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第一篇：静力学篇S 1

第一章 概说 1

1.1 力 1

1.2 平衡 2

1.3 刚体 3

第二章 平面上之力系统 4

2.1 作用线通过一点之平面力系统 4

2.1.1 力之合成 4

2.1.2 力之分解 6

2.1.3 平衡 7

2.2.1 图解法求合力 8

2.2 一般性平面力系统 8

2.2.2 偶力及力矩 9

2.2.2.1 偶力 9

2.2.2.2 力与关系轴所成之力矩 10

2.2.2.3 转替力矩 11

2.2.3 分析法求合力 12

2.2.4 平衡之条件 13

第三章 平面支架 14

3.1 概说 14

3.1.1 支架之基本原件 14

3.1.2 支座及连接法 15

3.2.1 由固定点及滑座支承之支架 17

3.2 简单支架之支座力计算 17

3.2.2 由三个摆动座支承之片状体 18

3.2.3 由一端固持之梁 20

3.3 梁之分切及其有关断面数值 21

3.3.1 承受单一负荷之直梁 23

3.3.2 承受三角形负荷之梁 25

3.3.3 有分枝之折角梁 27

3.4 刚体组之平面静力学 29

3.4.1 支架之分类 29

3.4.2 假定情况与实际遭遇情况之检讨 30

3.4.3 支架之静力学确定性 31

3.4.4.1 直梁系统 32

3.4.4 支座上反作用、转销力、断面数值之计算 32

3.4.4.2 直梁、弯梁及折角梁 35

3.4.4.3 撑架结构 38

3.4.5 型架结构 40

3.4.5.1 型架构造定律-特殊型架 40

3.4.5.2 杆力之计算（分切法） 42

3.4.5.3 杆力图解法（Cremona法） 45

3.4.5.4 其他解答方法 49

3.4.5.4.1 换杆法 49

3.4.5.4.2 未定之力比尺法 50

3.4.5.4.3 双切法 51

3.4.6 绳及链 52

4.1 作用线相交於一点之空间力 56

4.1.1 力之分解（分力） 56

4.1.2 平衡条件 56

第四章 空间性力系统 56

4.1.3 硬型支架 57

4.2 作用线不相交於一点之空间力 58

4.2.1 力矩 58

4.2.2 任意力之合力 59

4.2.3 平衡条件 62

4.2.4 断面数值 63

5.2 物体与体积之重心 67

第五章 重心 67

5.1 重心之定义 67

5.3 面积之重心 68

5.4 线之重心 69

5.5 Guldin氏定律 69

5.6 例题 69

第六章 固体间之摩擦阻力 71

6.1 静止摩擦阻力 71

6.2 滑动摩擦阻力 73

6.3 绳摩擦阻力 75

6.4 轴摩擦阻力 76

6.5 滚动阻力矩 77

第二篇：材料强度学篇F 78

第一章 材料强度学基础 78

1.1 引言 78

1.2 负荷种类及受力类属 78

1.3 应力之定义 80

1.3.1 单轴型之应力状态 81

1.3.2 双轴型之应力状态 82

1.3.2.1 适合切面上之应力 83

1.3.2.2 主要应力 84

1.3.2.3 Mohr氏应力圆图 86

1.3.3.1 应力张体（Span-n？ngstensor） 88

1.3.3 三轴型之应力状态 88

1.3.3.2 主要应力及空间应力状态之不变性 89

1.3.3.3 Mohr氏应力圆 90

1.4 移位与变形（Verzerrung） 91

1.5 材料之关系 94

1.5.1 线型弹性定律-（Hook氏定律） 95

1.5.1.1 单轴型应力之弹性定律 95

1.5.1.2 受剪应力时之变形 96

1.5.1.3 Hook氏定律之一般化 98

1.5.1.3.1 平面型之应力状态 99

1.5.1.3.2 平面型之变形状态 99

1.6.2 受单轴向拉力之变形能量 101

1.6 变形工作量及补充工作量（Erg？nzungs-arbeit） 101

1.6.1 假定事项 101

1.6.3 平面型应力状态之变形能量及补充能量 103

