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1.1　什么是统计学 1

1.2　统计方法的基本法则 1

第一章　绪论 1

1.3　叙述统计与推论统计 3

1.4　统计方法的应用与限制 5

1.5　统计工作的程序 6

第二章　统计资料的搜集与审核 9

2.1　统计资料的种类 9

2.2　原始静态资料的搜集 10

2.3　原始动态资料的搜集——登记法 13

2.4　次级资料的搜集 13

表2.4 中华民国政府各种统计书刊简介 14

2.5　统计资料的审核 19

第三章　统计资料的分类、整理与陈示 21

3.1　统计资料分类的原则、标准与统计数列 21

表3.1a 台湾地区植物性食油产制量比较 22

表3.1b 台湾地区现住人口数及性比例 23

表3.1d 100辆计程车按一加仑汽油行驶的哩数分配 24

表3.1c 台湾地区大专院校各类科学生人数 24

表3.2a 某校某年级学生各科成绩一览 25

3.2　整理资料的方法与步骤 25

表3.2b 某校学生国文成绩分配 26

3.3　统计表的意义及其功用 27

3.4　统计表的种类 28

表3.4 某校同级各组学生各科学业平均成绩比较 29

3.5　制表的一般规则 30

3.6　次数分配表的编制 33

表3.6a 210名技术工人每日的工资 34

表3.6b 210名技术工人每日工资分配（组距＝？10.00） 35

表3.6c 210名技术工人每日工资分配（组距＝？5.00） 35

3.7　统计图的意义及其功用 37

3.8　统计图的种类 38

3.9　绘图的步骤 39

3.10　绘图的一般规则 39

3.11　条图 41

图3.11a　单式条图——民国六十八年台湾地区劳动力就业人口按行业分 42

图3.11b　复式条图——民国五十八年至民国六十九年台湾地区进出口贸易值 43

3.12　平面图 43

图3.11c　单式分段条图——民国五十九年至民国六十八年台湾邮区投递函件件数 44

3.15　组织图 45

3.14　像形图 45

3.13　立体图 45

图3.15c　组织图——泰勒职能组织系统 46

3.16　统计地图 46

图3.16 民国六十八年十二月底台湾地区人口分布 47

3.17　曲线图 47

图3.17a　民国五十一年至民国六十九年台湾地区工业用电量 48

图3.17b　次数曲线图及直方图——210名工人每日所得工资分配 49

图3.17c　修匀次数曲线图——217棵玉蜀黍秆高度分配 51

图3.17d　修匀时间曲线图——民国五十八年至民国六十八年台湾地区铁路客运人数 52

表3.17a　台湾地区铁路客运人数 53

表3.17b 217棵玉蜀黍秆高度分配 54

图3.17e　累积次数曲线图——217棵玉蜀黍秆高度以下制累积次数分配 54

图3.17f　累积次数曲线图——217棵玉蜀黍秆高度以上制累积次数分配 55

图3.17g　台湾水泥公司股票民国五十六年至民国六十九年各年最高最低成交价 56

图3.17h　等差曲线图——甲乙两种物价上涨程度比较 57

图3.17j　全对数曲线图——表示方程式Y=X2 58

图3.17i　半对数曲线图——甲乙两种物价上涨程度比较 58

第四章　平均数 63

4.1　统计数列的特徵 63

4.3　总和符号的运用 64

4.2　平均数的意义与种类 64

4.4　算术平均数 66

表4.4a 49名学生英文成绩分配 68

表4.4b 按简捷公式（一）计算49名学生英文成绩的算术平均数 70

表4.4c 按简捷公式（二）计算49名学生英文成绩的算术平均数 71

4.5　中位数及其他分割数 72

表4.5 就某校高中部120名学生的体重分配计算中位数 74

4.6　众数 78

图4.6 偏态图——说明求众数的经验法则 82

4.7　几何平均数 83

表4.7a 五种物品的价比——计算简单几何平均数 84

表4.7b 五种物品的价比——计算加权几何平均数 85

4.8　调和平均数 86

4.9　各种平均数的比较及其用途 89

4.10　各种平均数的关系 90

5.1 离势——绝对离势与相对离势——的意义及种类 93

第五章　离势、偏态及峰度 93

5.2　全距 94

5.3　四分差 95

5.4　平均差 97

表5.4a 由未分组资料计算平均差 98

表5.4b 就某校高中部120名学生体重的分配计算平均差 99

5.5　标准差 100

表5.5a 由未分组资料计算标准差 100

表5.5b 就某校高中部120名学生体重的分配计算标准差 102

表5.5c 由未分组资料用简捷法一1计算标准差 103

表5.5d 由已分组资料用简捷法一2计算标准差 104

表5.5e 由未分组资料用简捷法二1计算标准差 106

表5.5f 由已分组资料用简捷法二2计算标准差 107

5.6　各种离势的比较与关系 107

5.7　偏态的意义及其测度方法 108

表5.7 偏态系数的计算 111

