图形与式 解析几何PDF电子书下载

1．直线上点的坐标 1

有向线段，两点的距离，内分点，外分点，分AB成m:n的点的坐标，中点的坐标． 1

两点的距离 1

有向线段 2

内分点 2

外分点 2

中点 3

前言 5

目录 5

几点说明 7

2．平面上点的坐标 7

两点的距离，点和原点的距离，中点的坐标． 7

重要词汇一览表 9

重心 12

中线定理 14

倾斜角 16

倾斜角，斜率为m的直线，和y轴平行的直线，通过定点（x1,y1）且斜率为m的直线，通过两点（x1,y1）、（x2,y2）的直线，两轴的截距为α、b的直线，一般的直线． 16

3．直线方程 16

截距 18

二直线平行的条件，二直线重合的条件，二直线垂直的条件． 22

4．二直线平行、垂直 22

5．二直线的交点 35

二直线的交点，二直线平行，二直线重合，通过二直线交点的直线的方程．习题（1～15） 41

圆的定义，以（α，b）为圆心、γ为半径的圆，以原点为圆心、γ为半径的圆，方程F（x、y）＝0表示的图形，圆的方程的一般形式． 43

6．圆的方程 43

圆的方程 45

轨迹 52

阿波罗尼斯圆 55

圆和直线交于两点的条件，相切的条件，无公共点的条件，斜率为m的切线的方程，圆心和直线的距离d与圆的半径γ之间的关系，过圆周上一点（x1,y1）的切线的方程． 56

7．直线和圆 56

切线方程 58

8．圆和圆 69

外切 71

内切 71

两圆的位置关系，通过两圆公共点的圆，通过两圆公共点的直线．习题（16～28） 75

椭圆 77

9．椭圆、抛物线、双曲线的方程 77

椭圆的方程，以原点为顶点、y轴为轴的抛物线的方程，抛物线的一般方程，直角双曲线方程，渐近线． 77

短轴 78

长轴 78

顶点 78

抛物线 78

直角双曲线 79

渐近线 82

平行移动 87

10．曲线的移动 87

平行移动的表达式，平行移动后的椭圆方程． 87

对称轴 88

点对称 88

轴对称 89

11．不等式表示的区域 97

正区域 99

负区域 99

f（x,y）的正区域、负区域． 109

习题（29～46） 109

平面图形的基本性质，三角形全等的条件，三角形的性质，平行四边形的性质，三角形相似的条件，三角形和比例，勾股定理，三角形的边和角的大小定理，三角形的分角线和边的比． 111

12．平面几何的归纳（1） 111

全等公理 111

直角三角形 111

平行四边形 112

勾股定理 113

13．平面几何的归纳（2） 120

弧和弦的性质，圆周角，圆和切线，圆中的比例线段，圆的切线定理． 120

弧 120

圆周角 120

弦 120

方幂定理 122

切线 122

黄金分割 125

公理 129

14．平面几何公理的构成 129

定义 130

平行公理 130

线段 130

相等 130

公理体系 131

演绎 131

角 131

平面几何公理，相等的基本法则，术语的定义，线段，角，由公理体系的演绎．习题（47～65） 137

塞瓦定理 138

美耐劳期定理 138

两点距离的公式，基本向量，向量的分量，内分点、外分点的坐标． 139

15．空间点的坐标 139

向量的分量 140

基本向量 140

向量的内积 149

向量的内积，内积的基本性质，向量的垂直、平行的条件，方向余弦，直线的方向比，直线的方向余弦． 149

16．空间向量 149

方向余弦 150

单位向量 150

垂直条件 150

平行条件 150

方向比 151

重要词汇一览表 158

三垂线定理 158

向量方程 162

直线的向量方程，通过点（x1,y1,z1）且方向比为l:m:n的直线方程，直线的方向余弦，通过两点的直线的方程． 162

17．空间直线的方程 162

18．平面、球的方程 175

法向量 176

球的方程 177

平行 181

垂直 181

习题（66～82） 191

平面的向量方程，平面方程，球的方程． 191

练习题答案 193

习题答案 216