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第一章　一元线性回归与证券投资回归分析 1

第一节　证券价值与风险回归评估 1

一、普通股票价值评估的每股盈余回归评估法 2

算例1.1.1 台积电每股赢余对销售额回归，对年度回归，自回归 3

二、资本资产定价模型与证券投资风险回归分析 6

算例1.1.2　股票系统风险、随机风险与收益率的测定比较 10

第二节　一元线性回归基本原理 13

一、回归方程与最小二乘法 14

二、误差正态假设与误差方差估计 16

三、线性回归的显著性检验 18

四、回归预测与区间估计 23

五、重复观测与拟合不足 25

六、数据变换后的线性拟合 28

算例1.2.6　一元数据变换后的线性拟合 29

第二章　一般多元线性回归模型 31

第一节 多因素定价模型与套利定价理论 32

算例2.1.1　三个证券的套利分析过程 35

第二节 多元线性回归的基本原理 38

一、多元线性回归模型及其参数估计 38

二、多元线性回归模型的假设检验 43

三、多元线性回归预测与参数的区间估计 47

四、会计信息在股市中作用的回归分析 49

算例2.2.4　多元线性回归：台湾联电股价与其业绩之间的关系 50

第三节 自变量选择与逐步回归 54

一、线性模型添加变量的影响 54

二、自变量选择的准则 56

三、逐步回归 60

算例2.3.3　逐步回归：中国进出口额与财政支出的关系 62

第四节　多元数据变换与多项式回归 64

四、逐级回归 64

一、多元数据变换后的线性假设 65

算例2.4.1　分列分别变换后的回归 66

二、一个自变量的多项式回归 67

算例2.4.2　台塑股价与台湾加权指数的多项式拟合 68

三、正交多项式回归 69

算例2.4.3　北京中燕个股股价对时间的正交多项式拟合 72

四、多元多项式回归 75

算例2.4.4　耀华玻璃、华新水泥个股对板块效应与股市整体效应的响应 75

第五节　设计矩阵列共线与最小二乘解 76

一、设计矩阵列共线的影响 76

二、广义逆A-与A+ 77

三、最小二乘解 80

四、线性模型的降维计算与病态分离 81

算例2.5.4　交互投影迭代算法 83

第三章 多元线性回归模型的有偏估计 85

第一节 设计矩阵列复共线与岭回归 86

一、设计矩阵列复共线的影响 86

二、岭回归 88

三、岭迹分析与岭参数选择 89

算例3.1.4　岭回归与岭迹图 91

四、广义岭回归 91

第二节 自变量重新组合与主成分回归 92

一、主成分回归的概念 92

二、主成分的确定 93

算例3.2.2　法国有关进口总额的经济分析 95

第三节　增广相关阵的特征根回归 98

一、增广相关阵的特征根与复共线关系 98

二、增广相关阵特征根与最小二乘估计 100

三、特征根回归 101

第四节　均匀压缩估计 101

一、简单线性模型LSE的不容许性 102

二、一般多元线性回归模型的Stein估计 106

三、双k类Stein型估计与双h类岭估计 109

第五节　有偏估计的极值意义与几何意义 114

一、椭球面与球面相切的岭估计 114

二、椭球面与超平面相切的主成分估计与特征根估计 116

三、椭球面与椭球面相切的均匀压缩估计 120

第四章　异方差与自相关广义线性模型 121

第一节　异方差的存在与检验 123

一、异方差的存在与影响 123

二、异方差的检验 124

算例4.1.2 消费-收入数据的异方差BPG检验 126

第二节　协方差为对角阵的广义线性模型 128

一、协方差为已知对角阵与广义最小二乘 128

二、仅含两个未知方差量的模型 129

三、乘子异方差模型 130

第三节 自相关线性模型 132

一、残差一阶自回归线性模型 133

算例4.3.1　残差一阶自回归线性模型 137

二、自回归条件异方差模型 139

第四节　广义矩估计方法 144

一、广义矩估计方法的概念 144

二、权矩阵的最佳选择 147

三、若干具体场合的GMM 148

算例4.4.3 负指数矩估计的齿轮寿命分布 149

