高中数学解题辞典 代数·三角PDF电子书下载

目录 3

代数篇 3

一、数集 3

（一）基本概念、定理、公式 3

1．集合的概念 3

2．集合的包含关系 6

3．集合的运算 7

4．集合的运算律 9

5．集合间的映射 9

6．复数的概念 10

7．复数的运算 15

（二）基本技能和方法 21

1．集合的表示方法 21

2．判别集合间的包含关系和求集合的子集 22

3．求交集、并集和补集 23

4．用文氏图解集合问题 25

5．判别映射和一一映射 28

6．求逆映射 29

7．复数的基本概念问题 31

8．复数的计算 44

9．复数的应用 51

二、函数 74

（一）基本概念、定理、公式 74

1．基本概念 74

2．函数的性质 80

3．初等函数 83

（二）基本技能和方法 93

1．关于函数概念的问题 93

2．关于函数性质的问题 109

3．求函数的极值 115

4．函数图象的作法 131

5．正、反比例函数与一次、二次函数的问题 147

6．幂函数、指数函数与对数函数问题 160

1．基本概念 171

（一）基本概念、定理、公式 171

三、不等式 171

2．不等式的性质 173

3．不等式的同解定理 175

4．重要不等式 178

（二）基本方法和技能 180

1．证明不等式的思维方法 180

2．证明不等式的几个技巧 195

3．不等式的解法 212

1．基本概念 252

四、方程 252

（一）基本概念、定理、公式 252

2．方程的分类 253

3．方程（组）的同解与增失根 260

4．行列式与线性方程组 264

5．一元n次方程 272

（二）基本技能和方法 279

1．整式方程的解法 279

2．分式方程与无理方程的解法 311

3．指数方程和对数方程的解法 328

4．行列式与线性方程组 338

五、数列、极限与数学归纳法 346

（一）基本概念、定理、公式 346

1．数列 346

2．等差数列与等比数列 348

3．极限 352

4．数学归纳法 356

1．数列 357

（二）基本技能和方法 357

2．等差数列、等比数列 362

3．等差、等比数列的应用题 376

4．特殊数列求和 384

5．简单的递推数列 394

6．数列的极限 402

7．数学归纳法 419

1．排列与组合 433

（一）基本概念、定理、公式 433

六、排列、组合、二项式定理与概率 433

2．二项式定理 437

3．概率 439

（二）基本技能和方法 442

1．排列与组合问题 442

2．二项式定理 466

3．概率 479

三角篇 491

一、三角函数 491

（一）基本概念、定理、公式 491

1．基本概念 491

2．三角函数 496

3．同角的三角函数与诱导公式 499

4．三角函数的图象与性质 502

（二）基本技能和方法 508

1．有关角的弧度制的计算 508

2．用区间或集合表示角 510

3．求三角函数值 517

4．诱导公式的应用 525

5．已知三角函数值求角 530

6．求三角函数的定义域 534

7．求三角函数的值域和最大值或最小值 537

8．求三角函数的周期 544

9．判断三角函数的奇偶性 550

10．三角函数的单调性 551

11．画简单的三角函数的图象 564

12．求适合三角不等式的角的集合 572

二、三角函数式的变换 582

（一）基本概念、定理、公式 582

（二）基本技能和方法 587

1．求三角函数的值 587

2．化简三角函数式 603

3．证明三角恒等式 615

4．条件三角等式的证明 641

5．证明三角形中的条件等式 661

6．证明三角不等式 676

7．求三角函数的最大值和最小值 698

三、反三角函数 707

（一）基本概念、定理、公式 707

（二）基本技能和方法 714

1．表示反三角函数的形式 714

2．求反函数的解析式 716

3．求反三角函数的定义域和值域 720

5．画反三角函数的图象 728

4．求反三角函数的值 728

6．比较反三角函数值的大小 733

7．证明反三角函数的等式 738

四、三角方程和简单的三角不等式 744

（一）基本概念、定理、公式 744

（二）基本技能和方法 747

1．基本的三角方程 747

2．可化为同角同一三角函数的三角方程 753

3．形如asinx+bcosx=c（a、b、c均不为零）的三角方程 765

4．可以化为右端为零，左端能分解因式的三角方程 769

5．含有参数字母的三角方程 776

6．三角方程组 780

7．与三角方程有关的综合问题 783

8．基本的三角不等式 788

9．简单的三角不等式 790

10．解反三角函数的方程和不等式 796

（一）基本概念、定理、公式 802

五、三角函数的应用 802

（二）基本技能和方法 810

1．解一般三角形 810

2．利用三角方法证明几何命题 815

3．求最大值和最小值 819

4．求轨迹 824

5．研究无穷变化的几何量 827

6．解测量等实际问题 831

7．解代数中的问题 834