随机生态种群模型及流行病模型动力学PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1研究背景及现状 1

1.2预备知识 2

1.2.1随机过程 2

1.2.2随机微分方程 3

1.2.3周期解 5

1.2.4重要不等式 6

1.3本书的主要工作 7

第2章 随机生态流行病模型 8

2.1引言 8

2.2具有线性功能性反应的随机生态流行病模型 10

2.2.1系统（2.3）的正解存在唯一性 10

2.2.2平衡点E0=（0，0，0）的随机不稳定性 13

2.2.3平衡点E1=（K，0，0）的全局渐近稳定性 14

2.2.4系统（2.1）的平衡点E2=（？，？，0）附近的渐近性行为 18

2.2.5平衡点E3=（S，0，？）的随机渐近稳定性 24

2.2.6数值模拟 30

2.3具有Holling 11功能性反应的随机生态流行病模型 34

2.3.1系统（2.4）的正解存在唯一性 34

2.3.2平衡点E0=（0，0，0）的随机不稳定性 36

2.3.3平衡点E1=（K，0，0）的全局渐近稳定性 37

2.3.4系统（2.2）的平衡点E2=（？，？，0）附近的渐近性行为 41

2.3.5平衡点E3=（？，0，？）的随机渐近稳定性 48

2.3.6数值模拟 58

第3章 随机生物模型的竞争排斥原理 64

3.1引言 64

3.2随机Lotka-Volterra模型的竞争排斥原理 66

3.2.1系统（3.3）正解的存在唯一性 66

3.2.2系统（3.3）的竞争排斥原理 67

3.2.3系统（3.3）的数值模拟 77

3.3具有Holling 11功能性反应的随机恒化器模型的竞争排斥原理 82

3.3.1系统（3.16）正解的存在唯一性 82

3.3.2系统（3.16）的竞争排斥原理 84

3.3.3系统（3.16）的数值模拟 91

第4章 污染环境下的随机非自治Lotka-Volterra模型 94

4.1引言 94

4.2污染环境下的随机非自治竞争模型 95

4.2.1边界周期解的存在性和全局吸引性 97

4.2.2非平凡周期正解的存在性 99

4.2.3非平凡周期正解的全局吸引性 105

4.2.4 数值模拟 106

4.3污染环境下的随机非自治互惠模型 109

4.3.1非平凡周期解的存在性和全局吸引性 111

4.3.2数值模拟 113

4.4污染环境下的随机非自治捕食-食饵模型 115

4.4.1非平凡周期解的存在性和全局吸引性 116

4.4.2数值模拟 118

第5章 随机Lotka-Volterra捕食-食饵模型及竞争系统模型 120

5.1具有周期系数的随机非自治Lotka-Volterra捕食-食饵模型 120

5.1.1引言 120

5.1.2周期系统（5.2）周期正解的存在性 121

5.1.3周期系统（5.2）的随机持久性及灭绝性 126

5.1.4数值模拟 127

5.2具有Markov链的随机Lotka-Volterra捕食-食饵模型 130

5.2.1引言 130

5.2.2系统（5.22）均值意义下的持久性及灭绝性 133

5.2.3系统（5.22）的正常返性及遍历性 135

5.2.4数值模拟 143

5.3具有Markov链的随机Lotka-Volterra竞争系统模型 145

5.3.1引言 145

5.3.2 随机竞争系统解的估计 147

5.3.3主要结论 149

5.3.4系统（5.54）的灭绝性 160

5.3.5系统（5.54）的全局吸引性 160

5.3.6数值模拟 163

第6章 总结与展望 167

参考文献 168