工程概率不确定性分析方法PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 什么是不确定性分析 1

1.3 不确定性的来源和种类 2

1.4 不确定性的表示方法 2

1.5 概率不确定性分析 4

1.6 本书的目的和内容安排 6

参考文献 6

第2章 不确定性分析基本概念 8

2.1 随机变量 8

2.2 随机变量的统计矩 9

2.3 常见的随机变量 11

2.3.1 均匀随机分布 11

2.3.2 正态随机分布 12

2.3.3 对数正态分布 13

2.3.4 Gamma分布 14

2.3.5 指数分布 15

2.3.6 Weibull分布 15

2.4 不确定性优化设计 17

2.4.1 稳健设计优化 18

2.4.2 基于可靠性的设计优化 20

2.5 工程概率不确定性分析的任务 20

2.5.1 几点说明 21

2.5.2 统计矩相关概念 21

2.5.3 失效概率相关概念 21

参考文献 23

第3章 数字模拟法 24

3.1 蒙特卡洛仿真 24

3.1.1 蒙特卡洛积分 24

3.1.2 蒙特卡洛不确定性分析方法 26

3.1.3 随机样本的产生 29

3.1.4 算例分析 29

3.1.5 蒙特卡洛方法小结 32

3.2 重要抽样法 33

3.2.1 重要抽样法的基本原理介绍 33

3.2.2 重要性密度函数的选取 34

3.2.3 重要抽样法的计算步骤 37

3.2.4 重要抽样法小结 38

3.3 分层抽样法 39

3.3.1 分层抽样法的基本原理介绍 39

3.3.2 分层抽样可靠性分析计算步骤 42

3.3.3 分层抽样法小结 42

3.4 拉丁超立方抽样法 43

3.4.1 拉丁超立方抽样法的基本原理介绍 43

3.4.2 拉丁超立方抽样法估算误差分析 44

3.4.3 拉丁超立方抽样法计算步骤 45

3.4.4 拉丁超立方抽样法小结 46

3.5 自适应抽样法 46

3.6 小结 47

参考文献 48

第4章 局部展开法 50

4.1 概述 50

4.2 均值一次二阶矩法 51

4.2.1 MVFOSM的具体步骤 51

4.2.2 算例 54

4.3 一次可靠度法 55

4.3.1 带正态随机输入的线性极限状态函数 56

4.3.2 一次可靠度法的步骤 60

4.4 求取MPP点的HL-RF算法 64

4.5 二次可靠度法 66

4.6 导数的计算 68

4.7 算例 69

4.7.1 FORM求解 70

4.7.2 SORM求解 74

4.8 小结 77

参考文献 77

第5章 数值积分法 80

5.1 概述 80

5.2 全因子数值积分法 81

5.2.1 FFNI介绍 81

5.2.2 算例分析 87

5.3 单变元降维法 88

5.3.1 UDRM的实现步骤 89

5.3.2 算例分析 93

5.3.3 多变元降维 97

5.4 基于稀疏网格数值积分的方法 98

5.4.1 稀疏网格数值积分 98

5.4.2 基于稀疏网格数值积分的矩估算法 100

5.4.3 数学算例 103

5.4.4 多学科火箭弹系统应用 104

5.4.5 维自适应算法 108

5.5 小结 109

参考文献 109

第6章 随机展开法 112

6.1 混沌多项式展开方法概述 112

6.2 Askey方案 114

6.3 Wiener混沌多项式 115

6.4 广义的混沌多项式 117

6.5 基于非干涉PCE的不确定性分析方法 119

6.5.1 随机响应面法 120

6.5.2 加权随机响应面方法 129

6.5.3 基于Galerkin投影的PCE方法 133

6.5.4 算例分析 136

6.6 基于干涉PCE的动力学不确定性分析 140

6.6.1 概述 141

6.6.2 具体步骤 142

6.6.3 几点说明 145

6.6.4 算例分析 146

6.6.5 最优控制中的应用 150

6.7 随机配点法 153

6.8 小结 155

参考文献 156

第7章 基于最可能失效点的方法 160

7.1 基于MPP的蒙特卡洛仿真法 160

7.2 基于MPP展开的降维法 161

7.2.1 方法介绍 161

7.2.2 算例分析 166

7.3 基于MPP的稀疏网格插值法 169

7.3.1 稀疏网格插值 170

7.3.2 基于稀疏网格插值的失效概率估计法 172

7.3.3 算例分析 173

7.4 基于MPP的随机响应面方法 174

7.4.1 方法介绍 175

7.4.2 算例分析 176

7.5 多个MPP点的情况 176

7.6 小结 179

参考文献 179

第8章 基于代理模型的方法 181

8.1 概述 181

8.2 传统基于代理模型的方法 182

8.3 代理模型的构建 183

8.3.1 试验设计 184

8.3.2 近似方法 184

8.3.3 精度校核 184

8.3.4 代理模型的选择 187

8.3.5 自适应抽样 188

8.4 基于Kriging的不确定性分析 189

8.4.1 Kriging方法 189

8.4.2 代理模型的不确定性 190

8.4.3 代理模型不确定性和参数不确定性的综合量化 192

8.5 算例分析 194

8.5.1 数学算例 194

8.5.2 卷弧翼气动优化 199

8.6 小结 201

参考文献 201

第9章 相关随机输入变量 204

9.1 概述 204

9.2 正交变换 205

9.3 Rosenblatt变换 206

9.4 Nataf变换 208

9.4.1 Copula 208

9.4.2 高斯Copula 209

9.4.3 Nataf变换基本原理 210

9.5 说明 212

9.6 算例分析 213

9.7 本章结论 216

9.8 公式（9.17 ）中F取值的经验公式 217

参考文献 221

索引 222