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主要符号说明 1

第1章 辨识导引 1

1.1 引言 1

1.2 辨识的定义 3

1.2.1 系统结构和参数 3

1.2.2 机理辨识方法或机理建模方法 3

1.2.3 统计辨识方法或统计建模方法 4

1.2.4 阶跃响应辨识方法 4

1.2.5 辨识的定义与辨识的四要素 5

1.2.6 一些学者的辨识定义 6

1.2.7 关于测量误差问题 7

1.3 数学模型与辨识模型 7

1.3.1 数学模型 7

1.3.2 辨识模型 10

1.4 辨识步骤与辨识目的 14

1.4.1 辨识的基本步骤 14

1.4.2 辨识的目的 18

1.4.3 实验设计 20

1.4.4 数据预处理 27

1.5 辨识方法的类别 30

1.5.1 最小二乘辨识方法 30

1.5.2 梯度辨识方法 31

1.5.3 辅助模型辨识方法 31

1.5.4 多新息辨识方法 32

1.5.5 递阶辨识方法 32

1.5.6 耦合辨识方法 33

1.6 小结 33

1.7 思考题 33

第2章 系统描述的基本模型 37

2.1 引言 37

2.2 线性系统模型变换 37

2.2.1 阶跃不变变换 38

2.2.2 双线性变换和欧拉变换 40

2.2.3 脉冲不变z-s变换 41

2.2.4 离散模型化为差分方程模型 43

2.3 随机系统模型 46

2.3.1 时间序列模型 46

2.3.2 方程误差类模型 48

2.3.3 输出误差类模型 50

2.3.4 特殊方程误差模型 52

2.3.5 特殊输出误差模型 52

2.3.6 一般随机系统模型 53

2.4 多变量系统 53

2.4.1 多变量时间序列模型 54

2.4.2 多变量方程误差类模型 55

2.4.3 多变量输出误差类模型 56

2.4.4 特殊多变量方程误差类模型 57

2.4.5 特殊多变量输出误差类模型 57

2.4.6 一般多变量随机系统模型 58

2.5 类多变量系统 58

2.5.1 状态空间描述到输入输出表达 58

2.5.2 类多变量方程误差类模型 60

2.5.3 类多变量输出误差类模型 62

2.5.4 类特殊多变量方程误差模型 64

2.5.5 类特殊多变量输出误差模型 64

2.5.6 一般类多变量随机系统模型 65

2.6 多输入多输出系统 65

2.6.1 传递函数阵主模型 67

2.6.2 传递函数阵子模型 68

2.6.3 传递函数阵子子模型 68

2.7 多输入单输出系统模型 69

2.7.1 多输入方程误差类模型 69

2.7.2 多输入输出误差类模型 70

2.7.3 特殊多输入方程误差类模型 72

2.7.4 特殊多输入输出误差类模型 72

2.8 多输出系统 73

2.8.1 多变量系统结构 73

2.8.2 单输入多输出系统模型 74

2.8.3 马可夫参数或脉冲响应模型 75

2.9 小结 76

2.10 思考题 77

第3章 辨识精度与辨识基本问题 79

3.1 引言 79

3.2 辨识精度 80

3.2.1 物理量辨识 80

3.2.2 系统外特性辨识 80

3.3 辨识的基本问题 83

3.3.1 辨识方法的提出 84

3.3.2 辨识输入信号设计 85

3.3.3 可辨识性问题 85

3.3.4 参数估计的收敛性 93

3.4 激励信号 98

3.4.1 持续激励信号 98

3.4.2 弱持续激励信号 102

3.4.3 衰减激励信号 102

3.4.4 持续激励信号的产生 103

3.5 基本激励条件 107

3.5.1 强持续激励条件 107

3.5.2 弱持续激励条件 109

3.5.3 衰减激励条件 110

3.5.4 其他激励条件 111

3.6 参数估计性质及分析工具 112

3.6.1 参数估计的统计性质 112

3.6.2 Cramér-Rao不等式 113

3.6.3 实用有界收敛性 114

3.6.4 收敛性分析的基本工具 115

3.7 最小二乘辨识方法及其收敛定理 117

3.7.1 线性回归模型与伪线性回归模型 117

3.7.2 递推最小二乘算法 118

3.7.3 RLS算法计算量与计算步骤 124

3.7.4 RLS算法仿真例子 125

3.7.5 RLS算法的收敛定理 128

3.7.6 随机梯度辨识算法 131

3.8 典型辨识算法及其收敛定理 132

3.8.1 伪线性回归模型Ⅰ 133

3.8.2 伪线性回归模型Ⅱ 138

3.8.3 伪线性回归模型Ⅲ 141

3.9 小结 144

3.10 思考题 145

第4章 辅助模型辨识思想与方法 152

4.1 引言 152

4.2 辅助模型辨识思想 153

4.3 线性输出误差系统 157

4.3.1 辅助模型递推最小二乘算法 157

4.3.2 辅助模型随机梯度辨识算法 163

4.4 线性输出误差类系统 169

4.4.1 线性输出误差滑动平均系统 169

4.4.2 线性输出误差自回归系统 171

4.4.3 线性Box-Jenkins系统 172

4.5 输入非线性方程误差类系统 173

4.5.1 输入非线性有限脉冲响应系统 174

4.5.2 输入非线性受控自回归系统 177