图5.8a 三种不同峰度的比较 112

5.8　峰度的意义及其测度方法 112

图5.8b 面积与算术平均数相等而标准差大小不同的三个常态分配的曲线 113

表5.8 峰度系数的计算 114

5.9　动差 115

第六章　机率概念与集合论简介 119

6.1　随机实验与不确定性 119

6.2　机率的意义 120

6.3　集合论简介 123

图6.3a B ？ A？ S 125

图6.3b 集合B的余集 126

图6.4a 互斥事件 127

6.4　机率的定理与运算 127

图6.4b 样本空间的分割 128

图6.4c 两个非互斥事件机率的相加 129

表6.4a 一百人按吸烟或不吸烟及性别分——独立事件的例子 130

表6.4b 一百人按吸烟或不吸烟及性别分——从属事件的例子 132

图6.4d 样本空间的分割与事件的条件机率 134

6.5　样本点的点数方法 135

图6.5 树形图——三个字母的排列方式 136

表6.6 三个字母每次取二个排列数与组合数的比较 138

第七章　随机变数与机率分配 141

7.1　随机变数的意义 141

7.2　间断随机变数与其机率分配 143

表7.2a 投掷钱币四枚各种可能出现的样本空间 144

表7.2b 投掷四枚钱币出现正面数的机率分配 145

图7.2a 投掷钱币四枚的机率分配 146

图7.2b 间断随机变数的累积分配函数 147

表7.2c 投掷四枚钱币出现正面数的机率分配与累积机率分配 147

7.3　连续随机变数的机率分配 152

图7.3a 在连续分配中以面积表示机率 152

7.4　随机变数机率分配的模式 154

图7.3b 一连续随机变数的机率分配 154

8.1　二项分配 157

第八章　几种重要机率分配的模式 157

表8.1 二项变数的机率分配 161

8.2　超几何分配 163

图8.1a 样本大小相同而P大小不同的三种二项分配 164

图8.1b P=0.2,n=50的二项分配 164

8.3　卜瓦松分配 167

8.4　常态分配 170

图8.4a 常态曲线 171

图8.4b 标准差相等而算术平均数不等的两个常态分配 172

图8.4c 算术平均数相等而标准差不等的两个常态分配 172

表8.4a 就某公司120个销售地区的销售额按常态曲线的高度求理论次数 175

图8.4d 常态曲线面积的计算 177

表8.4b 就某公司120个销售地区的销售额按常态曲线的面积求理论次数 178

8.5　各种机率分配的关系 180

表8.5 二项分配的机率及按卜瓦松分配求得的近似值 182

9.1　随机抽样 187

第九章　随机抽样与抽样分配 187

9.2　简单随机抽样 188

9.4　抽样分配的形态 189

9.3　抽样分配的意义 189

9.5　算术平均数的抽样分配 190

表9.5a 母体包含1,2,3,4,5,6,7七项，为间断变数，用放还法随机抽取两项为样本的算术平均数抽样分配 191

图9.5a 母体为1,2,3,4,5,6,7七项，用放还法随机抽取两项为样本的算术平均数抽样分配 193

表9.5b 母体为2,4,6，用放还法随机抽取两项为样本，算术平均数与变异数的抽样分配 195

表9.5c 母体包含2,2,2,2,3,3,3,4,4,5十项，为正偏间断变数，用放还法随机抽取两项为样本的算术平均数的抽样分配 196

图9.5b 母体为2,2,2,2,3,3,3,4,4,5，的分配形态 197

图9.5c 母体为2,2,2,2,3,3,3,4,4,5，用放还法随机抽样，每次抽取两项的算术平均数抽样分配 197

9.6　比例的抽样分配 198

表9.6a 投掷一枚钱币五次，以正面的出现为成功，其成功数x，及成功数比例？的抽样分配 199

表9.6b 比例抽样分配算术平均数与标准误的计算，n=5，π＝0.4 203

9.7　两个算术平均数之差的抽样分配 204

表9.7a 第一母体与第二母体可能出现样本的算术平均数，N1=3,n1=2;N2=2,n2=3 205

表9.7b 按放还法抽样，72个△？的抽样分配 206

9.8　两个比例之差的抽样分配 207

9.9　其他统计量抽样分配的标准误 209

第十章 统计推论 213

10.1　统计推论的意义与方式 213

10.2　点估计与估计式的特性 213

10.3　区间估计 216

表10.3 常用的信赖系数与对应的信赖乘数 218

10.4　假设的检定 223

图10.4a　两尾检定 226

图10.4b　右尾检定 226

图10.4c　左尾检定 227

10.5　作业曲线与检力曲线 232

表10.5 作业函数（β）与检力函数（1－β） 235

图10.5a　在不同的对立假设下犯型Ⅱ过误的机率 236

图10.5c　检力曲线 239

图10.5b　作业曲线 239

10.6　小样本母体算术平均数的估计与假设的检定 240

图10.6 t分配与标准常态分配的比较 242

表10.6 4名电气工人与5名木工平均每日收入的？与变异数 245