1.6.4 空间型应力状态之变形能量及补充能量 104

1.7 结论 107

1.8 例题 107

第二章 拉力与压力 115

2.1 假定事项与基础 115

2.2 杆体之应力与变形 115

2.3 杆体断面变化极大时之应力状态 118

2.4 静力学上不定型之问题 118

2.5 热膨胀应力 121

第三章 弯曲 124

3.1 假定事项与基础 124

3.2 面积之惰性幕—第二次力矩 126

3.2.1 定义 126

3.2.2 座标轴平行移动时之惰性幕及离心幕 127

3.2.3 座标轴旋转与惰性幕及离心幕之关系 128

3.2.3.1 主要惰性幕及主要惰性轴 130

3.2.3.2 Mohr-Land氏惰性圆 131

3.2.3.3 惰性椭圆 131

3.2.4 图解法求惰性幕 132

3.3.1 正型梁之受弯曲力 133

3.3 弯曲受力之应力分布 133

3.3.2 斜型梁之受弯曲力 134

3.3.2.1 X,Y轴为主要惰性轴 134

3.3.2.2 X,Y轴非为主要惰性轴 135

3.4 弯应力与纵向应力之叠合 138

3.4.1 拉压应力及弯应力 138

3.4.2 不通过中心之拉力或压力 138

3.4.3 断面核心 139

3.5 平面为弯曲及对称形杆之受弯曲 140

3.5.1 弱弯杆体 140

3.5.2 强弯杆体 140

3.6.1 正型梁受弯之二次微分方程式 144

3.6 受弯曲力矩之变形 144

3.6.2 正型梁受弯之四次微分方程式 146

3.6.3 正型梁受弯穿越式解法及矩阵式解法 147

3.6.4 图解法，求正型梁受弯之弹性曲线 152

3.7 杆体梁受弯原理补篇 156

3.7.1 梁之支承为弹性基础者 156

3.7.2 斜型梁受弯之变形 158

3.7.3 弯形杆梁之变形 161

3.7.4 短梁受剪力变形之影响 165

3.7.5 宽梁上之横向收缩 167

3.7.6 参予受力之宽边梁 168

3.7.8 不一致之材料 169

3.7.7 弯形管之受弯 169

3.7.9 梁之受热应力及受热变形 171

3.7.9.1 热应力 171

3.7.9.2 受热变形 177

3.7.9.2.1 梁之纵向变形 177

3.7.9.2.2 梁之受弯变形 178

3.8 例题 180

3.9 结论 191

第四章 横向力之剪应力负荷 192

4.1 概论 192

4.2 简单相联断面之剪力 192

4.3 薄而开口之型料受剪力 194

4.4 薄而闭口之型料受剪力 197

4.5 剪力中心 199

4.5.1 开口式型料 199

4.5.2 闭口式型料 201

4.6 例题 202

第五章 受纯扭力之杆体 206

5.1 概论及假定之条件 206

5.2 圆柱状杆之受扭转 207

5.3 椭圆形断面杆体之受扭转力 209

5.4 膜体类等 212

5.5 薄壁闭口型料之受扭转 213

5.6 开口型料之受扭转 215

5.7 例题 216

第六章 薄壁圆体容器受内压力之应力 219

6.1 概论及假定事项 219

6.2 应力之计算 220

6.3 例题 222

6.3.1 球形锅炉 222

6.3.2 圆管形 222

6.3.3 锥形容器 222

6.3.4 圆环形容器 223

6.3.5 混合形状之容器 223

7.1 基本理论 227

第七章 影响数 227

7.2 影响数之对称性 228

7.2.1 力与挠度 228

7.2.2 力矩与扭转度 229

7.2.3 力与力矩对扭转及挠度之影响 230

7.3 例题 231

第八章 Castigliano定律 234

8.1 基本理论 234

8.2 应用Castigliano定律之例题 237

8.3 依Castigliano定律计算影响数 239

8.4 计算外不定型之问题 240

8.5 在内不定型系统上Cas-tigliano定律之应用 245

8.6 对称及非对称之情况 250

8.7 弯曲，拉，扭及横向力剪力工作之顾及 251

8.8 型架结构之弹性变形 255

