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第1章 绪论 1

1．1 灾害的含义和类型 1

1．1．1 灾害的分类 1

1．1．2 灾害的分级 2

1．2 研究目的与意义 2

1．2．1 我国的自然灾害 2

1．2．2 自然灾害对社会的影响 3

1．2．3 我国防灾减灾工作的开展 4

1．3 灾害系统与灾变动力学 5

1．3．1 灾害系统的复杂性与变异性 5

1．3．2 灾害系统研究的基本理论问题 7

1．3．3 自然界灾害系统的规律 9

1．3．4 灾害系统研究的要领 10

1．4 灾变动力学研究方法与主要结果 10

1．4．1 灾变动力学的观念 10

1．4．2 灾变动力学中的非线性科学研究 12

1．4．3 灾变的灾害链研究 15

1．4．4 灾害等级评价和灾害区划 15

1．4．5 灾害的预测预报方法研究 17

1．4．6 灾害的信息熵理论 20

1．4．7 灾害研究与其他科学的交叉研究 21

参考文献 23

第2章 灾变与耗散结构理论 25

2．1 灾变系统耗散结构与非线性系统科学的复杂性概述 25

2．2 复杂开放系统的耗散特征 26

2．2．1 复杂开放系统与耗散结构 26

2．2．2 系统的耗散特征 27

2．2．3 复杂非线性系统建模方法概论 30

2．3 耗散系统的非平衡热力学理论 35

2．3．1 不可逆过程热力学中第二定律的数学式和熵的导出 35

2．3．2 不可逆过程的例子——体系内热传导过程 36

2．3．3 局部平衡假设 38

2．3．4 唯象关系和唯象方程 38

2．3．5 昂色格倒易关系 39

2．3．6 最小熵产生原理和定态稳定性 39

2．3．7 非线性区熵产生的时间变化率 40

2．3．8 非平衡定态的稳定性和耗散结构出现的可能性 41

2．4 现代非线性理论基础 42

2．4．1 线性和非线性的数学描述 42

2．4．2 非线性系统稳定性与分岔 44

2．4．3 协同学概述 47

2．4．4 突变理论（Catastrophe Theory）概述 48

2．4．5 混沌理论（Chaotic Theory）概述 51

2．4．6 开放体系及复杂系统动力学系统方程 52

2．4．7 几种典型的非线性系统及工程应用 57

2．5 工程结构系统非线性动力学方程推导工具 66

2．5．1 系统的广义坐标系 66

2．5．2 相对变形场的描述 67

2．5．3 变形体上任一点的位移、速度和加速度 68

2．5．4 变形体的动能 68

2．5．5 广义力及其功 68

2．5．6 运动约束方程 69

2．5．7 哈密顿原理和拉格朗日方程 70

2．5．8 系统方程 71

2．5．9 耗散系统的一般运动方程 72

2．6 耗散结构系统的动力学灾变特征分析 73

2．6．1 相空间特征及其吸引子 73

2．6．2 滑坡灾变的非线性动力学模型分析与预测 74

2．6．3 岩土体变形特征的耗散结构认识 77

2．6．4 围岩系统的耗散性及其演化的灾变特征 83

2．6．5 耗散结构论用于水土流失地区灾情分析 88

2．6．6 复杂性科学在煤矿灾变行为问题研究中的作用 90

2．6．7 耗散结构论在社会经济安全中的指导作用 93

2．6．8 证券市场的信息耗散分析 96

2．6．9 生物种群湮灭的非线性动力学分析规律 98

2．6．10 气象灾害的耗散结构特征分析与臆测 99

2．6．11 河型转化的耗散结构理论分析 101

参考文献 102

第3章 系统灾变行为的协同学理论基础 104

3．1 协同学的基本理论 104

3．1．1 协同学的基本概念 104

3．1．2 一些典型系统的协同学数学描述 106

3．1．3 动力学方程的朗之万描述 111

3．1．4 动力稳定性与平衡相变的类比 113

