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第一章 直线和平面 1

知识拓广 1

1．认识“平面”概念，形成空间观念 1

2．怎样确定相交平面的交线 5

3．怎样理解异面直线的概念 13

4．怎样辨析空间中点、直线、平面等几何元素的位置关系 18

5．轴测投影和空间图形的画法 24

6．怎样深刻领会三垂线定理及其逆定理 30

7．怎样理解“角”的概念在立体几何中的扩充 34

疑难辨析 40

1．异面直线间的距离，以及与空间其他距离的联系 40

2．立体几何命题的间接证法 47

3．空间中符合条件的图形的存在性和唯一性 56

解题方法 61

1．怎样证明空间中几个点或几条直线共面 61

2．怎样证明空间中“平行”的位置关系 66

3．怎样证明空间中“垂直”的位置关系 72

4．怎样正确运用三垂线定理及其逆定理解题 80

5．运用转化的思想方法求解空间中有关“角”的问题 88

6．运用转化的思想方法求解空间中有关“距离”的问题 98

7．运用类比方法思考“空间问题”与“平面问题”的区别和联系 106

错在哪里 120

问题1 120

问题2 121

问题3 122

问题4 125

问题5 127

练习和思考 132

1～10（128）～ 132

第二章 多面体和旋转体 136

知识拓广 136

1．怎样理解棱柱、棱锥、棱台的定义及其本质特征 136

2．通过“空间形体”与“平面图形”的类比，认识平行六面体和长方体的概念及其性质 145

3．怎样画棱柱、棱锥、棱台的直观图 150

4．圆柱、圆锥、圆台、球的形成及其直观图的画法 155

5．怎样推导多面体和旋转体的表面积公式 161

6．祖暅原理和球的体积公式的推导 166

7．拟柱体的体积公式 172

疑难辨析 176

1．多面体的截面 176

2．球面上两点间的最短距离 186

3．几何体的接切问题 192

4．怎样领会欧拉定理，并从而理解正多面体为什么只有五种 203

解题方法 206

1．利用立体图形中的一些辅助平面图形解题 206

2．通过空间形体的表面展开图，将立体图形转化为平面图形求解 212

3．射影面积公式在求解立体几何问题中的应用 219

4．利用类比法找出解题的思路 224

5．立体几何中的最大（小）值问题 231

6．怎样运用体积的概念分析和解决立体几何问题 240

7．立体几何问题的综合思考 250

错在哪里 269

问题1 269

问题2 270

问题3 270

问题4 271

问题5 272

问题6 272

练习与思考 280

1～20（274）～ 280