第五节　协方差阵正定的广义线性模型 149

一、模型概念及参数估计、假设检验 149

二、LSE与BLUE一致条件 151

三、残差平方和相等的条件 154

第六节　协方差阵半正定的广义线性模型 155

一、模型概念与最小二乘统一理论 155

二、分块逆矩阵法 160

第五章　方差分量线性回归模型 164

第一节　随机效应与方差分量模型 165

一、随机效应回归模型 165

二、方差分量模型概念 168

第二节　方差分量模型的解法 169

一、方差分析 169

算例5.2.1 市场收益率与股利和换手率的关系 174

二、最小范数二次无偏估计法 177

三、极大似然法 181

一、方差分量岭估计的构造与性质 182

第三节　方差分量模型参数的广义岭估计 182

二、岭参数的选择 187

算例5.3.2　方差分量模型参数的广义岭估计 191

第四节　方差分量模型参数经验Bayes估计 192

一、方差分量模型参数经验Bayes估计的构造 193

二、方差分量模型参数经验Bayes估计的收敛性 194

第六章　虚拟与离散变量回归模型 197

第一节　虚拟变量作自变量的模型 198

一、虚拟变量作加项，工资性别差异问题 198

二、虚拟变量作乘项，储蓄与收入分段拟合比较 200

算例6.1.2　分段回归与Chow检验，英国居民储蓄与收入数据 203

三、横截面分析 204

算例6.1.3　横截面分析模型，两公司投资分析数据 206

四、季节分析 207

算例6.1.4　季节分析模型，美国制造业利润销售额数据 208

第二节　虚拟或离散因变量的模型 211

一、二值选择的线性概率模型 211

算例6.2.1　有无住房与收入关系模型 212

二、Logit回归模型 214

算例6.2.2　计算机CPU主频增长趋势预测 218

三、Probit回归模型 219

四、Tobit回归模型 220

算例6.2.3　正态分布函数拟合概率变化的S曲线 220

算例6.2.4　删失数据的极大似然回归 224

第三节　约束回归与评估模型 227

一、线性约束回归与随机约束 228

算例6.3.1　配方回归模型 238

二、评估模型 241

算例6.3.2　评估模型的交互投影迭代算法 246

第七章　非线性回归模型 247

第一节　非线性回归模型最小二乘估计的计算 248

一、非线性模型LSE的Gauss-Newton算法 249

二、非线性模型LSE的Newton-Raphson算法 255

算例7.1.2　23种指定回归函数的非线性回归模型 258

第二节　非线性强度的曲率度量 261

第三节　非线性回归模型的极大似然估计 266

一、极大似然估计与最小二乘估计的一致性 266

算例7.3.1 自写回归函数的非线性回归模型 268

二、极大似然估计的三种算法 269

第四节　增长曲线模型 271

一、基本增长曲线模型 271

算例7.4.1　增长曲线回归模型 274

二、复杂的增长曲线模型 276

一、失效率模型的一般理论 277

第五节　生存数据与失效率模型 277

二、分段Weibull分布的参数估计 281

算例7.5.2　浴盆曲线与分段Weibull分布 285

第八章　非参数与半参数回归模型 289

第一节　非参数回归与权函数法 291

一、非参数回归概念 291

二、权函数方法 292

三、权函数估计的矩相合性 294

算例8.1.3　一元非参数回归 300

一、密度核估计概念与收敛性 301

第二节　密度核估计与回归函数核估计 301

二、使用正交多项式核的密度及其偏导数核估计的收敛速度 304

三、密度核估计的连续性及光滑性 306

四、改进多元密度核估计的交互投影迭代算法 312

算例8.2.4　随机数发生、直方图显示与密度核估计 314

五、二元核回归的窗宽选择 316

第三节　非参数回归模型的样条拟合 321

一、样条回归的基本概念 321

二、平滑样条的构造 324

三、广义交叉核实 328

算例8.3.3　样条回归与散乱数据插值 335

第四节　非参数回归模型的小波拟合 336

一、与信噪分离有关的小波理论准备 337