4.5.3 输入非线性受控自回归滑动平均系统 178

4.5.4 输入非线性受控自回归自回归系统 179

4.5.5 输入非线性受控自回归自回归滑动平均系统 181

4.6 输入非线性输出误差类系统 183

4.6.1 输入非线性输出误差系统 183

4.6.2 输入非线性输出误差滑动平均系统 186

4.6.3 输入非线性输出误差自回归系统 187

4.6.4 输入非线性Box-Jenkins系统 189

4.6.5 其他输入非线性系统 191

4.7 输出非线性输出误差类系统 192

4.8 小结 194

4.9 思考题 194

第5章 迭代搜索原理与辨识方法 198

5.1 引言 198

5.2 最小二乘原理与迭代搜索原理 199

5.2.1 最小二乘原理 199

5.2.2 梯度搜索原理 203

5.2.3 牛顿迭代方法 209

5.3 受控自回归滑动平均模型 213

5.3.1 递推增广最小二乘辨识方法 214

5.3.2 最小二乘迭代辨识方法 215

5.3.3 梯度迭代辨识方法 226

5.4 Box-Jenkins模型 233

5.4.1 梯度迭代辨识方法 235

5.4.2 最小二乘迭代方法 239

5.5 非线性系统的迭代辨识方法 241

5.6 小结 244

5.7 思考题 244

第6章 多新息辨识理论与方法 248

6.1 引言 248

6.2 多新息辨识理论 249

6.3 多新息随机梯度辨识方法 251

6.4 多新息梯度类辨识方法 263

6.5 多新息最小二乘辨识方法 266

6.6 变递推间隔多新息最小二乘辨识方法 268

6.7 多新息最小二乘类辨识方法 270

6.8 方程误差类系统 272

6.8.1 受控自回归系统 273

6.8.2 受控自回归滑动平均系统 273

6.8.3 受控自回归自回归系统 276

6.8.4 受控自回归自回归滑动平均系统 277

6.9 输出误差类系统 279

6.9.1 输出误差系统 279

6.9.2 输出误差滑动平均系统 281

6.9.3 输出误差自回归系统 282

6.9.4 Box-Jenkins系统 284

6.10 输入非线性受控自回归自回归滑动平均系统 286

6.11 多新息观测器和多新息卡尔曼滤波器 289

6.11.1 多新息观测器 289

6.11.2 多新息卡尔曼滤波器 290

6.12 小结 291

6.13 思考题 291

第7章 递阶辨识原理与方法 297

7.1 引言 297

7.2 递阶辨识原理 299

7.3 迭代方法族 301

7.3.1 雅可比和高斯-赛德尔迭代 301

7.3.2 矩阵方程Ax＝b迭代方法族 303

7.3.3 矩阵方程AXB＝F的迭代解 304

7.4 一般矩阵方程 305

7.4.1 西尔维斯特矩阵方程AX＋XB＝F 305

7.4.2 矩阵方程AXB＋X＝F 309

7.4.3 矩阵方程AXB＋CXD＝F 309

7.4.4 矩阵方程A1XB1＋…＋ApXBp＝F 312

7.5 耦合矩阵方程 313

7.5.1 耦合西尔维斯特矩阵方程 314

7.5.2 一般耦合矩阵方程 315

7.5.3 其他矩阵方程 318

7.6 方程误差模型的两阶段递推最小二乘辨识方法 322

7.6.1 系统描述与问题构成 322

7.6.2 两阶段递推辨识算法 323

7.6.3 仿真例子 325

7.7 线性回归模型的递阶最小二乘辨识方法 328

7.7.1 辨识模型与问题构成 328

7.7.2 递阶最小二乘算法的推导 329

7.7.3 递阶最小二乘算法的收敛性 331

7.8 类多变量CARMA系统的递阶辨识方法 333

7.8.1 递阶梯度迭代辨识算法 334

7.8.2 递阶最小二乘迭代算法 338

7.8.3 交互噪声干扰的情形 340

7.9 小结 342

7.10 思考题 342

第8章 耦合辨识概念与方法 347

8.1 引言 347

8.2 耦合辨识概念 349

8.3 全耦合辨识方法 353

8.3.1 子系统最小二乘估计算法 355

8.3.2 耦合最小二乘估计算法 357

8.3.3 耦合随机梯度估计算法 359

8.4 部分耦合随机梯度辨识方法 360

8.4.1 随机梯度辨识算法 361

8.4.2 子系统随机梯度辨识算法 362

8.4.3 部分耦合随机梯度辨识算法 364

8.5 部分耦合最小二乘辨识方法 366

8.5.1 最小二乘辨识算法 366

8.5.2 子系统最小二乘辨识算法 367

8.5.3 部分耦合子系统最小二乘辨识算法 368

8.5.4 部分耦合最小二乘辨识算法 368

8.6 有色噪声干扰多变量系统耦合辨识方法 369

8.6.1 多元伪线性回归系统 370

8.6.2 类多变量方程误差类系统 371

8.6.3 类多变量输出误差类系统 372

8.6.4 多变量方程误差类系统 374

8.6.5 多变量输出误差类系统 375

8.7 小结 376

8.8 思考题 377

参考文献 380

附录A 系统的噪信比及其计算 392

A.1 单输入单输出系统 392

A.2 多输入多输出系统 399

A.3 思考题 401

附录B 主要缩略语英汉对照 403

附录C 有关术语汉英对照 409

索引 427

后记 438