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目录 1

第一部分　地震层析成象及其在全球地震学和勘探地球物理学中的应用 1

中文版序言 1

序言 1

第一章　地震波传播和地震层析成象 1

1．引言 1

2．地震波的射线理论 2

2.1　声波 2

2.2　各向同性和弹性地球内的射线 5

2.3　地震射线的Fermat原理 6

3．延迟时间的地震层析成象 7

3.1　延迟时间 7

3.2　射线宽度 8

3.3　延迟时间的统计学 9

3.4　模型参数化 10

3.5　最小二乘解 11

3.6　非唯一解 12

3.7　求解大型方程组 15

4．面波层析成象 16

5．结束语 18

第二章　Radon变换和地震层析成象 19

1．引言 19

2．Radon变换（RT） 20

3．滤波反投影（FBP） 23

4．圆调和分解（CHD） 24

5．扇形束几何 27

6．地球平化变换（EFT） 28

7．一维模型的层析成象：长波方法 30

8．二维模型的层析成象：短波方法 34

8．结语 37

1.2　问题 38

1.1　模型 38

1．问题 38

第三章　层析成象问题中大型稀疏线性代数方程组的数值解法 38

2．预备数学知识 39

2.1　记号 39

2.2　最小二乘问题的基本特征 39

2.3　行和列的标度换算和移位的效应 40

2.4　奇异值分解 41

2.5　数据误差的影响 42

2.6　正则化 42

2.7　正则化的定量效应 44

3．SIRT方法 45

3.1　迭代方法的需要 45

3.2　Kaczmarz方法 45

3.3　Kaczmarz方法的平均形式；SIRT方法 46

3.4　进一步的推广 46

4.1　收敛性证明 47

4．SIRT方法族的收敛性和正则化特性 47

4.2　不同分量的收敛率 50

4.3　迭代和扰动误差；正则化效应 50

4.4　数值例子 52

4.5　方法的正则化效应与显正则化的比较 53

5．投影法 54

5.1　引言 54

5.2　共轭梯度法 55

5.3　最小二乘的共轭梯度 56

5.4　Lanczos方法 57

5.5　Paige—Saunders方法GSQR 58

5.6　投影法和正则化 59

5.7　Ritz值和多项式 59

5.8　最小二乘问题中投影法的收敛性和正则化特性 61

5.9　数值例子 63

5.10　SIRT与投影法的比较 64

6．结束语 65

1．问题的提出和求解的方法 66

第四章　关于射线线近似对解释延迟时间的有效性 66

2．数值试验 67

3．结果 70

4．射线近似的有效性 72

5．横向效应 75

6．提要和结论 76

第五章　三维横向变化层状结构的射线追踪方法 77

1．引言 77

2．弹性动力学方程的高频解，程函方程 77

3．笛卡儿坐标中的射线追踪方程组 79

4．穿过界面的射线 81

5．初值射线追踪 82

5.2.1　二次慢度梯度为常数 83

5.2.2　二次慢度是笛卡儿坐标中的多项式 83

5.1　数值射线追踪 83

5.2　解析射线追踪 83

5.2.3　V-N或lnV的梯度为常数 85

5.3　单元射线追踪 86

5.3.1　四面体单元 86

5.3.2　长方体单元 87

6．正交曲线坐标系中的程函方程和射线追踪方程组 88

6.1　正交曲线坐标 88

6.3　射线追踪方程组 89

6.2　程函方程 89

6.4　反射／透射定律 90

7．球坐标中的程函方程和射线追踪方程组 90

7.1　程函方程 91

7.2　射线追踪方程组 91

7.3　反射／透射定律 92

7.4　改进的射线追踪方程组 93

8．射线场，笛卡儿坐标中动力学射线追踪 94

9．射线中心坐标系，偏振矢量 95

10.1　动力学射线追踪方程组 97

10．射线中心坐标系中的动力学射线追踪、传播矩阵 97

10.2　射线传播矩阵 98

10.3　层状模型中的动力学射线追踪 99

10.4　沿射线走时场的二阶导数 100

10.5　傍轴走时 101

10.6　傍轴边值射线追踪 101

11．对模型中速度分布近似的评述 102

12．边值射线追踪 103

12.3　延拓法 104

12.1　试射法 104

12.2　弯曲法 104

第六章　走时和地震波形的反演 105

1．泛函最小二乘 105

2．走时反演 106

3．弹性波的波形反演 109

3.1　参数的选择 109

3.2　拟合优度的最小二乘判据 109

3.3　权函数的选择 110

3.4　弹性动力学波动方程 111

3.5　Green函数 112

3.6　正演问题的线性化 113

3.7　Born近似的正确性 116

3.8　位移的Fréchet导数 116

3.9　转置算子 117

3.10　分解方法 119

3.11　P波阻抗的优化 120

3.12　S波阻抗的优化 121

3.13　密度的优化 122

附录 122

