初中数学竞赛中的平面几何PDF电子书下载

目录 1

第1章　几何基本概念与简单图形 1

§1.1 线段与角的推理计算 1

§1.2 平行线中的推理入门 9

§1.3 通过面积割补练习推理 16

第2章　三角形 23

§2.1 由线段的性质谈起 23

§2.2　由三角形内角和谈起 29

§2.3　三角形全等 38

§2.4　三角形全等的综合应用 48

§2.5　三角形中位线定理应用例谈 58

§2.6　勾股定理及其逆定理 67

第3章　四边形 77

§3.1 四边形中的趣味竞赛题 77

§3.2　平行四边形及其判定 84

§3.3　梯形的判定及中位线定理 92

§3.4　正方形证题选析 100

第4章　平面图形变换初步 109

§4.1　平移帮助你思考 109

§4.2　轴对称给你智慧 118

§4.3　图形旋转的艺术 125

§5.1　相似三角形 132

第5章　相似形 132

§5.2　三角形角平分线性质定理及其应用 147

§5.3　梅内劳斯定理及其应用 160

§5.4　塞瓦定理及其应用 168

第6章　圆 176

§6.1　垂径定理及其应用 176

§6.2　圆周角定理及其应用 183

§6.3　圆内接四边形与四点共圆 192

§6.4　圆幂定理及其应用 200

§7.1　几何命题与解题思路 209

第7章　几何证题方法综述 209

§7.2　谈谈平面几何中的辅助线 222

§7.3　“化直法”解题例谈 236

§7.4　补形漫谈 241

§7.5　化归原则例谈 248

第8章　几何专题选讲 256

§8.1　几何极值与等周问题 256

§8.2　面积方程初步 263

§8.3　限制工具的几何作图 270

§8.4　平面图形的覆盖入门 275

附录　研究练习题提示与解答 283