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第一章 绪论 1

1.1 基本假设 1

1.2 地球大气的动力学和热力学特性 1

前言 1

1.3 大气运动的多尺度性 3

1.4 动力气象学的发展简史与发展动向 4

第二章 描写大气运动的基本方程组 9

2.1 全导数与局地导数 9

2.2 旋转参考系中运动方程的矢量形式 11

2.2.1 绝对加速度与相对加速度 12

2.2.2 作用力——相对运动方程的矢量形式 14

2.3 质量守恒定律——连续方程 18

2.4 状态方程、热力学能量方程、水汽方程 20

2.4.1 状态方程 20

2.4.2 热力学能量方程 21

2.5 球坐标系中的基本方程组 24

2.4.3 水汽质量守恒方程 24

2.5.1 球坐标系中的运动方程和连续方程 25

2.5.2 绝对角动量与机械能守恒原理 29

2.5.3 薄层近似 30

2.6 局地直角坐标系中的基本方程组 31

2.7 闭合运动方程组、初始条件和边界条件 33

2.7.1 闭合运动方程组 33

2.7.2 初始条件 33

2.7.3 边界条件 33

习题 34

第三章 尺度分析与基本方程组的简化 37

3.1 尺度概念与大气运动的尺度分类 37

3.1.1 尺度分析法 37

3.1.2 大气运动的尺度分类 42

3.2 基本方程组的尺度分析 43

3.2.1 连续方程的尺度分析 43

3.2.2 水平运动方程的尺度分析 44

3.2.3 状态方程和位温方程的尺度分析 46

3.2.4 绝热方程的尺度分析 47

3.3 基本方程组的简化与中纬度大尺度运动的性质 48

3.3.1 水平运动方程的简化，地转近似 48

3.3.2 铅直运动方程的简化，静力平衡近似 49

3.3.3 连续方程的简化 51

3.3.4 平衡与非平衡简化方程组，大尺度运动的基本性质 51

3.3.5 地转参数的简化，β平面近似 53

3.4 无量纲方程与无量纲参数 54

习题 57

第四章 p坐标，铅直坐标变换 59

4.1 静力平衡大气的结构 59

4.2 等高面分析与等压面分析 61

4.2.1 等高面分析——海平面气压形势图 61

4.2.2 等压面分析——等压面绝对形势图 62

4.3.1 p坐标系的一般概念 63

4.3 p坐标系中的大气运动方程组 63

4.3.2 铅直坐标变换——p坐标系中的大气运动方程组 65

4.4普遍的铅直坐标变换 73

4.4.1 铅直坐标变换的一般表达式 73

4.4.2 s坐标系中大气运动方程组 75

4.5 σ坐标系 77

4.6 θ坐标系 79

习题 81

第五章 自由大气中的平衡流场 83

5.1 自然坐标系 83

5.1.1 自然坐标系的性质 83

5.1.2 流线与轨迹 85

5.2 平衡流场的基本型式与性质 87

5.2.1 地转风 87

5.2.2 惯性运动 89

5.2.3 旋衡运动 89

5.2.4 梯度风 90

5.3 地转风随高度的变化、热成风 93

5.3.1 正压大气与斜压大气 93

5.3.2 地转风铅直切变、热成风 94

5.4 地转偏差 96

5.5 铅直速度的计算 97

5.5.1 运动学方法 98

5.5.2 绝热法 99

习题 99

第六章 环流定理与涡度方程 103

6.1 绝对环流定理 103

6.1.1 速度环流 103

6.1.2 绝对环流定理 104

6.2 相对环流定理 107

6.3 涡度 109

6.3.1 涡度的定义 109

6.3.2 流函数与速度势 113

6.4 泰勒－普劳德曼定理 114

6.5 铅直涡度方程 116

6.5.1 z坐标系中的涡度方程 116

6.5.2 涡度方程的尺度分析 120

6.6 p坐标系中的涡度方程和散度方程 122

6.6.1 p坐标系中的涡度方程 122

6.6.2 散度方程 123

6.7 位势涡度守恒定律 124

6.7.1 位涡守恒定律 124

