中学概率与微积分研究PDF电子书下载

第一章 新课标、新理念 1

第一节 确定性思维的转变——统计学与数学的区别 1

第二节 涉及的知识、方法和基本思想——初中阶段 3

第三节 涉及的知识、方法和基本思想——高中阶段 24

第四节 有关教学与考试的一些想法 33

第五节 开放探究：摸奖设计 39

附 录 教学教案 41

本章研究与思考题 50

第二章 概率论思维方法浅析 52

第一节 理解概率论的基本概念 53

第二节 概率思维策略——“中立原理”的谬误 60

第三节 概率的人生哲学 62

第四节 概率思维中的反证与悖论 68

第五节 开放探究：福利彩票 73

本章研究与思考题 78

第三章 当代统计思想漫谈 82

第一节 统计与抽样 82

第二节 估计的基本思想 84

第三节 检验的基本思想 94

第四节 蒙特卡罗方法简介 96

第五节 开放探究：我们身边的统计学 102

本章研究与思考题 107

第四章 风险与决策初步 108

第一节 风险与决策的背景 108

第二节 风险的定义 110

第三节 决策 115

第四节 风险决策灵敏度分析 125

第五节 开放探究：收藏家买画问题 129

本章研究与思考题 132

第五章 概率统计发展小史 134

第一节 概率统计学家简介 134

第二节 概率统计的起源与发展 141

第三节 统计学发展概况 147

第四节 统计学家的特点 155

第五节 开放探究：实验报告 156

本章研究与思考题 158

第六章 新课程下的中学微积分教学研究 159

第一节 微积分教学改革的背景资料 159

第二节 微积分课程发展现状 161

第三节 国内外高中微积分课程的对比分析 163

第四节 新课程下微积分教材的特点 168

本章研究与思考题 170

第七章 微积分 171

第一节 瞬时变化率——导数的灵魂 171

第二节 无限累加——定积分的本原 177

第三节 积分学的精华——微积分基本定理 187

第四节 教学案例 190

本章研究与思考题 202

第八章 高中微积分教学探究 203

第一节 非线性函数与线性函数模型 203

第二节 几何求积模型 207

第三节 中学微积分教学释疑 211

第四节 开放探究：建模案例 219

本章研究与思考题 225

第九章 微积分思想溯源 227

第一节 极限思想——无限中的有限 227

第二节 直观微积分——微积分思想的萌芽 228

第三节 感性微积分——微积分思想的形成 231

第四节 严格微积分——微积分思想的成熟 236

第五节 微积分的本质认识 238

本章研究与思考题 240

参考文献 241