算法 258

一、基本的链梯估算法 258

二、改进的链梯估算法 261

三、链梯方法与统计数据的吻合性比较 267

第四节 平均赔付额法 267

一、基本的PPCI方法 268

二、考虑通货膨胀及贴现率的PPCI方法 268

三、PPCF方法 273

第五节 分离估算法 273

一、直接未来支付法 275

二、比率法和总支付额法 278

第六节 已发生但未报告赔款准备金的估计 280

一、平均法 280

二、保费和损失结合法 283

附录 287

一、正态分布表 287

二、中国人寿保险业经验生命表（1990—1993） 288

三、中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）换算表 291

中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）换算表CL3利率6% 291

中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）换算表CL3利率5% 296

中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）换算表CL3利率4.5% 297

中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）换算表CL3利率4% 300

中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）换算表CL3利率3% 303

中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）换算表CL3利率2.5% 306

中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）换算表CL3利率2% 309

四、中国人寿保险业经验生命表（2000—2003） 312

五、中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）换算表 315

中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）换算表（CL1）利率2.5% 315

中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）换算表（CL1）利率4.5% 318

中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）换算表（CL2）利率2.5% 321

中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）换算表（CL2）利率4.5% 324

中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）换算表（CL3）利率2.5% 327

中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）换算表（CL3）利率4.5% 330

中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）换算表（CL4）利率2.5% 333

中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）换算表（CL4）利率4.5% 336

思考题答案 339