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目录 1

第1章　灰色建模基础 1

1.1　GM（1,1）模型 1

1.1.1　GM（1,1）建模 1

1.1.2　GM（1,1）模型的扩展 2

1.1.3　GM（1,1）模型的探讨 2

1.1.4　灰色预测模型的特点 4

1.2 GM（1,1）模型边值分析 5

1.2.1 边值条件 5

1.2.2　边值条件的影响 5

1.2.3　边值修正项的确定 6

1.3.1 GM（1,1）梯形公式计算 7

1.3 GM（1,1）模型参数的改进计算 7

1.2.4　实例分析 7

1.3.2 GM（1,1）模型参数计算格式 8

1.3.3　实例分析 10

1.4　中心逼近式灰色GM（1,1）模型 11

1.4.1 GM（1,1）模型分析 11

1.4.2 中心逼近式GM（1,1）模型 12

1.4.3　实例分析 13

1.5　加权灰色预测模型 14

1.5.1　加权PGM（1,1）模型 14

1.5.2 PGM（1,1）模型的计算 16

1.5.3　实例分析 17

1.6.2　数学模型 20

1.6.1　残差问题 20

1.6　时序残差GM（1,1）模型 20

1.6.3　实例分析 22

第2章　灰色预测扩展模型 25

2.1　不等时距的GM（1,1）模型 25

2.1.1　直接建模方法 25

2.1.2　拓灰色预测方法 26

2.2　灰色Gompertz模型 28

2.2.1　问题背景 28

2.2.2灰色模型的级差格式 29

2.2.3　灰色Compertz建模 29

2.2.4　实例分析 31

2.3.2　灰色Logistic建模 32

2.3.1 背景 32

2.3　灰色Logistic模型 32

2.3.3　灰色Logistic模型计算方法 34

2.3.4　实例分析 35

2.4　GM（1,1）模型与线性回归的组合预测 37

2.4.1　组合预测的必要性 37

2.4.2　GM（1,1）回归模型组合预测 38

2.4.3　实例分析 39

2.5　灰色-马尔柯夫链预测模型 40

2.5.1　灰色-马尔柯夫链组合预测的必要性 40

2.5.2　灰色系统和马尔柯夫链原理 40

2.5.3　灰色-马尔柯夫链预测建模 41

2.5.4　预测分析 43

2.6.1 GM（1,1）置疑 44

2.6.2　相似关系模型 44

2.6　相似灰色预测 44

2.6.3　相似度计算公式 45

2.6.4　输出数据的使用 46

2.6.5　实例分析 47

2.7　多变量灰色模型MGM（1,n） 47

2.7.1 关于多变量灰色模型 47

2.7.2 MGM（1,n）模型 48

2.7.3 MGM（1,n）模型的求解 49

2.8　灰色神经网络预测模型 50

2.8.1 GM（1,1）模型与人工神经网络的组合 50

2.8.2　最优细合灰色神经网络预测模型的建模 51

3.1　趋势关联灰色建模 52

3.1.1　趋势关联度 52

第3章　趋势关联与系统云模型 52

3.1.2　趋势关联度用于灰色建模 54

3.1.3　实例分析 55

3.2　系统云SCGM（1,h）模型仿真 56

3.2.1 SCGM（1,h）模型的意义 56

3.2.2 SCGM（1,h）模型的算法 56

3.2.3 SCGM（1,h）模型计算流程 57

3.2.4　实例分析 59

3.3　灰色-马尔柯夫SCGM（1,h）预测模型 60

3.3.1　建模意义 60

3.3.2　 SCGM（1,1）模型回顾 60

3.3.3　灰色-马尔柯夫模型 61

3.3.4　实例分析 63

4.1.2　灰色预测原理 65

4.1.1 　PID控制的缺憾 65

第4章　灰色PID控制 65

4.1 　GM（0,N）灰色PID控制算法 65

4.1.3　灰色PID控制算法 66

4.1.4　仿真分析 67

4.2　灰色估计补偿的PID控制 70

4.2.1　控制框图 70

4.2.2　灰色估计补偿的PID算法 70

4.2.3　仿真分析 71

4.3　灰色预测PID控制 72

4.3.1　灰色预测技术 72

4.3.2　灰色预测控制算法 72

4.3.3　灰色预测控制算法的应用 74

4.4.1　控制方案 75

4.4　水压灰色预测控制研究 75

4.4.2　仿真分析 76

4.5　基于预测变参数的PID控制 77

4.5.1 工程实例 77

4.5.2　灰色预测变参数PID算法 78

4.5.3　实例分析 79

4.6　选煤系统灰色预测控制 80

4.6.1　跳汰机分选难题 80

4.6.2　跳汰机分选灰色预测控制 80

4.6.3　跳汰机自动排料灰色预测控制 81

4.7　汽轮机调节系统灰色预测控制 82

4.7.1　汽轮机调节系统贫信息特征 82

4.7.2　灰色预测控制 82

4.7.3　结论分析 83

4.8　空调系统灰色预测PID控制 85

4.8.1　空调系统的发展趋势 85