8.8.1 静力学上为确定型之型架 255

8.8.2 不定型型架结构 256

8.8.3 特殊型架 258

8.9 热应力问题 259

8.9.1 基本概念 259

8.9.2 例题 261

9.1 概论 266

第九章 稳定理论 266

9.2 直线形或微弯之杆体上发生弹性之折屈，二理论之微分方程式 270

9.3 计算临界负荷力之近似方法 283

9.3.1 简单省略法 283

9.3.2 Galerkin氏方法 285

9.3.3 能量法 285

9.4 三阶理论，弹性直杆之受折屈 290

9.5 折屈应力 292

9.6 折屈负荷计算之补充 295

9.6.1 不定向力 295

9.6.2 折屈负荷力加受剪力变形之影响 296

10.1.1 体积小块上之平衡 299

第十章 旋转对称体型之应力状态 299

10.1 厚壁管 299

10.1.2 变形与伸长，材料定律 300

10.1.3 径向移位之微分方程式及其解答 301

10.1.3.1 视为平面上变斜之解答 301

10.1.3.2 视作平面型应力状态之解答 302

10.1.4 例题 303

10.2 旋转板片 304

10.2.1 体积小块之平衡 304

10.2.2 变形与伸长，材料定律 305

10.2.3 径向应力之微分方程式及其解答 305

10.3.2 平衡条件 308

10.3 受旋转对称型力之圆环板 308

10.3.1 假定事项 308

10.3.3 变形之探讨，与Hook氏定律 309

10.3.4 微分方程式及其解答 310

10.4 圆柱形壳 314

10.4.1 假定事项 314

10.4.2 平衡条件 314

10.4.3 依Hook氏定律探讨其变形 315

10.5 结论 319

11.3 剪应力之假说 320

11.2 主要伸长率之假说 320

11.1 主要应力之假说 320

第十一章 比较应力之假说 320

11.4 变形之假说 321

11.5 应用各假说於特殊之受力情况 322

第十二章 实际作业上强度之探讨 324

12.1 概论 324

12.2 对不定性之受力情况作了解与评定 324

12.3 单一因素分级法计算负荷及应力 326

12.4 破损、破断种类及静力强度 331

12.5 材料及构件之变化受力强度值 335

12.6.1 形状数值及应力降 343

12.6 形状强度之影响 343

12.6.2 微支助与显支助作用 346

12.6.3 切口作用数βK 348

12.6.4 方向性（Aniso-tropie） 350

12.6.5 大小因素 351

12.6.6 断面形状 352

12.6.7 表面因数 352

12.7 型体强度之计算 353

第十三章 塑性理论 357

13.1 导言 357

13.2 应力一伸长率模型 357

13.3 受拉力 358

13.4 受弯力 360

13.5 受扭转力 362

13.6 多轴向应力状态 363

第十四章 黏弹性理论 364

14.1 导言 364

14.2 材料之具有线型记录定律 365

14.2.1 假定事项 365

14.2.2 材料定律之探求 366

14.2.3 特殊黏弹性材料之弹性关系 368

14.3 正型受弯 368

14.4 松弛（Relaxation） 371

14.5 结论 371

1.1 运动之表示法 373

第三篇：运动学K 373

第一章 点之运动 373

1.2 点之直线运动 374

1.2.1 运动学基本要义 374

1.2.2 直线运动举例 375

1.3 点之一般运动 381

1.3.1 直角座标制 381

1.3.2 以路程（轨线）之座标制表示法 382

1.3.3 用圆柱形座标制表示法 384

1.3.4 点之一般运动例题 386

2.1.2 旋转 391

2.1.1 移动 391

第二章 刚体之运动 391

2.1 刚体之一般运动 391

2.1.3 混合之运动 393

2.2 刚体之平面运动 393

2.2.1 瞬间极 393

