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第一章 利息理论 1

第一节 利息的度量 1

第二节 确定年金 10

习题 14

第二章 生存模型与生命表 16

第一节 生存模型 16

第二节 生命表 25

第三节 生命表的类型 32

习题 38

第三章 生命保险 40

第一节 连续型人寿保险 40

第二节 离散型人寿保险 45

第三节 变动保额寿险 48

第四节 递推公式 50

第五节 死亡即付寿险与死亡年末付寿险精算现值的关系 53

第六节 利用换算函数计算精算现值 56

习题 62

第四章 生存年金 65

第一节 连续型生存年金 65

第二节 离散型生存年金 73

第三节 每年给付m次的生存年金 82

第四节 投保年龄为非整数的生存年金 88

第五节 利率变动对生存年金精算现值的影响 90

习题 91

第五章 分期保费 94

第一节 均衡纯保费 97

第二节 全连续型寿险的均衡纯保费 99

第三节 全离散型寿险的均衡纯保费 102

第四节 全离散型生存年金的均衡纯保费 104

第五节 半连续型寿险的均衡纯保费 107

第六节 每年缴纳m次的均衡纯保费 107

第七节 毛保费率 109

习题 112

第六章 责任准备金 115

第一节 责任准备金的计算原理 115

第二节 全连续型寿险责任准备金 117

第三节 全离散型寿险的责任准备金 122

第四节 半连续型寿险的责任准备金 126

第五节 每年分m次缴纳保费的责任准备金 126

第六节 相邻年度末责任准备金之间的关系 129

第七节 总保费准备金 137

习题 139

第七章 保单现金价值 142

第一节 保单现金价值的计算 143

第二节 保单选择权 146

第三节 盈余分析 152

第四节 资产份额 158

习题 161

第八章 多元生命函数 164

第一节 联合生命状态 164

第二节 最后生存者状态 168

第三节 多生命状态寿险和生存年金的精算 172

第四节 特殊死亡率假设 177

习题 180

第一节 多重减因模型 182

第九章 多重减因模型 182

第二节 状态的整数持续时间 186

第三节 随机生存群体 187

第四节 确定生存群体 188

第五节 相关单减因模型 189

习题 193

第十章 短期个体风险模型 196

第一节 个别保单的索赔分布 196

第二节 索赔总额的概率分布 200

第三节 中心极限定义与正态分布近似 207

习题 214

第十一章 短期集合风险模型 217

第一节 索赔频数分布 217

第二节 索赔强度分布 226

第三节 总索赔金额的分布 232

第四节 复合Poisson分布 235

第五节 复合负二项分布 238

习题 239

第十二章 长期集合风险模型 242

第一节 盈余过程 242

第二节 离散模型 243

第三节 理赔过程 244

第四节 调节 系数 252

第五节 盈余首次小于初始盈余的概率 257

第六节 最大损失与破产概率 258

习题 261

第十三章 效用理论与保险定价 264

第一节 偏好序 265

第二节 效用函数 267

第三节 最优保险 280

第四节 效用曲线 283

习题 285

第十四章 损失分布的拟合方法 287

第一节 数据整理 287

第二节 集中趋势和离散程度 289

第三节 总体和样本 294

第四节 X2拟合检验法 307

第五节 例题分析 310

习题 317

第一节 随机模拟的基本概念 318

第二节 随机数与伪随机数 318

第十五章 随机模拟 318

第三节 离散型随机变量的模拟 321

第四节 连续型随机变量的模拟 325

习题 331

第十六章 再保险 334

第一节 再保险概述 334

第二节 再保险的分类 339

习题 351

附录 352

附录Ⅰ 生命表 352

附录Ⅱ 换算函数表 364

附录Ⅲ 精算现值表 376

附录Ⅳ 服务表 382

附录Ⅴ 标准正态分布表 384