数学学科知识与教学能力 高级中学 2015版PDF电子书下载

第一部分 学科知识 1

第一章 大学专科数学基础知识 1

学习导读 1

考试目标 1

第一节 函数与极限 2

一、基本初等函数与初等函数 2

二、邻域 2

三、数列的极限 2

四、函数的极限 4

第二节 连续函数 9

一、函数的连续性 9

二、左右连续及连续充要条件 9

三、函数的间断点 10

四、连续函数的四则运算 10

五、反函数与复合函数的连续性 10

六、初等函数的连续性 10

七、闭区间上连续函数的性质 11

第三节 微分学 11

一、导数 11

二、函数的微分 18

第四节 积分学 20

一、不定积分 20

二、定积分 23

第五节 向量代数 27

一、平面向量 27

二、空间向量 29

第六节 空间解析几何 31

一、空间直角坐标系 31

二、空间平面及其方程 32

三、空间直线及其方程 34

四、直线与平面的夹角及平行或垂直的条件 35

五、平面束方程 36

第七节 线性代数 37

一、行列式与矩阵 37

二、线性方程组与线性组合 45

第八节 统计与概率 50

一、计数原理与二项式定理 50

二、随机事件及其概率 53

三、随机变量及其分布 58

四、正态分布与随机抽样 63

五、用样本估计总体 65

教坛新风 69

自主引导的高等数学课堂教学的特征分析 69

考点过关测评 69

考点过关测评参考答案 72

第二章 高中数学知识要点讲解 75

学习导读 75

考试目标 75

第一节 集合与函数 76

一、集合 76

二、函数的应用 80

第二节 立体几何与平面解析几何 92

一、立体几何 92

二、平面解析几何 99

三、几何发展简史 107

第三节 算法初步 108

一、算法的地位及作用 108

二、算法的知识点讲解 109

第四节 三角函数与三角恒等变换 112

一、三角函数 112

二、三角恒等变换 119

三、三角函数的发展史 123

第五节 数列与不等式 126

一、数列 126

二、不等式 133

教坛新风 139

浅析高中数学创新课堂教学方法 141

考点过关测评 141

考点过关测评参考答案 144

第二部分 课程知识 149

第一章 高中数学课程概述 149

学习导读 149

考试目标 149

第一节 高中数学课程的性质与基本理念 149

一、高中数学的价值与高中数学课程的性质 149

二、高中数学课程的基本理念 150

第二节 高中数学的课程目标 153

一、高中数学课程的总目标 153

二、高中数学课程的具体目标 154

教坛新风 155

教育就要宽、柔、养、育 156

考点过关测评 156

考点过关测评参考答案 156

第二章 高中数学课程的内容标准 157

学习导读 157

考试目标 157

第一节 高中数学课程总体内容结构 157

一、必修课程 157

二、选修课程 158

第二节 数学1内容标准 160

一、集合 160

二、函数概念与基本初等函数I 161

第三节 数学2内容标准 162

一、立体几何初步 162

二、平面解析几何初步 163

第四节 数学3内容标准 164

一、算法初步 164

二、统计 164

三、概率 165

第五节 数学4内容标准 165

一、三角函数 165

二、平面向量 166

三、三角恒等变换 166

第六节 数学5内容标准 166

一、解三角形 166

二、数列 167

三、不等式 167

教坛新风 167

坚持以人为本，把人作为着眼点和落脚点 169

考点过关测评 169

考点过关测评参考答案 169

第三章 高中数学课程的教学建议与评价建议 170

学习导读 170

考试目标 170

第一节 高中数学课程的教学建议 170

一、以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划 170

二、帮助学生打好基础，发展能力 171

三、注重联系，提高对数学整体的认识 171

四、注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力 171

五、关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成 172

六、改善教与学的方式，使学生主动地学习 172

七、恰当运用现代信息技术，提高教学质量 173

第二节 高中数学课程的评价建议 173

一、重视对学生数学学习过程的评价 174

二、正确评价学生的数学基础知识和基本技能 175

三、重视对学生能力的评价 175

四、实施促进学生发展的多元化评价 176

五、根据学生的不同选择进行评价 176

教坛新风 177

坚持立德树人，增强学生社会责任感 178

考点过关测评 178

考点过关测评参考答案 178

第三部分 教学知识 179

第一章 中学数学教学方法 179

学习导读 179

考试目标 179

第一节 中学数学教学常用的教学方法 179

一、讲授法 179

二、谈话法 180

三、讨论法 181

