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第1章 数据收集 1

1.1统计简介 1

1.1.1统计学的定义及统计过程 1

1.1.2数据类型 2

1.2观察研究、简单随机抽样 4

1.2.1观察研究 4

1.2.2简单随机抽样 6

1.3其他类型随机抽样、误差的来源 8

1.3.1其他类型随机抽样 8

1.3.2观察误差的来源 11

1.4实验设计；双盲实验 12

1.4.1设计的实验的定义 12

1.4.2实施良好设计的实验的主要步骤 13

1.4.3随机性设计与双盲设计 15

1.4.4对人做实验时容易产生的问题 15

习题1 16

第2章 用图、表显示信息 18

2.1分类统计表、条形图与饼形图 18

2.1.1分类统计表 18

2.1.2条形图与饼图 19

2.1.3并列条形图 20

2.2分组统计表、直方图及茎叶图 25

2.2.1分组统计表 26

2.2.2直方图 27

2.2.3观测样本数据组数的确定 30

2.2.4茎叶图 31

2.3分布的形状与分布的比较 34

习题2 38

第3章 数据的数字特征 46

3.1分布中心趋向的度量 46

3.1.1均值 46

3.1.2中位数 49

3.1.3众数 51

3.1.4分布的形状与均值和中位数 51

3.2分布的离散程度的度量 54

3.2.1极差 54

3.2.2方差与标准差 54

3.2.3经验法则与切比雪夫定理 58

3.3数据位置的度量与盒形图 61

3.3.1数据的标准化 61

3.3.2百分位数 63

3.3.3四分位数与离群值 69

3.3.4五数概括与盒形图 70

习题3 73

第4章 概率及其运算法则 77

4.1简单事件的概率 77

4.1.1概率 77

4.1.2概率的性质 78

4.1.3确定事件概率的方法 79

4.2加法法则、余事件 83

4.2.1事件的运算：并与交 83

4.2.2余事件 87

4.3乘法法则与条件概率 88

习题4 93

第5章 离散型概率分布 97

5.1随机变量与离散型概率分布 97

5.1.1随机变量 97

5.1.2离散型随机变量的概率分布 99

5.1.3概率直方图 101

5.1.4离散型随机变量的均值 102

5.1.5离散型随机变量的方差与标准差 105

5.2二项分布 107

5.2.1二项随机实验的判据 107

5.2.2计算二项概率分布 109

5.2.3二项随机变量的均值与标准差 112

5.2.4二项分布概率直方图 113

5.2.5运用二项分布公式进行推断 116

5.2.6二项分布在保险精算中的应用 119

5.3泊松分布 120

5.3.1泊松分布的概率密度 120

5.3.2泊松随机变量的均值与标准差 122

5.3.3用泊松分布逼近二项分布 125

习题5 126

第6章 连续型概率分布 130

6.1连续型概率分布及其实例 130

6.1.1连续型分布函数 130

6.1.2均匀分布 131

6.1.3正态分布 136

6.2正态分布 140

6.2.1正态随机变量的标准化 141

6.2.2求正态曲线下方图形面积 143

6.2.3求正态随机变量的值 151

6.3抽样分布；中心极限定理 155

6.3.1样本均值的抽样分布 155

6.3.2大数定律在保险精算中的应用 164

6.3.3中心极限定理 165

6.4正态逼近与正态判定 171

6.4.1正态分布逼近二项分布 171

6.4.2正态判定 174

习题6 179

第7章 参数估计 185

7.1参数估计的基本原理 185

7.1.1点估计 185

7.1.2区间估计 186

7.2 σ已知条件下总体均值μ的区间估计 188

7.3 σ未知时总体均值μ的区间估计 194

7.3.1 T分布 194

7.3.2 T置信区间 199

7.4总体比率的估计区间 202

7.4.1总体比率p的点估计 203

7.4.2总体比率p的置信区间 204

7.5总体标准差的区间估计 205

7.5.1 x2分布 205

7.5.2总体方差与标准差的置信区间 208

习题7 210

第8章 假设检验 216

8.1假设检验的基本原理 216

8.1.1假设检验的基本原理 216

8.1.2显著性水平 220

8.1.3统计推断的Ⅰ型错误与Ⅱ型错误 221

8.2标准差已知条件下总体均值的假设检验 222

8.2.1已知σ关于μ的假设检验的经典方法 222

8.2.2已知σ关于μ的假设检验的P值方法 225

8.3标准差未知条件下总体均值的假设检验 229

8.3.1未知σ关于μ的假设检验的经典方法 229

8.3.2未知σ关于μ的假设检验的P值方法 232

8.4关于总体比率的假设检验 233

8.4.1经典方法 234

8.4.2 P值方法 236

8.5关于标准差的假设检验 238

8.5.1经典方法 238

8.5.2 P值方法 240

习题8 241

第9章 相关性与线性回归 246

9.1相关性 246

9.2线性回归 249

习题9 253

附录A统计用表 257

附录B统计软件应用指导 263

B.1了解Minitab 263

B.2在抽样框架中抽取随机样本编号 264

B.3堆叠列 265

B.4生成饼图和条形图 267

B.5并列条形图 273

B.6直方图 274

B.7茎叶图 278

B.8计算统计量 279

B.9数据排序 281

B.10盒形图 282

B.11数据标准化 285

B.12生成概率分布表 286

B.13二项分布、泊松分布概率分布图 288

B.14均匀分布、正态分布概率分布图 290

B.15相同分布不同参数概率分布图 295

B.16正态概率图 296

B.17参数估计 297

B.18假设检验 299

B.19散点图和回归直线 301

B.20回归方程 304

参考文献 306