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目录 1

前言 1

第一章 天体力学的原理 1

1．一般力学的基本定律 1

2．力学的一般定理 2

3．牛顿定律 3

4．牛顿定律的范围和局限 4

5．N体问题 5

6．N体问题的方程 6

7．N体问题的积分 7

第二章 二体问题 10

8．二体问题的重要性 10

9．二体的绝对运动和相对运动 11

10．轨道的形式 12

11．克普勒定律 15

12．椭圆运动的研究 16

13．轨道根数 19

14．天体的笛卡儿坐标 21

15．太阳系的天文单位 22

第三章　正则方程组 24

16．在相对参考系中N体问题的方程 24

17．三体问题方程的简化 25

18．当一个天体的质量可忽略时的情况 27

19．方程的正则形式 27

20．F不是t的函数的情况 28

21．正则方程组的积分 29

22．变量的正则变换 30

23．正则变换的实例 34

24．雅哥比定理 35

25．二体问题的正则方程组 38

26．雅哥比定理对二体问题的应用 39

27．常数α的意义 41

28．Qi的共轭变量 42

29．上节的结果对普遍问题的应用 45

30．德洛勒变量 46

31．密切根数 48

32．拉格朗日方程 49

33．偏心率或倾角为零的情况 52

35．傅里叶级数 54

第四章 摄动理论 54

34．引言 54

36．偏近点角的傅里叶级数展开式 55

37．白塞耳函数的定义 57

38．白塞耳函数的一些性质 58

39．cosiE和siniE的展开式 60

40．二体问题的其他函数的表达式 61

41．E和V之间的关系式 64

42．达朗贝尔性质 65

43．关于e的有限幂的展开式 67

44．按照e的幂次展开的级数的收敛性 68

45．摄动函数的表达式（月球的情况） 69

46．化成椭圆运动的变量 71

47．摄动函数的展开 73

48．按一个小参数的展开 74

49．存在性定理 75

50．用密切根数表示的方程形式 76

51．解的方法 77

52．长周期项和短周期项 81

53．解的级数的收敛性 83

第五章 人造卫星的运动 85

54．刚体的引力位 85

55．引力位的展开式 86

56．近于球体的情况 90

57．人造卫星的运动方程 92

58．柴倍耳方法的原理 93

59．方程的建立 95

60．平近点角的消去法 98

61．S1的显函数式 101

62．？2的计算 102

63．g的消去法 103

64．主要的结果：人造卫星的运动 105

65．拉格朗日方程的应用；第一次近似 107

66．拉格朗日方程的第二次近似 111

67．两种方法的比较 113

68．小偏心率和小倾角的情况 114

69．临界角 115

70．临界角附近近地点的天平动 119

71．天平动的现象 121

72．月球理论的主要问题 123

第六章 月球理论和卫星的运动 123

73．月球理论主要问题的近似解 124

74．月球运动的主要月行差 127

75．各种月球运动理论 130

76．德洛勒的理论 130

77．希耳和布朗的理论 134

78．汉申的理论 137

79．理论的改进 137

80．其他自然卫星的运动问题 138

第七章 行星理论 140

81．摄动函数 140

82．一阶解 141

83．用调和分析的方法进行摄动函数的展开 143

85．用直角坐标摄动力表示的摄动运动方程 147

84．其他的数值展开式 147

86．汉申方法中的变量 150

87．汉申方法的计算 151

88．高阶行星理论 153

89．纯数值方法 154

90．数值积分的形式 155

91．数值积分的起步问题 156

92．数值积分的累进 158

93．数值积分的性质 159

94．数值积分的应用 160

95．数值积分和分析理论的比较 161

参考文献 163