第七章　井间透射层析成象 126

1．引言 126

1.1　井间地震学概述 126

1.2　井间层析的形式 127

1.3　应用的范围 130

2.1　唯一性 131

2．理论基础 131

2.2　反演原理 133

2.3　统计问题和分辨率 136

3．复杂性：射线弯曲和各向异性 138

3.1　射线弯曲 138

3.2　各向异性 140

4．野外结果 141

4.1　探测矿区中的矿体 141

4.2　煤矿应力监测和断层检测 143

4.3　加拿大结晶岩中破裂的定位 144

4.4　斯特瑞帕结晶岩中破裂的定位 145

第八章　地震剖面的层析成象 148

1．引言 148

2．模型种类 148

3．线性化原理 148

6．初始模型、扰动函数和它们的近似 150

5．两点射线追踪 150

4．输入数据及其误差 150

7．线性方程组和反演算子 151

8．程序包 153

9．模型实例 154

10．野外资料层析成象实例 155

11．结论，层析成象方法的推广 157

第九章　含油气的岩石地震特性的描述与监测 159

1．前言 159

2．孔隙度和粘土含量的影响 159

3．应力和裂隙引起的速度各向异性 162

4．波速、饱和度和孔隙压 165

5．波速—相变 171

5.1　水—汽相变 171

5.2　水和冰 172

6．波速—碳氢化合物—温度的关系 174

6.1　碳氢化合物的波速 174

6.2　含碳氢化合物岩石的波速 175

6.3　天然石油和沥青岩砂的波速 178

7．应用 181

7.1　孔隙度和渗透率分布的成图 181

7.2　孔隙压异常的检测 181

7.3　破裂检测和应力测量 183

7.4　热前锋追踪 184

7.5　气帽运动 185

7.6　注水 185

8．结论 186

第十章　卫星传输的地震数据采集站 187

1．引言 187

2．岩石圈层析成象的数据：轻便式远震台阵的需要 187

3．环境卫星数据采集系统 189

3.1　INTELSAT 189

3.2　同步卫星 189

4.1　地震的数据采集站 190

4．通过ARGOS和METEOSAT转播的轻便型地震台阵 190

3.3　ARGOS 190

4.2　野外安装 193

4.3　信息译码 193

5．结论 195

第十一章　反演地球深部结构的调和级数展开方法 196

1．引言 196

2．数据 198

2.1　震相选择 198

2.2　坐标的量化 199

2.3　再定位 200

3．反演方案 202

3.1　离散化 202

3.2　反演 203

4．核—幔边界的结构 204

4.1　方法 204

4.2　PcP的反演 205

4.3　PKP（BC）的反演 206

4.4　联合反演 207

5．内核的各向异性 209

5.1　方法 209

5.2　分离反演 209

5.3　柱状各向异性 210

6．结论 213

第十二章　面波射线追踪 215

1．引言 215

2．面波射线理论 217

2.1　地震体波和面波射线理论 217

2.2　坐标标度 218

2.3　表面射线 219

2.4　射线坐标系。旁轴射线近似和高斯束解 222

2.5　曲面射线 223

2.6　特例 225

2.7　振幅 226

2.8　一阶扰动近似 228

3．举例 229

3.1　偏振异常 229

3.2　时间异常 229

3.3　振幅异常 230

第十三章　波形层析成象 235

1．引言 235

2．波形拟合 236

3．问题概述 236

4．最优化问题 237

5．谱拟合 241

6．宽频带信号的正演问题 241

7．梯变 245

第十四章　面波全息成象 253

1．引言 253

2．面波散射的线性化理论 254

3．面波全息成象 256

4．简化的重建方法 259

5．散射面波图象重建的野外实验 260

第十五章　震源层析成象 264

1．引言 264

2．正演问题 265

2.1　位错源和远场地震波 266

2.2　有限断层源 268

2.3　矩率密度函数的性质 271

3．反演问题 273

3.1　二维Radon逆变换 273

3.2　三维Radon逆变换 274

3.3　零频 275

4．最优Radon逆变换核函数 277

4.1　零频Radon逆变换核 278

4.2　高频Radon逆变换核 279

4.3　核展开的例子 280

4.4　震源成象的例子 281

5．结论 283

参考文献 284

第二部分　分块波形反演和NARS台阵下方的二维结构 299

1．引言 299

2．理论和方法 300

2.1　地球模型的路径积分表达式 300

2.2　分块反演 302

2.3　线性反演和分辨分析 304

2.4　多参数模型 306

3．在NARS台阵的应用 307

3.1　数据选择 307

3.2　分块反演 310

3.3　模型WEPL3 317

4．结论 318

参考文献 319

8．典型例子 446