3．1．5 系统的组织与自组织功能 113

3．1．6 快弛豫参量绝热消元算法 117

3．2 灾害发生的自组织特性 119

3．2．1 自组织系统特征简介 119

3．2．2 灾害发生的自组织分形特征 120

3．2．3 灾变过程的自组织临界性及其判据 122

3．3 灾害自组织的幂分布律 123

3．3．1 幂律分布的普遍存在形式 123

3，3．2 复杂性问题中幂律分布的网络特征 125

3．3．3 幂律分布的形成机制 126

3．3．4 幂律分布的动力学影响 128

3．4 灾变过程的随机扩散特征 129

3．4．1 布朗运动的扩散模型 129

3．4．2 灾变过程的布朗扩散模型 130

3．5 灾害系统演化的沙堆动力学模型 132

3．5．1 理论基础简介 132

3．5．2 临界单面坡沙堆模型实验 132

3．5．3 基于沙堆模型的灾害预测方法 136

3．6 工程系统灾变的自组织理论应用 139

3．6．1 洪涝灾害的自组织结构的分形研究 139

3．6．2 泥石流灾变暴发的自组织临界特性分析 143

3．6．3 森林火灾的自组织临界性分析 149

3．7 岩石－岩体工程系统灾变的协同、分岔分析应用 154

3．7．1 岩体工程系统失稳的统计力学模型 154

3．7．2 岩爆系统的协同演化过程分析 155

3．7．3 岩石边坡演化的协同－分岔模型 158

3．7．4 煤矿顶板活动过程的自组织－协同演化分析 161

3．8 电力系统大停电事故的协同学分析与预测 166

3．8．1 大停电事故的灾害性 166

3．8．2 大停电事故的自组织临界特征与可预测性 167

3．8．3 大停电事故中的序参量演化方程 168

3．8．4 大停电故障时间的协同预测 169

3．8．5 实例的验证 169

参考文献 171

第4章 系统灾变行为的突变论特征 175

4．1 突变论的基本概念 175

4．1．1 突变理论的产生 175

4．1．2 系统稳定性与突变论 176

4．1．3 突变论与分叉论 176

4．2 突变论理论基础与基本分析方法 177

4．2．1 突变理论基础 177

4．2．2 基本突变类型 181

4．2．3 突变模型的几何表示 184

4．2．4 基于突变理论的系统评价方法 187

4．2．5 基于突变理论的系统预测方法 189

4．3 事故和灾害的突变论预测与评价 191

4．3．1 事故和灾害的特征、发生过程的形式及原因 191

4．3．2 事故与灾害的突变论预测 192

4．3．3 灾害危险性的尖点突变评价模型 195

4．4 突变理论在岩土工程灾变分析中的应用 199

4．4．1 隧道工程结构灾变问题的突变论分析 199

4．4．2 地下洞室岩爆灾变的突变论分析 204

4．4．3 突变模型在施工中的指导意义 208

4．4．4 岩体工程系统失稳的能量突变模型 208

4．4．5 节理岩体渗流耦合突变模型 211

4．5 突变理论在采矿工程灾变分析中的应用 216

4．5．1 采矿动力灾变现象的突变机理及其应用 217

4．5．2 矿山冒落诱发矿震灾害的突变论分析 220

4．5．3 煤／瓦斯突出的灾变特征突变论分析 223

4．5．4 矿井瓦斯爆炸灾变的突变论模型 231

4．5．5 煤层底板突水灾变的突变论预测模型研究 234

4．6 突变理论在水利工程灾变分析中的应用 238

4．6．1 泥沙起动的突变模型 239

4．6．2 大坝裂缝失稳的尖点突变论分析 242

4．6．3 坝基及岩基边坡位移监测的突变论分析 245

4．6．4 工程实例分析 246

4．7 降雨裂缝渗透影响下山体边坡失稳灾变分析 248

4．7．1 问题提出 248

4．7．2 边坡失稳灾变的尖点突变分析 248

4．7．3 滑坡灾变条件的分析与讨论 253