6.7.2 位涡守恒方程的简化 126

6.7.3 位涡守恒原理的简单应用 127

习题 128

第七章 大气能量学 131

7.1 大气中的基本能量形式 131

7.1.1 内能 131

7.1.5 基本能量形式的组合能量 132

7.1.4 潜热能 132

7.1.3 动能 132

7.1.2 重力位能 132

7.2 大气能量平衡方程 133

7.2.1 动能平衡方程 133

7.2.2 位能平衡方程 135

7.2.3 内能平衡方程 136

7.2.4 能量转换、能量守恒定律 136

7.3 静力平衡大气中的能量转换 138

7.3.1 静力平衡大气中的内能与位能 138

7.3.2 p坐标系中的能量平衡方程 139

7.4 有效位能 142

7.4.1 有效位能的概念 142

7.4.2 有效位能的分析表达式与近似表达式 143

7.4.3 有效位能平衡方程 147

习题 148

第八章 大气行星边界层 151

8.1.1 平均动量方程 152

8.1 湍流平均动量方程，混合长理论 152

8.1.2 涡动通量密度，涡动应力 154

8.1.3 参数化，混合长理论 156

8.2 行星边界层中风随高度的分布 159

8.2.1 近地面层 160

8.2.2 埃克曼层 162

8.3 埃克曼抽吸与旋转衰减 167

8.4 湍流扩散方程、热量和水汽的湍流输送 169

8.4.1 湍流扩散方程 169

8.4.2 热量和水汽的湍流输送 170

8.4.3 浮力对感热湍流输送的影响 171

8.5 湍流发展的判据，Ri数 173

习题 175

第九章 大气中的基本波动 179

9.1 波动的基本概念 179

9.1.1 波动的数学模型、波参数 179

9.1.2 傅里叶原理，简谐波的复数表示 182

9.1.3 二维、三维平面波 183

9.1.4 群速度 185

9.2 微扰动法，基本方程组的线性化 187

9.3 声波和兰姆波 190

9.3.1 声波 190

9.3.2 兰姆波 193

9.4 重力外波，重力惯性外波 195

9.4.1 重力外波 196

9.4.2 重力惯性外波 198

9.5 重力内波，惯性内波，重力惯性内波 201

9.5.1 浮力振荡，重力内波形成的机制 201

9.5.2 布西内斯克近似 202

9.5.3 重力内波 207

9.5.4 惯性内波、重力惯性内波 208

9.6 罗斯贝波 210

9.7 “噪声”与滤波 212

习题 217

第十章 地转适应理论 225

10.1 准地转运动产生的物理背景 226

10.2 大尺度运动过程的阶段性 229

10.3 正压大气中的地转适应过程 231

10.3.1 地转适应过程的定性分析 231

10.3.2 正压适应方程组 232

10.3.3 波动解，地转适应的机制 235

10.3.4 定常解，地转适应的例子 237

10.3.5 地转适应与初始扰动尺度的关系 239

10.4 斜压大气中的地转适应过程 241

10.4.1 斜压适应过程的定性分析 241

10.4.2 斜压适应过程的一般性质 242

习题 245

第十一章 中纬度大尺度运动的准地转理论 249

11.1.2 准地转运动的分类 250

11.1.1 准地转运动概念 250

11.1 准地转运动的分类 250

11.2 准地转方程组 253

11.2.1 摄动法 253

11.2.2 摄动法用于简化基本方程组 254

11.2.3 第一类斜压准地转方程组及性质 257

11.2.4 第二类准地转运动方程组 263

11.3 准地转位势倾向方程与ω方程 264

11.3.1 准地转位势倾向方程 264

11.3.2 准地转ω方程 267

11.4 发展着的斜压扰动理想模式 270

11.5 Q矢量，非热成风产生的二级环流的诊断 271

习题 275

第十二章 大气运动的稳定性理论 277

12.1 流体动力学稳定性概念 277

12.2 惯性不稳定 279

12.3 正压不稳定 280