四、自主辅导法 182

五、练习法 182

六、发现法 182

第二节 新的教学方法及改革 182

一、新的数学教学理念 183

二、新的数学教学方法 184

教坛新风 186

让每个孩子都有机会实现梦想 187

考点过关测评 187

考点过关测评参考答案 187

第二章 中学数学的教学工作 188

学习导读 188

考试目标 188

第一节 备课与说课 188

一、数学课的主要教学任务 188

二、中学数学的备课 189

三、说课 193

第二节 中学数学的课外工作 194

一、及时认真地批改作业 194

二、加强课外辅导工作 195

第三节 中学数学的教学研究 196

一、中学数学研究的方法 196

二、中学数学的研究工作 197

教坛新风 199

扶持与规范并举，有效防控民办学校办学风险 200

考点过关测评 200

考点过关测评参考答案 200

第三章 数学概念与数学命题的教学 202

学习导读 202

考试目标 202

第一节 概念概述 202

一、什么是概念 202

二、概念的分类 203

三、概念的内涵与外延 204

四、概念间的关系 205

五、概念的定义 206

第二节 数学概念的教学 207

一、数学概念的定义 207

二、数学概念的特点 207

三、数学概念教学的一般步骤 208

四、数学概念教学中应注意的问题 209

第三节 数学命题的教学 210

一、公理的教学 210

二、定理的教学 211

教坛新风 213

中国必须创新教育价值观 214

考点过关测评 214

考点过关测评参考答案 214

第四章 数学学习方式 215

学习导读 215

考试目标 215

第一节 合作学习 215

一、合作学习的概念 215

二、合作学习的形式 216

三、合作学习中的注意事项 216

第二节 自主学习 217

一、自主学习的概念 217

二、自主学习的培养 217

第三节 探究性学习 219

一、探究式教学的概念 219

二、探究式学习法的培养 219

三、探究式方法应注意的问题 220

第四节 “自主、合作、探究”学习方法的原则 220

一、主体性原则 220

二、探索性原则 221

三、启发性原则 221

四、合作交流性原则 221

教坛新风 221

教学如何对接职业标准 222

考点过关测评 222

考点过关测评参考答案 222

第四部分 教学技能 223

第一章 教学设计 223

学习导读 223

考试目标 223

第一节 教学设计简述 223

一、教学设计的概念 223

二、教学设计与教案的关系 224

三、教学设计的基本理念 224

四、课堂教学设计的构成要素 225

第二节 数学课堂教学设计的内容 225

一、确定教学目标 225

二、学习内容分析 228

三、教学方法的选择 229

四、教学媒体的使用 229

五、教学程序的安排 230

第三节 教学设计的撰写及案例 232

一、教案的构成要素 232

二、教案的格式参考 232

三、案例展示 234

教坛新风 240

牢固树立改革创新意识 240

考点过关测评 240

考点过关测评参考答案 241

第二章 教学实施 242

学习导读 242

考试目标 242

第一节 导入技能 243

一、导入技能的概念 243

二、数学课导入的类型 243

第二节 语言技能 246

一、语言技能概念 246

二、数学教学语言说明的类型 247

三、语言技能的微格教学实践 248

第三节 板书板画技能 248

一、板书板画的概念 248

二、数学课板书板画的类型 250

三、板书板画的设计程序和要求 251

四、板书板画技能的微格教学实践 252

第四节 讲解技能 252

一、讲解技能的概念 252

二、讲解的类型 252

三、讲解的程序和要求 253

四、讲解技能的微格教学实践 253

第五节 提问技能 254

一、课堂提问的概念 254

二、提问的类型 254

三、课堂提问的要求 256

四、提问技能的微格教学实践 258

第六节 结束技能 258

一、结束技能的概念 258

二、结束技能的类型 259

教坛新风 260

教师是立教之本、兴教之源 261

考点过关测评 261

考点过关测评参考答案 261

第三章 教育评价 262

学习导读 262

考试目标 262

第一节 中学数学教育评价的意义、目的与类型 262

一、数学教育评价的意义与目的 262

二、数学教育评价的类型 263

第二节 中学数学教育评价的功能、目标与对象 265

一、数学教育评价的功能 265

二、数学教育评价的对象与目标 266

第三节 新课程下的中学数学教育评价 270

一、评价目标的多元性 270

二、评价内容的多维性 272

三、评价手段、方式方法的多样性 272

四、评价主体的多元性 273

第四节 关于数学新课程理念下的学生评价 274

一、表现性评价 274

二、测验法 276

三、观察法 279

四、数学日记 280

教坛新风 281

认真贯彻党的教育方针 281

考点过关测评 281

考点过关测评参考答案 281