4．8 灾变分析的燕尾型突变动力学模型 256

4．8．1 含软弱夹层岩体边坡失稳问题的燕尾型突变模型 256

4．8．2 建筑火灾的燕尾型突变动力学研究 261

参考文献 266

第5章 灾变行为的模糊理论描述 268

5．1 模糊数学基础 268

5．1．1 模糊子集与隶属函数 268

5．1．2 模糊集的λ截集 269

5．1．3 模糊关系 270

5．1．4 模糊模型的识别原理 271

5．1．5 模糊距离 272

5．1．6 模糊等价关系和模糊相似关系 273

5．1．7 模糊聚类分析 273

5．1．8 模糊综合评价 274

5．2 灾害评估研究内容与方法 275

5．2．1 灾害风险的评估 275

5．2．2 灾害的损失评估 278

5．2．3 灾害的生态环境评估 279

5．2．4 防灾工程的减灾效益评估 280

5．3 灾变问题的模糊分析及隶属度函数 280

5．4 灾变特征的模糊识别评价 281

5．4．1 基于模糊模式识别理论的基础 281

5．4．2 自然灾害危害度的模糊模式识别评价 283

5．4．3 灾害模糊模式识别评价的应用实例 283

5．5 灾变状态的模糊综合分析与评定 284

5．5．1 灾害等级的主成分分析法 284

5．5．2 用模糊直方图分析自然灾害风险 287

5．5．3 灾害的灰色模糊综合性分析 291

5．6 灾变信息熵的模糊性 297

5．6．1 灾害信息熵思想和灾变熵权的概念 297

5．6．2 灾变信息熵的模糊性 298

5．6．3 地下工程风险的灾变熵模糊评估分析 299

5．7 基于模糊马尔可夫链状原理的灾害预测 302

5．7．1 模糊马尔科夫链的基本原理与算法 302

5．7．2 模糊马尔可夫链的灾害预测原理 304

5．7．3 工程应用实例分析 304

5．8 工程系统灾变的多理论综合模糊分析应用 306

5．8．1 沙土场地地震液化灾害的模糊聚类分析 306

5．8．2 堤坝下软土地基塑性失稳的模糊综合评定 311

5．8．3 公路安全事故的模糊预测模型 313

5．8．4 基于熵权重与多级模糊综合评价相结合的核动力装置安全分析 316

5．8．5 基于统计方法与模糊风险评估结合的台风灾害模型 318

5．8．6 基于AHP一致矩阵理论与模糊评价结合的边坡稳定性分析 323

5．8．7 围岩稳定性分类的可变模糊模型 327

参考文献 331

第6章 系统生态环境灾变的链式的理论 335

6．1 自然灾害链式的理论体系 335

6．1．1 灾害链的定义与内涵 335

6．1．2 灾害链式规律的描述 335

6．1．3 灾害链式阶段的划分 342

6．1．4 孕源断链的减灾观念 342

6．2 灾害链式结构的数学关系与模型分析 343

6．2．1 灾害的链式关系的结构 343

6．2．2 灾害链式效应结构的数学模型 346

6．2．3 自然灾害链式效应复杂性规律及其本质 348

6．3 自然灾害链断链减灾模式分析 350

6．3．1 源头断链减灾模式与机制的形成 351

6．3．2 灾害链减灾模式分析 352

6．4 自然灾害链式理论的工程分析算例 354

6．4．1 斜坡岩崩的动力冲击灾害链模式分析 354

6．4．2 滑坡的二维灾变链式尖点突变力学模型 358

6．4．3 土地沙化的断链减应用分析示例 360

6．4．4 冻融灾变链式理论分析与应用范例 362

参考文献 366

第7章 系统灾变的灰色预测 368

7．1 灰色分析的基本数学原理 368

7．1．1 灰色动态系统建模 368

7．1．2 灰色预测基本原理 371

7．1．3 GM（1,1）模型的预测方法和算例 373

7．2 灾害的灰预测 379

7．2．1 灾变灰色预测的概念与数学原理 379

7．2．2 灾变灰预测的算法与步骤 381