2.2.2 运动学之图解法 394

2.3 例题 397

第三章 相对运动 402

3.1 速度与加速率之计算 402

3.2 例题 403

1.1 动力学基本定律及其应用 407

1.1.1 动力学基本定律 407

第四篇：动力学篇D 407

第一章 质点之动力学 407

1.1.2 力之定律 408

1.1.2.1 万有引力及重力 409

1.1.2.2 弹簧力 409

1.1.2.3 阻力 410

1.1.3 已知运动求力之例题 411

1.1.4 已知力求运动之例题 413

1.1.4.1 一般例题 413

1.1.4.2 斜抛物线 417

1.1.4.3 空气阻力之顾及 420

1.1.4.4 远地运动 422

1.1.5 混合问题之例 425

1.2 动力学基本定律之伸展 426

1.2.1 动量定律 426

1.2.2 动量矩，转动矩及面积定律 427

1.2.3 工作定律，能量定律，场理论 429

1.2.4 功率 430

1.2.5 应用动量及工作定律之例题 432

2.2 依固定轴旋转 439

2.2.1 旋转运动基本定律 439

2.1 移动 439

第二章 刚体平面运动之动力学 439

2.2.2 对转轴之质量惰性幕 440

2.2.2.1 计算例题 440

2.2.2.2 Steiner氏定律 442

2.3 移动与平面旋转之对照 442

2.4 混合运动 443

2.5 刚体平面运动之例题 443

第三章 点堆及刚体动力学 447

3.1 自由度与限制条件 447

3.2 点堆之基本定律 449

3.2.1 重心点定律及其应用 449

3.2.1.1 重心点定律 449

3.2.1.2 平面机构之支座反作用力及其质量平衡 450

3.2.2 动量定律及转动矩定律之应用 453

3.2.2.1 动量定律 453

3.2.2.2 动量矩及转动矩定律 454

3.2.2.3 撞击 456

3.2.2.4 依一刚性轴旋转之联动现象 462

3.2.3 工作定律 464

第四章 D'Alembert氏及Lagrange氏原理 467

4.1 D'Alembert氏虚工作原理 467

4.2 第二种Lagrange氏公式 470

4.3 求运动式之例题 476

4.3.1 两方法之比较 476

4.3.2 具有一个自由度之刚性机械之运动式 482

第五章 刚体动力学 487

5.1 刚体动力学之特性值 487

5.1.1 惰性幕，离心幕及惰性主轴之关系 487

5.1.2 离心幕之计算 491

5.1.3 惰性主要轴及其主要惰性幕之计算 492

5.2 刚体之动能，动量，转动矩 497

5.3 依一个固定点运动之刚体 500

5.3.1 Euler氏公式 500

5.3.2 陀螺之意义 502

5.3.3 刚体动力学之应用例题 503

6.1.1 调和型时间函数及其合成 510

6.1 振动运动学 510

第六章 线型系统之振动具有一个自由度及不变之参数者 510

6.1.2 周期性之时间函数及其分析 517

6.2 一个自由度系统之自由振动 524

6.2.1 不受衰振之自由振动 524

6.2.2 衰振系统之自由振动 528

6.2.3 自由振动系统参数之计算 533

6.2.4 自由振动例题 534

6.3 具有一个自由度系统之受激振动 541

6.3.1 受调和激励之稳定运动 541

6.3.2 周期性之激励 546

6.3.3 受激振动系统参数之计算 548

6.3.4 受激振动之例题 554

第七章 且有两个自由度及？定参数之线型振动系统 561

7.1 具有两个自由度之自由振动 561

7.1.1 运动式及其联合关系 561

7.1.2 相连系统之振动及自身周率 565

7.1.3 自由系统之自身周率及振动形式 569

7.1.4 自由振动计算之例 571

7.2 受激振动系统之具有两个自由度者 577

7.2.1 运动式及共振周率 577

7.2.2 无衰减力系统振幅之计算 579

7.2.3 衰减系统共振幅度之估测 580

索引 584