11.1　卡方分配 249

第十一章　卡方分配、F分配与变异数分析 249

图11.1 χ2分配曲线 250

表11.1a χ2的计算——比较六个销售区的申请书件数与等机率分配各区的期望次数 253

表11.1c　根据表12.1b的资料计算χ2 254

表11.1b　某公司25位职员薪水的观察次数与理论次数 254

表11.1d 100个成年人按教育水准与戴不戴眼镜的交叉分类——3×2的列联表 255

表11.1e　期望次数的计算 256

表11.1f　χ2的计算 256

11.2　F分配 258

图11.2 F分配曲线 259

11.3　变异数分析 261

表11.3a　三个样本资料按纵行陈示 262

表11.3b　三种不同职业的工人平均每日工资 266

表11.3c　变异数分析的计算工作——一因子分类 267

表11.3d　变异数分析的结果——一因子分类 269

表11.3e　某公司12位职员接受在职训练成绩的等级 270

表11.3f　变异数分析的结果——二因子分类 273

第十二章 品质管制 277

12.1　品质管制的意义 277

12.2　管制图的架构 278

图12.2 管制图的四个主要部分 279

12.3　属量管制图 280

表12.3a　某工厂五个样本的产品超过0.6吋部分的长度 281

图12.3a　某工厂产品超过0.6吋部分算术平均数管制图 282

表12.3b　？与R管制界限三倍标准误的系数 284

表12.3c　某果汁罐头工厂每罐所装果汁超过10两的重量 286

12.4　属性管制图 287

图12.3b　某果汁罐头工厂每罐所装果汁重量全距管制图 287

表12.4a　某厂检查所制电视机53号零件的结果 289

图12.4 某厂所制电视机53号零件瑕疵品管制图 290

表12.4b 25只奶瓶上的瑕疵数 291

12.5　允收抽样检验计划 292

第十三章　简单直线相关与回归 295

13.1　相关的意义 295

13.2　散布图 296

图13.2b　完全的相关 296

图13.2c　零相关 297

13.4　相关系数的计算与判定系数 298

13.3　相关表的编制 298

表13.4a　某公司40位店员售货的金额与服务年资相关表 299

表13.4b　20对夫妻年龄相关系数的计算 301

13.5　相关系数信赖区间的估计与假设的检定 306

13.6　直线回归方程式 310

表13.6b　根据售货金额估计服务年资 314

表13.6a　根据服务年资估计售货金额 314

13.7　回归方程式的估计标准误与信赖区间的估计 315

图13.6　回归直线 315

13.8　相关系数、回归系数与估计标准误的关系 318

14.1　指数的意义及其性质 323

第十四章　指数 323

14.2　指数的功用与种类 324

14.3　简单指数 325

表14.3a　两种物品的价比 327

表14.3c　转换基期的结果与直接计算的指数比较 328

表14.3b　两种物品的指数 328

14.4　加权指数 329

表14.4a　加权算术平均第一式及加权几何平均第一式计算物价指数举例 335

14.5　指数的测验法 337

14.6　时间互换测验与因子互换测验与新公式的发现 339

14.7　理想公式与最切实用的公式 343

14.8　基期及其选择 344

14.9　物品的选取与分类 346

14.10　物价 347

14.11　我国物价指数的编制 349

14.12　其他各种指数的编制及其问题 349

表14.11　台湾地区各种物价指数的编制方法 350

15.1　时间数列的性质 355

第十五章　时间数列分析 355

15.2　长期趋势 356

表15.1 台湾地区出口贸易价值 357

图15.2a　某公司之营业额 359

表15.2a　标准方程式中各项数值的计算 363

图15.2b　直线趋势 363

表15.2b　观察值与计算值的比较 364

表15.2c　以时间离差代替原来时间测定长期趋势 366

表15.2d　配合二次抛物线标准方程式中各项数值的计算 368

图15.2c　二次抛物线的配合 368

15.3　季节变动 369

图15.3 美国汽油消费量 370

表15.3a　用同月相加法计算季节指数 371

表15.3c　鸡蛋每打价格十二个月的移动平均数 373

表15.3b　鸡蛋每打的价格 373

表15.3e　用移动平均法计算鸡蛋价格的季节指数 374

表15.3d　鸡蛋实际价格对十二个月移动平均数的百分比 374

表15.3f　鸡蛋价格的环比 375

表15.3h　按环比中位数法计算季节指数（第二法） 377

表15.3g　按环比中位数法计算季节指数（第一法） 377

15.4　循环变动 379

表15.4a 1908—1922年美国煤油生产量的循环变动 380

表15.4b　某百货公司某年销货额的循环变动 382

附录 385

1．部分公式的证明 385

2．统计应用数值表 397