7．2．3 季节灾变灰预测与步骤 384

7．2．4 拓扑灰预测 387

7．3 灰色预测理论的应用 390

7．3．1 灰预测在岩土工程中的应用 390

7．3．2 灰理论在气象灾害预测中的应用 395

7．3．3 灰预测在社会和经济活动中的应用 400

7．4 灰色理论与其他理论的结合应用 403

7．4．1 灰色马尔可夫链在道路交通事故预测中的应用 403

7．4．2 岩土动态开挖的灰色突变论建模 407

7．4．3 z指数与灰色理论在降雨灾害预测中的应用 410

7．4．4 基于耗散理论的灰色关联熵应用于水资源系统演化分析 412

7．5 灰色多维评估理论与应用 415

7．5．1 灰色多维评估理论基础 415

7．5．2 灰色评估理论的应用 419

参考文献 424

第8章 系统灾变特征的信息熵表示 426

8．1 熵的概念与基础 426

8．1．1 熵的世界 426

8．1．2 热力学熵（热熵） 429

8．1．3 信息熵（信熵） 430

8．1．4 灾变熵（灾熵） 432

8．2 各种熵间的关系与应用 434

8．2．1 热力学熵与信息熵的发展与联系 434

8．2．2 信息熵与灾变熵的关系 435

8．2．3 灾害描述中熵概念的应用案例 435

8．3 最大熵原理及其在灾害分析中的应用 440

8．3．1 最大熵原理的数学描述 440

8．3．2 最大熵的谱估计方法 441

8．3．3 基于最大熵原理的灾害损失分析 442

8．3．4 最大熵原理的应用 444

8．4 工程结构分析中灾变信息熵应用 447

8．4．1 围岩系统灾变中的耗散信息熵 447

8．4．2 结构系统失稳的耗散信息熵突变判据 448

8．4．3 有限元分析中的耗散信息熵模型 449

8．4．4 结构耗散信息熵的构造 452

8．5 灾变信息熵的非确定性描述 458

8．5．1 统计意义下信息熵的描述 458

8．5．2 模糊意义下的广义信息熵描述 459

8．5．3 基于熵权的灰色关联分析模型及其应用 460

8．6 信息熵在系统安全、风险、灾变分析中的应用 463

8．6．1 基于信息熵的生产过程安全评价 463

8．6．2 基于信息熵的泥石流危险评价 465

8．6．3 信息熵在水文循环演化中的应用 467

8．6．4 最大熵原理与复合形法对边坡稳定分析的应用 469

8．6．5 地质灾害熵的概念和应用 471

8．6．6 熵权理论在灾害评价决策中的应用实例 476

8．6．7 灾害分析中的信息矩阵与信息扩散理论 485

参考文献 490

第9章 灾变演化的非线性动力学综合分析 498

9．1 工程灾变问题中的非线性动力学混沌分析 493

9．1．1 混沌的定义与灾变的混沌特征 493

9．1．2 混沌的主要特征 501

9．1．3 混沌的定义 502

9．1．4 混沌的产生 504

9．2 混沌的识别与预测 510

9．2．1 混沌的解析预测 510

9．2．2 混沌特征的数值识别 512

9．2．3 混沌识别综合分析方法 523

9．3 非线性动力系统的相空间重构技术与应用 524

9．3．1 非线性动力系统方程的相空间重构技术 524

9．3．2 基于相空间重构技术的滑坡灾害的非线性混沌预测 528

9．3．3 基于相空间重构技术的冲击地压混沌时序预测 532

9．4 基于机理模型的工程灾变综合分析 536

9．4．1 油罐沸腾流体膨胀蒸气爆炸的能量释放度量 536

9．4．2 基于声发射协同效应的混凝土损伤破坏评估 541

9．5 工程灾变问题中的综合分析方法与模型 546

9．5．1 堤坝和基础系统非线性动力失稳灾变的分叉－突变－混沌分析 546

9．5．2 积雨裂缝山体边坡动力失稳的混沌效应 560

9．5．3 灾害评估的危险性系统综合分析 577

参考文献 582

结论与展望 585