仁者无敌面积法PDF电子书下载

第1章 面积法与勾股定理 1

1.1 面积法的起源 2

1.2 勾股定理的拼摆证明 5

1.3 勾股定理的分割证明 10

1.4 赵爽弦图的应用举例 12

第2章 共边、共角定理和消点法 19

2.1 共边定理 20

2.2 共角定理 25

2.3 消点法 28

2.4 几何定理的机器证明 32

第3章 共边定理的几种变式 39

3.1 合分比形式的共边定理 40

3.2 定比分点形式的共边定理 44

3.3 从解析法看共边定理 49

第4章 等积变换 51

4.1 平行线与等积变换 52

4.2 蝶形定理 59

4.3 单尺作图 61

第5章 面积割补 65

5.1 细分法 66

5.2 割补法 72

5.3 面积法与中位线 76

第6章 面积法与数形结合 85

第7章 面积问题 93

7.1 趣味面积问题 94

7.2 面积比例问题 105

第8章 线段问题 113

8.1 线段比例问题 114

8.2 线段比例和问题 120

8.3 等边三角形经典问题 123

第9章 角度问题 127

9.1 与角度相关的面积问题 128

9.2 用面积法求角度 134

第10章 面积法与不等式 139

10.1 面积放缩 140

10.2 几何不等式 145

第11章 面积法与三角恒等式 155

第12章 海伦-秦九韶公式 161

第13章 托勒密定理 169

第14章 三角形内一点问题 175

第15章 有向面积 185

第16章 面积法的局限性 191

第17章 高等数学与面积法 197

17.1 微积分与面积法 198

17.2 线性代数与面积法 203

17.3 几何概型与面积法 206

17.4 面积法还能走多远 206

附录 勾股定理的万能证明 209

参考文献 215

后记 216