抽象代数 1PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:赵春来,徐明曜编著
- 出 版 社:北京市:北京大学出版社
- 出版年份:2008
- ISBN:9787301141687
- 页数:210 页
第1章 群、环、体、域的基本概念 1
1.0 预备知识 1
习题 2
1.1 群的基本概念 2
1.1.1 群的定义和简单性质 3
1.1.2 对称群和交错群 6
1.1.3 子群、陪集、Lagrange定理 8
1.1.4 正规子群与商群 11
1.1.5 同态与同构,同态基本定理,正则表示 13
1.1.6 群的同构定理 17
1.1.7 群的直和与直积 20
习题 23
1.2 环的基本概念 27
1.2.1 定义和简单性质 27
1.2.2 子环、理想及商环 30
1.2.3 环的同态与同构 32
1.2.4 环的直和与直积 33
习题 35
1.3 体、域的基本概念 37
1.3.1 体、域的定义及例 37
1.3.2 四元数体 41
1.3.3 域的特征 43
习题 45
第2章 群 47
2.1 几种特殊类型的群 47
2.1.1 循环群 47
2.1.2 单群,An(n≥5)的单性 50
2.1.3 可解群 53
2.1.4 群的自同构群 55
习题 57
2.2 群在集合上的作用和Sylow定理 58
2.2.1 群在集合上的作用 58
2.2.2 Sylow定理 62
习题 64
2.3 合成群列 65
2.3.1 次正规群列与合成群列 65
2.3.2 Schreier定理与Jordan-H?lder定理 66
习题 69
2.4 自由群 69
习题 71
2.5 正多面体及有限旋转群 72
2.5.1 正多面体的旋转变换群 73
2.5.2 三维欧氏空间的有限旋转群 78
习题 83
第3章 环 84
3.1 环的若干基本知识 84
3.1.1 中国剩余定理 84
3.1.2 素理想与极大理想 86
3.1.3 分式域与分式化 87
习题 89
3.2 整环内的因子分解理论 90
3.2.1 整除性、相伴、不可约元与素元 90
3.2.2 唯一因子分解整环 92
3.2.3 主理想整环与欧几里得环 93
3.2.4 唯一分解整环上的多项式环 96
习题 101
第4章 域 104
4.1 域扩张的基本概念 104
4.1.1 域的代数扩张与超越扩张 105
4.1.2 代数单扩张 105
4.1.3 有限扩张 106
4.1.4 代数封闭域 111
习题 112
4.2 分裂域与正规扩张 113
4.2.1 多项式的分裂域 113
4.2.2 正规扩张 116
4.2.3 有限域 117
习题 119
4.3 可分扩张 120
4.3.1 域上的多项式的重因式 120
4.3.2 可分多项式 121
4.3.3 可分扩张与不可分扩张 122
习题 125
4.4 Galois理论简介 126
习题 129
4.5 环与域的进一步知识简介 130
4.5.1 与几何的联系 130
4.5.2 与数论的联系 137
第5章 模与格简介 143
5.1 模的基本概念 143
5.1.1 模的定义及例 143
5.1.2 子模与商模 145
5.1.3 模的同态与同构 147
习题 151
5.2 格的基本概念 153
5.2.1 格的定义及例 153
5.2.2 模格与分配格 156
5.2.3 Boole代数 158
习题 160
习题提示与解答 162
参考文献 195
符号说明 196
名词索引 201
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《认知语言学视野的抽象方位结构研究》曹爽著 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《抽象 推理 建模》杨明媚著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《激光加工实训技能指导理实一体化教程 下》王秀军,徐永红主编;刘波,刘克生副主编 2017
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019