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目 录 1

前言 1

第一章资料的基本统计 1

§1.1统计学的几个基本概念 1

1.1.1 变量 1

1.1.2 总体与个体 1

1.1.3样本 2

§1.2平均数、众数与中位数 2

1.2.1 平均数 2

1.2.2众数 9

1.2.3中位数 10

1.2.4众数、中位数与算术平均数之间的联系 12

§1.3方差和标准差 12

§1.4变率与变差系数 15

§1.5偏度系数和峰度系数 16

1.5.1偏度系数 16

1.5.2峰度系数 17

§1.6协方差与相关系数 19

1.6.1 协方差 19

1.6.2相关系数 20

习题一 22

第二章随机变量及其分布函数 23

§2.1随机事件与概率 23

2.1.1随机事件 23

2.1.2事件的概率 26

2.1.3概率的基本性质与运算方法 28

§2.2随机变量及其分布函数 33

2.2.1 随机变量 33

2.2.2离散型随机变量 34

2.2.3连续型随机变量 37

2.2.4正态分布 39

2.2.5 由正态分布导出的重要分布 41

2.3.1 多维随机变量及其分布的概念 44

§2.3多维随机变量及其分布 44

2.3.2二维随机变量的联合分布 45

§2.4随机变量的数字特征 48

2.4.1 数学期望 48

2.4.2 方差 51

2.4.3矩 54

习题二 55

第三章统计推断 57

§3.1统计推断的理论基础 57

3.1.1 几个基本概念 57

3.1.2大数定律 58

3.1.3中心极限定理 60

§3.2抽样分布 63

3.2.1样本平均数的抽样分布 64

3.2.2（0,1）变量的抽样分布 65

3.3.1 点估计法 66

§3.3参数估计 66

3.3.2估计量的好坏标准 69

3.3.3 区间估计 72

§3.4假设检验 72

3.4.1 几个实例 72

3.4.2总体均值的假设检验 76

3.4.3总体方差的假设检验 86

3.4.4分布函数的检验 89

3.4.5相关性和独立性检验 94

习题三 99

第四章随机抽样 101

§4.1抽样方法的种类 101

4.1.1概率抽样与非概率抽样 101

4.1.2重复抽样和非重复抽样 102

4.1.3 等概率抽样与不等概率抽样 103

§4.2简单随机抽样 103

4.2.1抽签法 103

4.2.3随机数表法 104

4.2.2计算机模拟法 104

§4.3分类抽样 106

§4.4等距抽样 108

§4.5整群抽样 111

§4.6多阶段抽样 114

习题四 116

第五章回归分析 117

§5.1 回归的概念 117

§5.2一元线性回归 119

§5.3多元线性回归 121

§5.4回归方程的效果分析 124

5.4.1依变量的离差分析 125

5.4.2 回归效果的指标 127

§5.5 回归方程的效果检验 129

5.5.1 回归方程整体效果的检验 129

5.5.2单个自变量回归效果的检验 130

5.6.1 函数变换法 131

§5.6非线性回归分析 131

5.6.2多项式展法 135

5.6.3 非线性回归的效果分析 136

§5.7逐步回归分析 137

5.7.1逐步回归计算步骤 138

5.7.2逐步回归计算举例 142

习题五 149

第六章时间序列分析 151

§6.1时间序列的概念 151

6.1.1平稳时间序列 151

6.1.2时间序列的影响因素 152

§6.2趋势分析 153

6.2.1趋势的确定与消除 153

6.2.2趋势预测 160

§6.3季节变动的分析 165

§6.4平稳时间序列分析 168

6.4.1 自回归分析 169

6.4.2谱分析 172

习题六 176

第七章极值统计 177

§7.1极值的再现期 177

§7.2经验分布在极值统计中的应用 179

7.2.1 经验分布曲线图解法 179

7.2.2经验分布函数拟合法 181

§7.3极大值的分布及应用 189

7.3.1耿贝尔（Gumbel）分布 190

7.3.2韦布尔（Weibull）分布 193

§7.4极小值的统计 197

习题七 200

第八章统计决策 201

§8.1决策类型 201

8.1.1 统计决策的要素 201

8.1.2统计决策的性质 202

8.1.3统计决策的类型 203

8.2.1 乐观准则与方法 204

§8.2不确定型决策 204

8.2.2悲观准则与方法 205

8.2.3等可能性准则与方法 206

8.2.4 后悔准则与方法 206

§8.3风险型决策 207

8.3.1 最大可能性准则与方法 207

8.3.2期望值准则与方法 208

§8.4贝叶斯决策 209

8.4.1 贝叶斯决策的有关概念 209

8.4.2 贝叶斯决策方法 209

习题八 212

附录1正态分布密度函数的数值表 213

附录2标准正态分布函数 214

附录3 X2分布上侧分位数表 215

附录4 t分布上侧分位数表 217

附录5 F分布上侧分位数表 218

附录6皮尔森Ⅲ型曲线离均系数表 228