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第1章 贝叶斯统计计算 1

1.1贝叶斯理论 1

1.2随机数的生成 3

1.2.1逆变换法 3

1.2.2合成抽样 4

1.2.3筛选抽样 4

1.2.4正态分布抽样 5

1.2.5随机向量抽样 5

1.3 Monte Carlo计算 7

1.3.1随机投点法 7

1.3.2样本平均值法 8

1.3.3重要抽样法 8

1.3.4分层抽样法 9

1.3.5关联抽样法 10

1.4 MCMC计算 12

1.4.1 Markov链 12

1.4.2完全条件分布 12

1.4.3 MH抽样 13

1.4.4 Gibbs抽样 14

1.4.5 G-R收敛性诊断 16

1.4.6贝叶斯计算软件 17

第2章 统计分布理论 18

2.1伽玛分布族 18

2.1.1伽玛分布 18

2.1.2逆伽玛分布 19

2.2正态分布族 19

2.2.1正态分布 19

2.2.2多元正态分布 20

2.2.3矩阵正态分布 22

2.3 Wishart分布族 25

2.3.1 Wishart分布 25

2.3.2逆Wishart分布 30

2.4 t分布族 31

2.4.1 t分布 31

2.4.2多元t分布 32

2.4.3矩阵t分布 34

2.4.4逆矩阵t分布 35

第3章 贝叶斯决策理论 37

3.1位置-尺度参数的扩散先验分布 37

3.1.1位置参数的扩散先验分布 37

3.1.2尺度参数的扩散先验分布 38

3.1.3位置-尺度参数的联合扩散先验分布 38

3.2共轭先验分布 39

3.3贝叶斯风险决策解 45

3.3.1单参数的贝叶斯风险决策解 46

3.3.2随机参数向量的贝叶斯风险决策解 46

3.3.3矩阵损失函数与随机参数矩阵的贝叶斯风险决策解 47

第4章 贝叶斯线性回归模型 48

4.1贝叶斯多元线性回归模型 48

4.1.1模型结构分析 48

4.1.2参数分量的后验分布 50

4.1.3部分参数的联合后验分布 51

4.1.4方差的后验分布 52

4.1.5设计阵奇异模型的贝叶斯分析 52

4.2参数线性假设的贝叶斯检验 54

4.3随机误差序列自相关的贝叶斯诊断方法 59

4.3.1引言 59

4.3.2后验条件分布 60

4.3.3贝叶斯检验与区间估计 62

4.3.4数值算例 62

4.4贝叶斯多重线性回归模型 64

4.4.1模型结构分析 64

4.4.2参数后验分布 67

4.4.3贝叶斯预报分析 77

4.4.4贝叶斯均值向量控制模型 79

4.5小结 81

第5章 贝叶斯自回归移动平均模型 83

5.1贝叶斯AR模型 83

5.1.1贝叶斯分析 83

5.1.2贝叶斯预报分析 86

5.1.3仿真分析 87

5.2贝叶斯MA模型 90

5.2.1贝叶斯分析 90

5.2.2仿真分析 92

5.3贝叶斯稳健ARMA模型 94

5.3.1模型结构分析 94

5.3.2先验分布 95

5.3.3后验分布 96

5.3.4实证分析 97

5.4贝叶斯ARFIMA模型 101

5.4.1模型结构分析 102

5.4.2贝叶斯分析 102

5.4.3仿真分析 106

5.4.4实证分析 109

第6章 贝叶斯向量自回归模型 112

6.1贝叶斯非限制性VAR模型 112

6.2贝叶斯限制性VAR模型 115

6.3共轭先验分布下VAR模型的贝叶斯分析 117

6.3.1 Minnesota先验分布 118

6.3.2滞后延迟函数 119

6.3.3相对紧度函数 119

6.3.4标准差之比 119

6.3.5参数后验估计 120

6.3.6预测精度评价 121

6.3.7数值算例 122

6.4贝叶斯VARFIMA模型 124

6.4.1模型结构分析 124

6.4.2贝叶斯分析 127

6.4.3仿真分析 129

6.4.4建模分析过程 130

第7章 贝叶斯自回归条件异方差模型 133

7.1 GARCH模型 133

7.1.1 ARCH模型 133

7.1.2 GARCH模型 134

7.1.3非对称GARCH模型 135

7.1.4 SW-GARCH模型 136

7.2贝叶斯GARCH模型 137

7.2.1模型结构分析 137

7.2.2 Griddy-Gibbs抽样 138

7.2.3仿真分析 138

7.3贝叶斯AR-GJR-GARCH模型 141

7.3.1模型结构分析 141

7.3.2 MH抽样 142

7.3.3仿真分析 144

7.4贝叶斯SW-GARCH模型 146

7.4.1模型结构分析 146

7.4.2 Slice抽样 147

7.4.3模型选择 148

7.4.4实证分析 149

第8章 贝叶斯随机波动模型 153

8.1贝叶斯S V-N模型 153

8.1.1模型结构分析 153

8.1.2模型矩 154

8.1.3峰度 154

8.1.4贝叶斯分析 155

8.1.5实证研究 157

8.2贝叶斯SV-T模型 158

8.2.1模型结构分析 158

8.2.2贝叶斯分析 159

8.2.3实证研究 160

8.3贝叶斯SV-GED模型 162

8.3.1模型结构分析 162

8.3.2贝叶斯分析 163

8.3.3实证研究 164

8.4贝叶斯S V-MN模型 166

8.4.1模型结构分析 166

8.4.2贝叶斯分析 167

8.4.3实证研究 169

8.5贝叶斯SV-MT模型 171

8.5.1模型结构分析 171

8.5.2贝叶斯分析 171

8.5.3实证研究 173

8.6模型比较分析 175

8.6.1深证成指结果比较分析 175

8.6.2上证指数结果比较分析 176

8.6.3模型DIC比较分析 177

参考文献 179