4.8.2　灰色预测PID控制 85

4.8.3　仿真分析 86

第5章　灰色预测模糊控制 88

5.1　灰色预测模糊PID控制 88

5.1.1　PID分析 88

5.1.2　灰色预测控制 88

5.1.3　灰色模糊PID控制系统与设计原则 89

5.1.4　基于灰色预测模糊PID控制算法的汽温控制系统 92

5.2　电机灰色预测模糊控制 93

5.2.1　控制系统基本原理 93

5.2.2　在线预测 96

5.3　分解炉灰色预测模糊控制 97

5.3.1　模型预测控制 97

5.3.2　灰色预测模型 97

5.3.3　模糊预测控制器 98

5.3.4　灰模预测步长自调节机制 98

5.3.5　实例分析 99

5.4　热工系统灰色预测模糊控制 100

5.4.1　热工系统控制 100

5.4.2　模型的建立 100

5.4.3　仿真分析 102

第6章　滞后系统灰色控制 104

6.1　SCGM预测控制对纯滞后伺服系统性能的改善 104

6.1.1　SCGM（1,1）模型分析 104

6.1.2　预测补偿控制 105

6.1.3　仿真分析 106

6.2　大滞后系统的Fuzzy-Gray预测控制 107

6.2.1　Fuzzy-Gray预测控制器 107

6.2.2　等维新息滚动预测算法 108

6.2.3　带智能积分的参数自调整模糊控制器 109

6.2.4　仿真分析 110

6.3　延迟时间未知的时延系统灰色预测控制 110

6.3.1　延迟时间未知的时延系统灰色预测控制结构 110

6.3.2　延迟时间的神经网络辨识 111

6.3.3　仿真分析 112

6.4　不确定滞后系统的灰色预测神经元控制 112

6.4.1　灰色预测神经元控制算法的必要性 112

6.4.2　灰色预测模型 113

6.4.3　纯滞后时间的神经网络辨识 114

6.4.4　单神经元控制器 115

6.4.5　仿真分析 115

6.5　SCGMmv（1,1）灰色预测变增益模糊控制 117

6.5.1　变增益模糊控制 117

6.5.2　控制方案 117

第7章　自适应灰色控制 119

7.1　电火花微细孔加工自适应灰色控制 119

7.1.1　电火花微细孔加工 119

7.1.2 自适应灰色预测控制 119

7.1.3 电火花放电状态的判别 120

7.1.4　电压反馈环GM（1,1）模型的建立 121

7.1.5　短路环控制 122

7.1.6　数据采信系统的组成 123

7.2　复杂系统的自适应预测控制 124

7.2.1　灰色广义预测控制算法的必要性 124

7.2.2　模型的建立及算法步骤 124

7.2.3　在线辨识与校正 126

7.2.4　灰色广义预测控制的算法步骤 126

7.2.5　仿真分析 126

7.3　船舶自动舵灰色预测模型 127

7.3.1 自动舵的特点 127

7.3.2　灰色自适应自动舵 127

7.3.3　仿真分析 129

7.4　时变大滞后自适应灰色预测PID控制 130

7.4.1　基于梯度优化的自适应PID控制 130

7.4.2　带有灰色预测的PID控制 131

7.4.3　稳定性分析 132

7.4.4　仿真分析 133

7.5　微动机器人自适应灰色模糊控制 135

7.5.1　基本思路 135

7.5.2　微动机器人的估计模型 136

7.5.3 自适应模糊控制 137

7.5.4　灰色预测器的设计 139

7.5.5　仿真分析 140

第8章　灰色变结构控制 142

8.1　灰色变结构速度控制器 142

8.1.1　理论依据 142

8.1.2　灰色滑模控制器设计 143

8.2.1 离散变结构控制的必要性 145

8.2　不确定离散时间系统的变结构控制 145

8.1.3　仿真分析 145

8.2.2　变结构控制设计 146

8.2.3　离散趋近律的存在性 147

8.2.4　改进的变结构控制 147

8.2.5　控制律的实现 148

8.2.6　数值仿真 149

8.3　系统云灰色滑模变结构控制 151

8.3.1　滑模变结构控制 151

8.3.2　交流调速系统灰色模糊滑模控制器设计 151

8.3.3　系统仿真 153

9.1.1　灰色广义预测控制的特点 155

9.1.2　单步灰色广义预测控制算法 155

9.1　灰色广义预测控制算法 155

第9章　灰色广义预测控制 155

9.1.3　多步灰色广义预测控制算法 157

9.1.4　仿真分析 159

9.2　广义预测控制直接算法 160

9.2.1 问题的提出 160

9.2.2　GM（1,2）广义预测控制 161

9.2.3　仿真分析 164

9.3　灰色广义预测控制系统的稳定性和鲁棒性 165

9.3.1 对GGPC算法的思考 165

9.3.2　GGPC的IMC结构及其闭环系统特性 166

9.3.3　模型匹配时GGPC系统的稳定性 168

9.3.4　模型失配时GGPC系统的稳定鲁棒性 169

9.3.5　实例分析 169

参考文献 171