二、非参数回归的小波拟合方法 346

算例8.4.2　小波回归与信噪分离 348

第五节　半参数回归模型 349

一、线性半参数回归模型 350

算例8.5.1　线性半参数回归模型 352

二、单指标半参数回归模型 354

算例8.5.2　单指标半参数回归模型 357

三、自建模半参数回归模型 358

算例8.5.3　曲线漂移与曲线预测 364

第六节　随机前沿面回归模型 365

一、随机前沿面线性模型及参数的渐近有效估计 365

算例8.6.1　随机前沿面回归模型 369

二、前沿面函数的Bayes、经验Bayes估计 371

三、随机前沿面半参数模型 373

第九章　联立方程模型 375

第一节　联立方程模型实例及OLS估计的一致性问题 376

一、需求-供给模型、Keynesian模型、工资-价格Phillips模型 376

二、宏观经济的IS模型、LM模型与计量经济的Klein模型 378

三、OLS估计不满足一致性 380

第二节　模型识别与间接最小二乘 381

一、模型的结构式与简化式 381

二、从简化式到结构式的参数估计 387

三、模型识别的秩条件与阶条件 391

四、联立性的Hausman检验与公众开支的P-R模型 394

算例9.2.4 联立性的Hausman检验 397

第三节 联立方程模型的统计推断方法 398

一、间接最小二乘与广义最小二乘 399

算例9.3.1 间接最小二乘与广义最小二乘 404

二、二阶段最小二乘与三阶段最小二乘 406

算例9.3.2 二阶段最小二乘与三阶段最小二乘 412

三、有限信息与完全信息的极大似然估计 421

算例9.3.3　有限信息与完全信息的MLE 424

第十章　滞后变量回归模型 427

第一节　模型概念：消费滞后、通胀滞后与存款创生 428

第二节　有限分布滞后模型 430

一、滞后长度已知时模型的估计 430

二、分布滞后长度的确定 431

算例10.2.2　有限分布滞后模型 433

三、有限多项式滞后 435

算例10.2.3　有限多项式滞后回归 438

第三节　无限分布滞后模型 439

一、自适应期望模型与部分调整模型 440

二、几何滞后模型的Koyck变换及估计 442

算例10.3.2　几何滞后模型与Koyck变换 444

三、工具变量法与极大似然估计 446

算例10.3.3　工具变量法 449

第一节　投影寻踪回归 452

一、投影寻踪回归算法 452

第十一章　回归分析若干专题 452

二、投影寻踪回归收敛性质 455

算例11.1.2　投影寻踪回归 458

第二节　偏最小二乘与连续回归 460

一、偏最小二乘的想法与算法 461

算例11.2.1　偏最小二乘 464

二、连续回归的统一理论：OLS、PLS、PCR 468

第三节　稳健回归 472

一、误差非正态的影响及正态性检验 473

二、最大似然型稳健回归——M估计 475

三、秩型稳健回归——R估计 479

四、次序统计量型稳健回归——L估计 481

五、最小化残差绝对值和 483

算例11.3.5　稳健回归：台湾南亚股票等股票价值之间的关系 485

第四节 Bayes估计与经验Bayes估计 487

一、先验分布、损失函数、无信息先验分布 488

二、正态线性模型回归系数后验分布的改进 493

三、线性模型回归系数与方差联立经验Bayes估计的收敛速度 498

第十二章　时序分析的一般概念与方法 504

第一节　时间序列的基本概念 505

一、随机过程与时间序列的统计描述 505

二、几种常见的平稳时序 510

三、严平稳时序及其遍历性 516

算例12.1.3　随机相位正弦波、布朗运动 518

第二节　时域上的时序分析方法 518

一、时间序列的分解 519

算例12.2.1　趋势分析与周期提取 520

二、时间序列的线性滤波 521

算例12.2.2　线性滤波、卡尔曼滤波、窗函数滤波 522

第三节　频域上的时序分析方法 524

一、连续傅里叶变换的谱分析 525

二、离散的傅里叶变换的谱分析 527

算例12.3.2　功率谱与互谱计算 530

