不等式.理论.方法PDF电子书下载
- 电子书积分:23 积分如何计算积分?
- 作 者:王向东等编著
- 出 版 社:开封:河南教育出版社
- 出版年份:1994
- ISBN:7534711924
- 页数:860 页
第一章 不等式的基本理论 1
1.1 不等式的概念与基本性质 1
1.2 不等式的解与解不等式 4
1.3 不等式的同解原理 6
1.4 不等式与区域 9
一、平面上的初等区域 9
二、二元一次不等式表示的区域 13
三、二元二次不等式表示的区域 17
第二章 不等式的解法 21
2.1 整式不等式 21
一、一元一次不等式 21
二、一元二次不等式 22
三、一元高次不等式 33
2.2 分式不等式 39
2.3 无理不等式 43
2.4 指数不等式和对数不等式 51
一、指数不等式 51
二、对数不等式 54
三、底元对数不等式 56
四、幂指数不等式 58
五、指对数不等式 59
2.5 绝对值不等式 61
2.6 三角不等式 68
一、基本三角不等式 68
二、一般的三角不等式 81
2.7 反三角不等式 89
2.8 排列组合不等式 94
2.9 含参数的不等式 98
2.10 解不等式的特殊的方法 107
一、定义法 107
二、图象法 108
三、换元法 113
四、应用函数的性质求解法 115
2.11 解不等式的统一的方法 116
2.12 二元不等式(组) 128
一、二元不等式(组)的解法 128
二、二元混合组的解法 137
第三章 不等式的证明 147
3.1 证明不等式的基本方法 147
一、比较法 147
二、综合法 152
三、分析法 158
四、反证法 163
五、数学归纳法 167
3.2 证明不等式的常用技巧 177
一、配方法 177
二、判别式法 179
三、换元法 187
四、放缩法 197
五、辅助函数法 202
六、局部调整法 207
七、松弛法 210
八、几何法 213
九、坐标法 219
十、复数法 223
十一、抽屉原理法 226
十二、抛物线法 230
十三、收缩法 233
十四、向量法 236
十五、概率方法 240
3.3 凸函数与不等式 243
一、凸函数的定义 243
二、凸函数的判定定理 246
三、凸函数的性质 253
四、凸函数法 264
3.4 微积分方法 283
一、应用导数的定义 283
二、利用函数的单调性 284
三、利用微分中值定理 289
四、应用函数的最值 294
五、利用台勒(Taylor)定理 297
六、利用定积分的定义与性质 299
七、Mitrinovi?-Vasi?的λ—方法 306
第四章 经典不等式 310
4.1 Bernoulli不等式 310
一、Bernoulli不等式及其推广形式 310
二、Bernoulli不等式的应用 318
4.2 算术——几何——调和平均不等式 327
一、算术——几何——调和平均不等式及其推广形式 327
二、算术——几何——调和平均不等式的应用 358
4.3 幂平均与加权幂平均不等式 371
一、幂平均与加权幂平均不等式及其推广形式 371
二、幂平均与加权幂平均不等式的应用 387
4.4 平均值 393
一、对称平均 393
二、其它常见的平均 396
三、一些应用 413
4.5 Cauchy不等式、Kantorovic不等式,H?lder不等式、Minkowski不等式 420
一、柯西(Cauchy)不等式 420
二、康托洛维奇(Kantorovic)不等式 427
三、候尔德(H?lder)不等式 434
四、闵考夫斯基(Minkowski)不等式 452
五、一些简单应用 455
4.6 排序原理 465
一、排序原理及其推广 465
二、排序原理的一些应用 479
4.7 其它经典不等式 486
一、颜森(Jensen)不等式 486
二、拉多(Rado)不等式及泡泡维奇(Popoviciu)不等式 487
三、苏——杨不等式 496
四、闵勒(Minle)不等式 497
五、李世杰不等式 498
六、杨克倡不等式 500
七、艾克瑞尔(Aczél)不等式 501
八、卡尔松(Carlson)不等式 504
九、杨格(W.H.Young)不等式 508
十、拉普拉斯(Laplace)不等式 510
十一、肖振纲不等式 511
十二、王志雄不等式 512
十三、控制不等式(Karamata优化不等式) 517
十四、杨学枝不等式 520
十五、一些应用 522
第五章 特殊类型的不等式 537
5.1 三角不等式 537
一、三角不等式的常用证法例说 537
二、三角形中的常见三角不等式 551
5.2 几何不等式 583
一、等周问题 583
二、外森比克(Weisenb?ck)不等式 593
三、费恩斯列尔——哈德维格尔(Finsler-Hadwiger)不等式 610
四、匹多(D.pedoe)不等式 619
五、几个著名几何不等式的统一证明 639
六、费尔玛(Fermat)问题 649
七、许瓦尔兹(Schwarz)问题 670
八、艾尔脱斯——莫迪尔(P.Erd?s-L.J.Mordell)不等式 678
九、关于三角形的主要几何不等式 700
十、几个恒等式及其应用 728
十一、关于多边形的几何不等式 737
十二、关于四面体的不等式 745
5.3 其它特殊类型的不等式 765
一、含有绝对值的不等式 765
二、有关复数的不等式 780
三、数列不等式 795
四、函数不等式 827
参考文献 845
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《SQL与关系数据库理论》(美)戴特(C.J.Date) 2019
- 《联吡啶基钌光敏染料的结构与性能的理论研究》李明霞 2019
- 《情报学 服务国家安全与发展的现代情报理论》赵冰峰著 2018
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《新课标背景下英语教学理论与教学活动研究》应丽君 2018
- 《党员干部理论学习培训教材 理论热点问题党员干部学习辅导》(中国)胡磊 2018
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《基于地质雷达信号波的土壤重金属污染探测方法研究》赵贵章 2019
- 《断陷湖盆比较沉积学与油气储层》赵永胜等著 1996
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
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- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018
- 《学前教育学》王换成主编 2019
- 《近代体育游戏教育史料汇编 第1辑 1》王强主编 2016
- 《全国学前教育专业(新课程标准)“十三五”规划教材 简谱手风琴教程 第2版》(中国)杨克勤,王宝庆 2019
- 《现代教育技术》李志河主编 2019