12.4 斜压不稳定 283

12.4.1 斜压不稳定，准地转两层模式 284

12.4.2 斜压不稳定波的结构 288

12.5 中尺度对称不稳定 291

12.5.1 对称不稳定的概念 292

12.5.2 对称不稳定的判据 293

12.5.3 对称不稳定运动的水平尺度 294

习题 295

第十三章 罗斯贝波的传播与演变 299

13.1 缓变波列，WKB方法 299

13.1.1 缓变波列 299

13.1.2 波的多尺度展开法 303

13.2 罗斯贝波的能量和能量通量 305

13.2.1 缓变罗斯贝波列的传播，群速 305

13.2.2 罗斯贝波的能量和能量通量 306

13.3 β平面上罗斯贝波的频散——上游效应 308

13.3.1 罗斯贝波的群速特征 309

13.3.2 上游效应，外源强迫 310

13.4 罗斯贝波的波特性方程，波作用量守恒 314

13.5 球面上罗斯贝波的频散——大圆理论 318

13.6 罗斯贝波的经向和铅直传播 322

13.6.1 罗斯贝波的经向传播 322

13.6.2 罗斯贝波的铅直传播 323

13.7 罗斯贝波的演变——波与基流的相互作用 324

13.7.1 罗斯贝波的发展 325

13.7.2 局地瞬时波数的演变 326

13.7.3 扰动尺度的演变 326

13.7.4 槽线斜率的演变 327

13.7.5 罗斯贝波与基流相互作用 328

习题 329

14.1 热带天气尺度运动的尺度分析 331

14.1.1 对数压力坐标系 331

第十四章 低纬度大气动力学基础 331

14.1.2 热带大气运动的尺度分析 333

14.2 热带波动 337

14.3 条件不稳定性与积云对流 343

14.3.1 相当位温与条件不稳定性 343

14.3.2 凝结加热，积云对流加热参数化 347

14.3.3 郭晓岚积云对流加热参数化方案 350

14.4 热带扰动发生发展的物理机制 352

14.4.1 热带运动系统概述 352

14.4.2 热带扰动发生发展的机制之一——正压不稳定 354

14.4.3 热带扰动发生发展的机制之二——第二类条件不稳定 357

14.5 台风发展的CISK理论 358

14.5.1 台风的结构 358

14.5.2 台风发展的CISK理论 359

习题 366

第十五章 数值天气预报基础 367

15.1.1 平流方程初值问题的差分解法 368

15.1 差分法概述 368

15.1.2 差分近似的截断误差 369

15.1.3 差分近似解的误差分析 371

15.1.4 差分近似的相容性、收敛性和稳定性 376

15.2 差分格式的性能与线性计算稳定性 377

15.2.1 谐波分析法 377

15.2.2 欧拉格式 377

15.2.3 蛙跃格式 378

15.2.4 后差隐式格式 379

15.2.5 欧拉后差格式 379

15.3 非线性计算不稳定 380

15.3.1 混淆误差与能量自反馈 380

15.3.2 克服非线性计算不稳定的方法 382

15.3.3 平滑与滤波 382

15.4 正压准地转模式 384

15.4.2 地图投影放大系数 385

15.4.1 正压准地转模式的基本特性 385

15.4.3 正压准地转模式的数值求解方案 388

15.5 正压原始方程模式 390

15.5.1 正压原始方程模式的基本特性 390

15.5.2 差分格式与地转适应 393

15.5.3 守恒差分格式的构造 397

15.5.4 水平侧边界条件 399

15.5.5 正压原始方程模式的计算方案 402

15.6 初值形成的原理和方法 404

15.6.1 客观分析 405

15.6.2 初值处理的必要性 407

15.6.3 资料同化 408

习题 410

附录1 物理量纲和国际单位制（SI） 411

附录2 物理常数 413

附录3 动力气象学中常用符号表 414

附录4 矢量分析中的主要公式 417

主要参考文献 419