三、谱密度的估计 531

算例12.3.3　谱密度与自相关函数互逆计算 532

第十三章　平稳时间序列模型 535

第一节 自回归模型AR（p） 536

一、AR（p）模型及平稳性 536

二、AR（p）模型的自协方差函数 540

算例13.1.2　Yule-Walker方程计算 541

三、AR（p）模型的谱密度与偏相关系数 543

算例13.1.3　Levison公式递推计算与偏相关系数 545

四、AR（p）模型阶数p已知时的参数估计 546

算例13.1.4　AR（p）模型参数最小二乘估计 550

五、AR（p）模型的定阶问题 550

算例13.1.5 AIC准则与BIC准则 552

第二节　移动平均模型MA（q） 553

一、移动平均模型MA（q）及性质 553

二、MA（q）模型阶数q已知时的参数估计 554

算例13.2.2　MA（q）模型参数矩估计与最小二乘估计 558

三、MA（q）模型的谱密度估计 561

四、MA（q）模型的定阶问题 561

一、ARMA（p,q）模型及其性质 562

第三节 自回归移动平均模型ARMA（p,q） 562

二、ARMA（p,q）模型的参数估计 564

算例13.3.2 ARMA（p,q）模型参数最小二乘估计 566

三、ARMA（p,q）模型的检验 567

四、ARMA（p,q）模型的定阶问题 568

第四节 多元平稳时序模型 568

一、多元平稳时序的一般概念 568

二、多元平稳序列的均值和自协方差函数的估计 570

三、向量自回归模型VAR（p） 570

算例13.4.3 格兰杰检验与脉冲响应函数 571

四、交互影响的多元回归与多元时序混合模型 574

算例13.4.4 金融政策操作工具与宏观经济指标关系分析 576

第十四章 非平稳时间序列模型 579

第一节 非平稳时序与单位根过程 580

一、随机游走与单位根过程 580

二、单位根过程的检验 585

算例14.1.2 基于统计量的分布函数表计算 587

三、非平稳过程的平稳化 587

第二节 协稳过程 588

一、协稳过程的概念及表示 588

二、协稳过程的参数估计 592

三、协稳过程与协稳向量的检验 595

算例14.2.3 协稳过程与协稳向量的检验 597

第三节 自回归条件异方差模型（续） 597

一、ARCH模型的其他解法 597

二、广义ARCH模型——GARCH模型 599

三、ARCH模型的其他推广形式 602

第十五章 多元数据分析计量模型 607

第一节 方差分析模型 607

一、单因素方差分析模型 608

二、双因素方差分析——未重复试验模型 611

三、双因素方差分析——重复试验模型 614

算例15.1.3　方差分析法 618

第二节　其他多元统计分析模型 618

一、判别分析模型 618

算例15.2.1　逐步判别、Fisher判别、评估模型判别 621

二、因子分析模型 622

算例15.2.2　P型Q型因子分析、对应分析 625

三、主成分分析与多维标度法 626

算例15.2.3　宏观经济指标的主成分分析 628

四、相关分析 629

一、顾客满意度模型与结构方程 632

第三节　顾客满意度模型与路径分析 632

算例15.2.4　宏观经济指标相关分析 632

算例15.3.1　美国顾客满意指数分析 637

二、偏最小二乘与最佳迭代初值 638

算例15.3.2　欧洲顾客满意指数分析 642

三、多层路径分析模型 644

算例15.3.3　企业品牌安全指数变量关系分析 647

第四节　数据分析与处理 652

一、纵横数据分析 652

二、截断数据分析 653

算例15.4.1　随机前沿面模型与自建模模型 653

算例15.4.2　股票自由涨跌行程分布 654

三、删失数据分析 654

算例15.4.3　Tobit模型 655

四、久期数据分析 655

算例15.4.4　债券久期数据拟合 656

五、高维数据可视化 658

算例15.4.5　DASC显示的40余种统计图像 660

参考文献 663

内容索引 675

DASC软件说明 687